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1、,第四章 狭义相对论基础(2),4-4 狭义相对论的时空观,1.同时的相对性,两个事件在惯性系S中观察是同时的，而在惯性系S观察就不会再是同时的了。这就是狭义相对论的同时相对性。,同时的相对性,问题：,发生在同一地点的两个同时事件， 对另一个参考系不同时，这可能吗?,同时的相对性,答:不可能.,长度的测量的同时性要求,2. 长度缩短 (长度测量基本要求是什么?),洛仑兹变换：,在 系，棒长为两坐标的差:,在 S 系中的观测者为:,长度缩短,结论： 从对物体有相对速度的参考系中所测得的沿速度方向的物体长度，总比与物体相对静止的参考系中测得的长度(称为固有长度,或称静长)为短。,问： 相对论“尺缩
2、效应”是物体变真的缩短?,长度缩短,S以一定的速度运动。,设在S系中一固定坐标处，两事件的时间间隔为：,而有 S 系为：,3.时间的膨胀,时间的膨胀,说明： （1）同一地点测得两个事件时间间隔称为: 固有时间 ,简称原时,它最短,运动时钟变慢. 问题:测原时基本要求是什么?。,（2）运动时钟变慢在粒子物理学中有大量的 实验证明。,时间的膨胀,爱因斯坦的“光钟”,介子的寿命,子在静止参照系中的平均寿命为 在大气层上层产生的子,速度 0.998c。 没有相对论效应，能运动的距离 实际上介子可穿越上万米的大气层到达地面。,练一练:宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员
3、向飞船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为, A ,例4-3：一短跑运动员在地球上以10s的时间跑完了100m。在沿短跑飞行速度为0.8c的飞船中的观察者来看，这运动员跑了多长时间和多长距离？,解：在地球上，已知运动员的时空改变为：x=100m， t=10s；K系（飞船）相对于地球的速度为：u=0.8c.,4.两种时空观对照,经典时空观：,相对论时空观：,空间是绝对的，时间是绝对的，空间、时间和物质运动三者没有联系。,a.时间、空间有着密切联系，时间、空间与物质 运动是不可分割的。,b.不同惯性系各有自己的时间坐标，并相互发现 对
4、方的钟走慢了。,两种时空观对照,c.不同惯性系各有自己的空间坐标，并相互发现 对方的“尺”缩短了。,D.光在任何惯性系中传播速度都等于 C ，并且是 任何物体运动速度的最高极限。,E.在一个惯性系中同时发生的两事件，在另一惯 性系中可能是不同时的。,两种时空观对照,4-5 狭义相对论动力学基础,1. 相对论力学的基本方程,牛顿力学中，动量,a.在洛伦氏变换下保持协变;,b.在 时，还原牛顿力学形式。,m ：不随物体运动状态而改变的恒量。,相对论动量必须满足以下两个条件：,相对论性质量：,静止质量,由此，得相对论动量：,相对论力学的基本方程,说明：,b.当 时， 力增加速度是否增加? 问:光子有
5、无静止质量?,c.当 时，必须 即以光速运动的物 体是没有静止质量的。,相对论力学基本方程,a.在 时， 。,相对论力学的基本方程,4.6 质量与能量的关系,(1) 相对论动能,设一质点在变力作用下，由静止开始沿X 轴作 一维运动，根据动能定律：,相对论动能,在 的条件下：,相对论动能,电子电场中加速,电子获得q.U的动能 动能为 ，所需要的加速电压只要25万伏特,实际上即使加上100亿伏特的电压，也达不到光速,(2) 相对论总能量,说明：,a. 物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当 可观的静能量。,b. 相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且 还是总能量的量度。,c. 如果一个系统的质量发生变
6、化，能量必有 相应的变化。,d. 对一个孤立系统而言，总能量守恒，总质 量也守恒。,相对论总能量,对于以光速运动的物体：,光子：,动量与能量的关系,例题4-4 原子核的结合能。已知质子和中子的质量分 别为:,两个质子和两个中子组成一氦核 ，实验测得它的质量为MA=4.0001 50u，试计算形成一个氦核时放出的能量。(1u=1.66010-27kg),实验测得MA=4.0001 50uM，这差额M=M-MA 称为原子核的质量亏损。 对于 核,解: 氦核之前，总质量为：,相对论动力学基础,根据质能关系得：,由此可知，当质子和中子组成原子核时，将有大量的能量放出，该能量就是原子核的结合能。所以形成
7、一个氦核时所放出的能量为,相对论动力学基础,例题4-5 设有两个静止质量都是 m0 的粒子，以大小 相同、 方向相反的速度相撞，反应合成一 个复合粒子。试求这个复合粒子的静止质量 和速度。,V=0，这样,而,解：设两个粒子的速率都是 v，由动量守恒和能 量守恒定律得,相对论动力学基础,问:,讨论： 静止质量 M0 2m0，两者的差值,相对论动力学基础,思考题,有一列列车静止时的长度比一个隧道的长度要长。当它高速通过该隧道时, 有两道闪电同时打在隧道的两端，由于相对论效应，长度收缩到短于隧道的长度，因此使得站在列车两端的两个人都躲过了闪电的伤害。但运动是相对的，在列车上的人看来，隧道在向反方向运动，那么现在问：在列车上的人看来，列车两端上的人能躲过闪电的伤害吗？,人的生命是有限的（假设为200年），而根据相对论任何一个有质量的物体，其运行速度都不可能超过光速，那么是否意味着我们在一生中不可能走出200光年的范围？为什么？ 3. 想象一下有限无边的空间，能举出1-2个例子吗？,作业： 4-6 4-7 4-8 4-11,作业： 4-1 4-2 4-3 4-4,第四次 相对论作业,