《初中数学教材分析与教学指导》ppt课件七年级数学上册.ppt

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1、七年级数学上册 教材分析与教学指导,七年级上册,数与代数,空间与图形,渗透平移、旋转变换,尺规作图要求及教材中安排：,1完成以下基本作图： 七上：作一条线段等于已知线段； 七下：作一个角等于已知角； 作角的平分线； 作线段的垂直平分线。,2 利用基本作图作三角形： 七下：已知三边作三角形； 已知两边及其夹角作三角形； 已知两角及其夹边作三角形； 八上：已知底边及底边上的高作等腰三角形。,3 探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆(九上),4 了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法 （不要求证明）。,统计与概率,课题学习,专题性 :针对某一问题 应用性 :有较高的应用价

2、值 综合性 :知识不是单一的，是各方面知识 的高度综合,课题学习 （每册一个）,设计题 （每册23个）,（一）教学内容,第1章 从自然数到有理数,（二）各节内容分析,1.1 从自然数到分数 （1）从杭州湾跨海大桥引入，复习自然数的作用： 计数：5年，8万辆 测量：36千米 标号和排序：公交路线、门牌号、邮政编码； 第一名,复习，又不简单重复。只需了解,（2）分数和小数复习： 小学里学过的小数和分数是同一种数，只是表示方式不同。 循环小数化分数不作要求，到学习方程时可作课外兴趣小组内容介绍。,（3）合作学习： 提供2个问题，承上起下： 1）以卡通画的形式创设问题情境，复习自然数和分数的应用。 2

3、）在提高福利资金方案的讨论中发现数不够用了，需作进一步扩充。,合作学习 一种国际流行的教学方式 特征： 有明确的小组讨论，或需解决的数学任务； 小组内成员面对面互动； 小组内有相互合作帮助的互动的气氛； 小组内人人参与，每人都有自己的职责。,（4）课内练习： 第1题：巩固 第2题：体现开放、估算的思想 第3题：为引入有理数作准备,1.2 有理数 （1）以合作学习的形式，从生活中哪些地方见到过带“-”号的数来引入,与传统的差别：从已有知识和经验出发 重视学生交流，讨论中丰富经验、体会引入负数的必要性和意义。,（2）作业B组第4题：说出表中一些有理数的含义 培养阅读理解能力，加深对有理数实际意义的

4、理解 标准所强调的,（3）设计题：数的由来和发展,设计题一种新颖的问题形式 设定一个或一系列任务。 解决或完成它需要经历以下一种或几种过程： 收集数据、寻找资料、查阅参考文献、观察实际、测量实物、归纳猜想、绘制图表、进行书面或口头报告等。 通常要求学生首先理解要完成的任务，自己设计解决问题所需知道的量，并建立数学模型来解决问题。 允许学生在较长的时间内完成长作业,交流：收集的内容、资料收集的过程、方法、经验、体会等,1.3 数轴 （1）类比温度计引入数轴 （2）例2第（2）小题，要在数轴上表示的数绝对值较大，需要选择合适的单位长度。 （3）用例2后想一想的形式，引导学生从数和形（数轴）两方面观

5、察两个互为相反数的异同 引入相反数的意义：使有理数的运算法则叙述方便 训练不宜太复杂： -(-5)，-(-|-2|) 等意义不大,1.4 绝对值 （1）采用合作学习的方式引入绝对值： 1）经历绝对值概念的形成过程 2）理解绝对的的实际意义 3）体会引入绝对值的必要性实际需要 4）经历选取适当长的单位长度画数轴，从体验、交流中获得经验。 （2）用数轴定义绝对值： 用数轴上对应的点到原点的距离定义绝对值 与传统不同 （3）例1 用数轴从定义出发求绝对值 例1后，应引导观察所得结果，归纳求绝对值的法则 （4）引入 ， ,1.5 有理数大小的比较 （1）从学生熟悉的温度引入：比较5地温度的高低，借助数

6、轴的直观形象，引入数轴上比较有理数大小的法则 让学生自己动手在数轴上标一标5城市的温度，并结合经验，尝试归纳、抽象、概括法则 经历实际问题数学化、经验问题规则化的过程 （2）做一做：巩固数轴比较大小，引出用绝对值比较大小的法则 本节课层次分明：,（3）例2：首次出现括号中标注推理的依据 说明两个数大小判断的理由,（三）本章编写特点 （1）体现数学来源于生活，素材与学生现实生活紧密结合 （2）重视内容承上启下，突出知识形成与应用过程 （3）关注数形结合，突出数轴的作用,（四）教学建议,1注意把握教学要求 要求加强方面 （1）强调有理数意义的理解 （2）强调数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值、

7、比较数的大小 要求降低方面 对求有理数的绝对值限制要求，绝对值符号内不含字母,2合作学习初步体验 3重视对设计题实施的指导,21 有理数的加法,第1课时： （1）从建筑工地仓库进出货记录为例，由经验和数轴直观两方面得出有理数加法法则：,（二）各节内容分析,一建筑工地仓库记录星期一和星期二的水泥进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）,1你能列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果吗？ 2 星期一建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了呢？星期二呢,从经验到数学的形式化（符号）表示，经历数学化的过程。首先对进出货记录作符号化处理，记为“+”“-”，将实际问题数学化，然

8、后再根据实际意义，进一步作符号化处理，抽象出同号两数相加和异号两数相加的运算规律，即有理数加法运算的法则。 本问题设计充分考虑学生的已有知识和经验。,经历：实际问题 数学形式化（符号表示）的过程,（2）例2：数轴上表示加法运算 数轴直观验证有理数的加法法则 进一步体现数轴的作用，展示数形结合思想。,其中渗透实验归纳猜想验证的思想 本问题采用填图的形式，意在增加趣味性,第2课时： 合作学习：,1,自然数、分数扩展到有理数后，有些运算性质仍成立，而有些不再成立， 引导学生探索总结。 渗透否定一个命题只需举个反例的思想。,直观判断，再尝试检验,什么是探究？ 探究，就是探讨和研究。主要指“深入探讨，反

9、复研究” 探讨就是探求学问，探求真理和探本求源；研究就是研讨问题，追根求源和多方寻求答案，解决疑问。,数学教学中探究的目的：,让学生经历数学家研究、探索数学规律的过程，体验、感受其中的数学思想和方法，从中获得经验，并能够更好地理解知识和提高能力。,美 美国国家科学教育标准：科学探究是指学生用以获取知识、领悟科学家研究自然界所用的方法而进行的种种活动。（1995年）,“探究活动”： 期望通过动手活动、观察、分析、尝试、讨论、综合等，发现一般性的规律，引导学生学会问题解决的策略、思想和方法，以培养学生能力为目的，为学生提供更大的学习和发展的空间，实现不同的人在数学上得到不同的发展。 探究活动的问题

10、一般是教材相关问题的引申、拓展、应用、综合、规律探索及开放性问题。解决它往往没有现成的模式可套。七年级以过程引导型的探究活动为主。,22 有理数的减法,第1课时： （1）以合作学习的形式，从比较两地的气温高低为例，直观探索有理数的减法法则： 根据小学获得的经验,用减法； 从温度上直观得出9度比-7度高16度，即 9-（-7）=16； 用减法与加法的逆运算关系验证上式成立； 观察结果与被减数和减数的关系，得出减法法则。,经历减法法则形成的过程，体验法则规定的合理性,（2）例1第（4）小题：首次出现带分数运算,第2课时： 加减混合运算： 减法的核心转化为加法， 加减混合运算的关键加法减法统一成加法

11、,23 有理数的乘法,第1课时： （1）类比32=3+3=6，结合数轴表示，得出 （-3）2=（-3）+（-3）=-6 （2） 类比32= 23，使乘法交换律成立，得出 2（-3）=（-3）2=-6 （3）对于两个负数相乘，采用实验室的温度与时间的关系直观得出：,人教版教科书借助数轴，设计蜗牛向右、向左爬行的形象直观引入,如图1，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O. （1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ （4）如果蜗

12、牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？,借助事物形象，直观引入,江苏科技版教科书借助水位变化，根据水位上升、下降的事实直观引入，设计如下：,水文观察中，常遇到水位上升与下降问题根据日常生活经验，回答下列问题 （1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？,借助直观形象的同时，设计规律探究来引入,甲水库的水位每天

13、升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？,如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为 3+3+3+3=34=12（厘米）； 乙水库的水位变化量为（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）4= -12（厘米） 议一议：一个因数减小1时，积怎样变化？ （-3）4= -12， （-3）3= ， （-3）2= ， （-3）1= ， （-3）1= 猜一猜：（-3）（-1）= ， （-3）（-2）= ， （-3）（-3）= ， （-3）（-4）= ,例1后给出倒数的定义： 乘积为1的两个数互为倒数 为学习除法转化为乘法作准备,原

14、教材学除法后定义：1除以一个数的商,第2课时： （1）用填空的方式，引导学生观察、归纳乘法运算律。 经历归纳猜想验证的过程 应让学生交流，体会所发现规律的普遍性,本问题属规律探究，问题的设计体现规律探究的常规方法 由简单到复杂，由特殊到一般循序渐进。本问题不仅让学生探索得出规律，更重要的是让学生经历探索的过程，获得经验。同时激发学习兴趣、培养逆向思维和语言表达能力。,教学时，可引导学生选择适当的数进行实验，并归纳、猜想，再验证。最后让学生尝试用自己的语言叙述所发现的规律。 要用语言概述一般规律，学生会有困难，应让学生展开交流、补充、完善。要逐步培养，不能急于就成。,2,（2）探究活动,24 有

15、理数的除法 （1）除法的定义：类比正有理数的除法直接给出 （2）除法法则：通过做一做，探索、归纳得出。 （3）例1：三功能 巩固除法法则 渗透转化思想： 符号确定后转化为绝对值相除可用小学的颠倒相乘法则 通过想一想引出有理数颠倒相乘的法则 除法转化为乘法 适时总结有理数加减乘除运算： 减法转化为加法用相反数 除法转化为乘法用倒数 未知转化为已知，复杂转化为简单,25 有理数的乘方,第1课时： （1）从已有知识（正方形面积、立方体体积）出发，用直接告知引入的方法给几个相同因数相乘这种特殊的乘法运算规定一个专门的名称和符号乘方运算和“幂”,既巩固乘方运算，又探索0的个数与指数关系的规律，也为学习科

16、学记数法作准备，并引导学生要重视解题后的反思,（2）做一做：,第2课时： （1）科学记数法与乘方有关，是为简化记数方法而引进的。 本章先引入绝对值较大的数的科学记数法，对绝对值较小的数用10的负整数次幂表示的内容在七年级下册整式的乘除一章里引入。 （2）对科学记数法的引入，采用对我国首次载人航天飞船飞行的行程，全国1年需要粮食的估计来创设情景。 目的：感受大数，实现对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断的教学目标。,本问题实际是探索纸张折叠过程中其厚度的变化规律，感受纸张厚度增长的快速性，由此感受当指数增加时，底数为2的幂增大速度之快，进一步理解乘方的意义。本问题也蕴涵对含较大数字信息的推断

17、和估算思想。,教学时，应先引导学生动手做一做，观察纸张对折1次、2次、3次时的纸张层数变化规律。然后寻找纸张厚度的计算方法和变化规律。 最后用尝试、猜想、检验的方法估计纸张对折的次数。当数字较大时，可以用计算器帮助计算。,3,（3）探究活动,26 有理数的混合运算 以合作学习的形式用实际问题引入，说明混合运算也是实际的需要。 列式后怎样计算？让学生先算一算，再交流讨论，寻找合理的运算顺序,27 准确数和近似数 准确数和近似数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用，并且当一个大数的近似数的精确度用有效数字表述时，就需要采用科学记数法，因此近似数的内容与乘方也有一定的关系，故而

18、放在本章学习。,28 计算器的使用 （1）本节着重介绍使用计算器进行有理数的加、减、乘、除和乘方运算。 繁琐的运算可以用计算器解决，借助计算器还可以探索某些数的规律,本问题是利用计算器探索数学规律。探究的过程充分体现程序思想，以及规律探索过程是一个“ 实验归纳猜想”的过程。本问题的结果并不重要，重要的是让学生经历“实验归纳猜想”的过程，以及体会计算器不仅能帮我们解决繁难的计算，还能帮助探索数学规律，改进数学学习的方式。,教学时，应先让学生看懂框图的含义，再动手操作，并观察数的变化及规律。鼓励同伴间交流合作。,4,（2）探究活动,（三）本章编写特点 1将数学的抽象内容与生产生活实际相联系 2运用

19、数轴表示有理数的加法运算。 一方面可以通过数轴的直观形象，加深对有理数加法运算的理解，另一方面也渗透了数形结合思想。 充分运用数轴，是本套教材的特色之一，吸纳了国际上的成功经验。 3重视合作学习的设计，让学生在与同伴合作、自主探究中探索、归纳有理数的运算法则、运算律等。 4重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得以引申和拓展,（四）教学建议 1注意与第一章及前两个学段所学知识的联系和衔接2注意把握教学要求 课程标准要求加强方面 ： （1）重视乘方意义的理解 （2）重视有理数运算律意义的理解和运用 （3）增加对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断 要求降低方面 （1）对有理数运算限制要

20、求，以三步为主 （2）课标没有带分数的要求，教材稍有涉及。不需补充引申。 3注意计算器的适度使用,（一）教学内容,31 平方根,（1）从熟悉的实例，已知正方形桌面的面积求边长引入： 经历平方根产生的过程，引入平方根也是实际的需要 （2）平方根是乘方的逆运算，求一个数的平方根要逆向思考，解题所用的方法是“尝试检验”，试着找哪个数的平方等于已知数,（二）各节内容分析,5,本问题引导学生探究图形的面积和边长，让学生进一步感受引入平方根也是实际的需要，逆向思考什么数的平方等于2，当找不到合适的有理数时，就想到用平方根 表示。并感受 是实实在在的一个数，进而粗略估计 的范围。,（3）探究活动,教学时应让

21、学生交流展示 范围的估计过程， 的值在1和2之间，说明是一个大于1小于2的小数。为下节课作准备。 不要补充勾股定理,例题：在数轴上表示正负 ，是受3.1节探究活动的启发，画正方形的对角，不是勾股定理,33 立方根,引入立方根也是实际的需要，立方根和平方根属并列学习，可以通过类比的方法得出，通过立方根的学习，进一步加深对实数的认识。,34 用计算器进行数的开放,（1）本节是实数一节的重要内容，因为到八年级下二次根式学习之前，实数的运算主要由计算器完成,6,利用计算器探索数学规律。体现“ 实验归纳猜想验证”的思想。让学生进一步感受计算器在探索数学规律方面的应用，并体验怎样判断事物发展的趋势，其中渗

22、透了极限思想，但这点不必向学生说明。,（2）探究活动,35 实数的运算,随着数系的扩展，数的运算也必须随着扩展。这不仅是实际计算的需要，也是数发展自身的需要。没有扩展数的运算，数系的扩展就没有意义。实数部分新增的运算是开方运算，在本章中，开方运算主要是利用计算器来进行，也就是通过近似计算，把实数的运算化归为有理数的运算。,（三）本章编写特点 1从正方形面积与边长的关系，已知正方形的面积求正方形的边长，逆向思考什么数的平方等于一个已知数入手，引入平方根。 2从 的范围估计中，发现 是一个无限不循环小数，引入无理数。,（四）教学建议 1重视从有理数到实数的发展过程的教学。 2从全套教材的结构来认识

23、本章的地位，并把握好要求。 课程标准要求加强方面 （1）新增用计算器求平方根和立方根 （2）强调实数和数轴上的点一一对应 （3）重视用有理数估计一个无理数的大致范围 要求降低方面 删去立方根表,第四章 代数式,（一）教学内容,与原教材安排的异同： 原教材：“先分散，再集中”，将整式内容分散于一元一次方程中，即先学一次式，紧接着学习一元一次方程。 目的：加强一次式与方程的有机联系，使整式的学习目的性明确，且分步到位。降低学习难度，减缓坡度 弊端：整式内容显得支离破碎，代数式运算不熟练影响一元一次方程的学习 新教材：集中学习 原因：课标对整式运算的要求有所降低。 完整学习整式加减运算后再学一元一次

24、方程，更利于掌握。,本章地位： “代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备,41 用字母表示数,（1）吸收原浙江教材的优点 用儿歌引入，增加趣味性 （2）合作学习：总结回顾学过的数学规律 既是字母表示数的应用，又总结提升，将所学的规律一般化,（二）各节内容分析,42 代数式,本节编写的指导思想，尽可能多地给学生提供实际问题的情景，包括代数的、几何的。,43 代数式的值,本节课提供了丰富的情景，重视情感目标的渗透和现代科技知识的介绍。 从北京申奥成功引入，但时差较抽象，多数学生缺少体验，教师可适当作些解释帮学生增加感受。,44 整式,（1）本节编写中强调过程，从合作学习开

25、始：让学生在合作交流中寻找、发现代数式的共同特征和不同点。 （2）本节课概念多，可多作些辨析性练习，让学生交流加深理解。,45 合并同类项,（1）本节课是为整式的加减运算作准备。 （2）合并同类项的数学思想是逆用乘法分配律，将同类项合并转化为有理数运算将未知转化为已知。,46 整式的加减,第1课时： （1）合作学习引入：让采用不同方法列代数式的学生进行交流；同一个面积，不同形式的代数式应相等，再用乘法分配律验证。 从代数、几何两方面验证去括号法则 （2）这一节中的去括号、乘法分配律运用只限于数字和整式相乘，字母和整式相乘在7下。,第2课时： 整式加减运算的实质：去括号和合并同类项。,本问题引导

26、学生探索猜数游戏的规律，以游戏的形式呈现问题，有利于激发学生的好奇心、求知欲。同时进一步培养学生阅读理解和将文字叙述中的数量关系用数学式子（代数式）表示的能力。,教学时，可先师生一起做猜数游戏，再让学生按提示列出代数式，并加以化简分析，寻找猜数的奥秘数学规律。,7,2,（1）每个学生可以了解其中的一项或多项 （2）鼓励学生合作 （3）重视参与过程，增强实践能力,费用怎样计算？,（三）本章编写特点 （1）密切联系学生实际，创设知识应用情景 （2）重视落实基础知识，关注现代数学文化 （3）改变课本呈现方式，体现改变学习手段,（四）教学建议 (1) 重视通过丰富的实际例子 ，理解字母表示数代数式的意

27、义；通过代数式、代数式的值等学习，体验从特殊到一般、再由一般到特殊的认知规律，并通过列代数式感悟代数式是刻画现实世界的一个重要数学模型。 课程标准要求加强方面： 强调用字母表示数的意义的理解 强调代数式意义的理解，重视一些简单代数式的实际背景或几何意义 根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算,(2) 注意与前后内容的衔接。前面已经学过实数这一节，这里用字母表示的数可以是实数。,要求降低方面： 删繁就简、突出主干的处理，涉及的多项式基本上是一次式与二次式，没有出现多项式的升幂和降幂排列，教学中不宜补充或提高教学要求,第五章 一元一次方程,方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型; 一元一

28、次方程是方程中的最基本、最简单的; 其他方程都可以化为一元一次方程求解.,（一）教学内容,本节编写基点： 第二学段已学过简单的方程，会用方程表示简单情境中的等量关系；已学过等式的性质，会用等式的性质解简单方程。 因此起点比传统教材高,本问题引导学生探索、体验解决问题的一般规律，渗透方程思想的运用。,在此前学生会用尝试、检验的方法完成，且本问题用尝试检验的方法也不难，因数字不大，且只有1到9这9个数字，只需一一代入检验。因此如果学生不看引导提示，按检验的方法做也应鼓励，要鼓励学生多角度的思考。但仍应要求学生按提示的方法做一做，并阐明这是一种普遍适用的方法，当问题变得复杂时，会显示他的便捷和有效性

29、。,8,53 一元一次方程的应用,第1课时： （1）体验列方程解应用题的过程，归纳、总结运用方程模型解决实际问题的过程：归纳为5个步骤。 （2）2个例题涉及的数量关系是： 总量 = 分量之和 路程、速度、时间三个量间的关系,3课时,第2课时： （1）2个例题涉及的数量关系是： 几何图形面积（体积）方面的数量关系 调配问题中的数量关系 （2）例2突出列表分析数量关系的方法与作用。,第3课时： （1）2个例题涉及的数量关系是： 工程问题中的数量关系 存款利率中的数量关系 （2）例1突出图示分析数量关系的方法与作用。,54 问题解决的基本步骤,教学要求：对解决问题的四个基本步骤有个基本了解 使学生明

30、确，问题解决中这四个步骤必不可少： 例如通常问题的解决有： 领会精神制定方案实施方案总结反思等,例1、例2是对运用方程解决实际问题的过程按照思考、操作的顺序作一个分解，说明这个过程充分体现问题解决的四个步骤，让学生体验、学会按一定的步骤、有条理的思考。其中执行计划和回顾两步骤清楚，理解问题和制定计划通常在头脑中完成，教师要引导学生尽可能将其外显化，多问：为什么怎么想？为什么怎么做？你是怎么思考的？,例1、例2都有一定的难度，教学时要重视对问题本身的分析和对解决问题的过程与方法的小结和反思：例如例2中图示的作用等，对分析问题时图示（线段图、面积图）、列表等方法的回顾与小结。,1解法和应用相对独立

31、编写 目的：集中学习方程的解法，使学生系统地学习去分母、去括号、移项、合并同类项等一系列变形，以及最终把方程化为“x=a（a为已知数）的形式”的化归思想； 集中学习方程的应用，便于培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，理解建立方程模型，解决实际问题的数学建模思想。 弊端：这种编写方式容易造成的解方程与应用脱节 弥补：在第一节安排了一定量的方程与实际相联系的问题，以及用列表尝试解方程的方法，使学生能体会到学习解方程方法的必要性和用方程的方法解决实际问题的重要性。,（四）本章编写特点,2渗透问题解决的策略思想编进问题解决的基本步骤，使学生在解决数学问题的过程中学习、逐步形成解决问题的策略，理解数

32、学的思想和方法，学会数学地思考。这四个基本步骤后续内容的学习中会不断加以渗透和应用。,3 注重所选实际问题的情景现实性、多样性和典型性。,（四）教学建议 1注意做好与前面学段的衔接，使学生在已有的知识基础上得到发展 2关注方程与实际问题的联系，体验方程的工具作用和模型思想 3列方程解应用题的过程比较完整地体现了问题解决的四个基本步骤，在教学中要突出关于问题解决的策略、思想和方法的指导。,4注意把握教学要求 课程标准要求加强方面 （1）突出模型思想根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程，让学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 （2）重视用观察、画图或计算器等手段估计方程的解

33、（3）重视对结果的检验根据问题的实际意义，检验结果的合理性 要求降低方面： 降低方程的繁难程度和特殊技巧,（一）教学内容,第六章 数据与图表,本章地位：承上启下 统计与概率的基础。是第二学段统计与概率部分的延续，为后续的统计知识的学习奠定基础。 主要目标：学习收集、整理和描述数据的方法，经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。 小学阶段已学过条形统计图和折线统计图的画法，所以本章的教学重点是使用适当的方法（计数、测量、实验等）收集数据，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识扇形统计图，根据需要选择合适的统计图直观有效地表示数据 。,61 数据的收集与整理,（二）各节内容分析,

34、数据收集的基本方法：直接观察、测量、调查、实验，上网查询等 整理数据的常用方法：分类、排序、分组、编码等。 教学时可以选取与学生生活相联系的事例（如学生的选举，画“正”的方法）让学生经历数据的收集与整理的过程，并体会数据整理的作用。,62 统计表,本节要求学生了解统计表的结构，学会画统计表。在设计统计表时，应分清问题情境中涉及哪些量和项目，这些项目和数据之间有怎样的对应关系，设计成单向的（如第141页的引例）还是双向的（如第142页的例1）。,本节在小学学习的基础上，进一步学习条形统计图与折线统计图的形式、特点、作用及其制作方法。体现螺旋上升，要求上提高了。 例1：突出统计图的绘制过程： 明确

35、要解决的问题收集数据整理数据、制作统计表绘制统计图,63 条形统计图和折线统计图,合作学习：给出折线统计图（“非典”），以问题的形式引导学生观察图形，体会折线统计图的特点,例2：折线统计图的制作及应用， 根据统计图直观判断摩托车厂产量的增长情况。,本问题要求学生对统计图反映的现象、规律进行探究。既培养学生读图识图的能力，又让学生体会统计图的直观性及统计图在分析实际问题现象时的作用。并体验对实际问题作出决策要综合数据和实际两个方面。,对此问题的分析判断，不仅需要从两个统计图中获取信息，还需结合实际生活经验，农村同学这方面的经验可能少些，老师可作必要的补充，帮其丰富经验。,9,本节课小结时，应引导

36、学生回顾三种统计图的特点，并指导学生在解决实际问题是应根据需要选择合适的统计图。,64 扇形统计图,以合作学习的形式给出扇形统计图，让学生带着问题观察图形，体会扇形统计图的特点。,让学生经历数据收集、整理、描述（统计图选择、绘制统计图表）和分析判断的全过程，培养实践能力。,课题学习 关于“初中生最爱看的电视节目”的调查,课题学习的教学目标： 1 经历“问题情境-建立模型-求解-解释与应用“的基本过程。 2 体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。 3 获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。 4通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心

37、。,有条件的学校可以介绍用电脑制作统计图,（四）本章编写特点,1所学内容与现实生活联系紧密 2 注意与小学内容的衔接，回顾和提高 3 突出各统计图的特点和作用,（四）教学建议 1要让学生经历收集数据、整理数据、描述和解释数据的全过程，从中体验数据在现实生活中的作用。 2本章是小学基础上的发展与提高，教学时要突出统计的思想，加强实际操作。,课程标准强调与注意的方面： (1) 强调统计的过程性目标的达成 (2) 强调对统计图表特征的理解 (3) 注意与现代信息技术的结合,第七章 图形的初步知识,（一）教学内容,（二）各节内容分析,7.1 几何图形 从小学学过的几何体开始，引导学生将生活中的物体与几

38、何体相联系，体验几何图形是从生活实际中抽象出来的。 合作学习：让学生感受面的形象，进而感受点、线的形象。 最后给出几何图形、立体图形和平面图形的概念。,本节内容的编排上体现先有立体图形再到平面图形的认知顺序，作业体现两个方面：对空间图形的想象；对平面图形的认识。 教学中应通过丰富的实例，从学生身边的、熟悉的实物中选取物体，将实物和图形结合起来，逐步培养学生的空间想象能力。,本问题以拼图游戏的形式引导学生动手实践、探索规律。渗透图形的组合与分解。 将一个图形分解为熟悉的基本图形，由基本图形组合形成复杂的图形是中学数学要培养的一个重要能力。 本活动在于激发学生的学习兴趣，培养学生观察图形的形状和位

39、置、对图形进行分解与组合、构造独特造型的创造能力。,10,对七巧板拼图，北师大版专门安排了一节、华师大阅读材料，在这里可以课前让学生先制作一副七巧板，课内和课外相结合。,7.2 线段、射线和直线 小学已学习过线段、射线和直线，已有初步的感性认识，教材只安排1课时，从复习引入，并突出图形与文字语言的联系、转化，这在起始阶段很重要。 教学中应该重视这种语言和图形的对应，以及线段、射线、直线的表示方法。 合作学习：探索直线的基本性质两点确定一条直线 与原教材比较增加了实践性固定木条至少需要几个钉子。,第1课时 从比较两根绳的长短引入。 体现从已有经验出发，符合学生认识上的规律。 原教材：先用刻度尺度

40、量，通过度量得出 与北师大、华师大不同的是，浙教版在这里就出现用尺规画图，并有画法，但只是一种渗透，并不要求学生在作业中写画法。,7.3 线段的长短比较,第2课时 合作学习：用动手操作的方法引入线段的中点，增加实践性和动手操作能力，并体验中点的特殊性以及中点分成的两条线段相等。 本节例2用“，”的语句书写推理过程，意在渗透，还不要求学生严格地书写，只是给出一种示范。 第173页的C组题（蚂蚁沿立方体表面爬行路线最短问题），虽然是要求少数学生做，但可以要求大多数学生到课外实际去实验操作一下，可以启发学生把立体图形转化为平面图形。,7.4 角与角的度量 本节有两个难点，角的表示和角度单位的换算。

41、教学中要控制角度换算的难度，课标中只要求角度的和与差，同时应允许学生使用计算器，但应让学生知道算理和算法例如为什么乘60、除60等。 合作学习中（2）的作用有二：估计角的大小；体会光有“度”还不够，感受引入“分”、“秒”的必要性。 设计题：原浙教版的阅读材料，渗透从不同方向看景物得到不同图形的想象能力，培养空间观念、逻辑思维和语言表达能力。 教学时，可以让学生合作做模型模拟，判断顺序并说说理由。,7.5 角的大小比较 本节包括角的分类，角平分线，有关角的计算： （1）课本从比较三角板中两个角的大小直观引入，并给出量化比较的方法量出角度。 （2）用线段中点类似的方法引出角平分线。 （3）例2和课

42、内练习第2题渗透角的和差的内容，但不出现角的和差概念，只是让学生从图形上直观理解，降低了要求。,本活动也是动手实践型，并且具有开放性，可以激发学生的学习兴趣并丰富知识。,教学时可引导学生合作、交流，达到经验共享,11,7.6 余角和补角 例2：首次出现用方程的知识解决求角度问题。渗透用代数方法解决几何问题的数形结合思想。,本活动属阅读理解型，培养从所给问题中获取信息，探究方位角表示的方法的能力，也为以后学习位置的确定作准备,12,7.7 相交线,第1课时： 首先以复习的形式给出相交线的概念，然后结合图形，直观描述给出对顶角定义。,第2课时： （1）以动手折纸的方式，引导学生观察所折角及两条折痕

43、的特殊性，激发学习兴趣和探究欲望，并引出两条直线垂直的概念。 （2）介绍用三角尺和量角器画垂线的方法。画图需要示范和模仿。 （3）本节课概念和性质比较多，点到直线的距离可以举实例加深理解（如跳远等）。 （4）首次在课内练习中以填空的形式要求用“”“”书写理由。,7.8 平行线 （1）复习引入平行线的概念，重视和已学知识的衔接。 （2）直接给出“/”符号，给出后，可让学生寻找意义 （3）例题和合作学习给出两种画平行线的方法，合作学习既让学生动手操作模仿用推平行线的方法画平行线，又让学生合作探究规律过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。 （4）例题和合作学习中所画的平行线只要从实验几何的直观

44、性出发，直观观察是否平行即可，还没法说明画法的正确性。,（四）本章编写特点,（四）教学建议 要把握好教学要求 1 课程标准重视对点、线、面的认识；对点到直线距离意义的体会；角的大小比较和估计，度、分、秒的认识和换算等。 2 课程标准明确画垂线工具（用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线），画平行线工具（用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线）。 3 平行线概念前移，只是直观了解，待8上时进一步学习判定和性质。,浙江版教材编写指导思想,1重视基础，承认差别 2重视数学学习内容的现实性、有意义和教育性 3重视学生的已有知识和经验 5注重探究和动手实践 6重视评价的多元性 7重视现代信息技

45、术 8重视课程标准要求的把握,浙江版教材的特点： 1 在继承与发展方面处理比较适度。 2使用方便。继承原浙江版教材安课时编写的风格，教学设计、例题、练习、作业等教学资源丰富。 3 教学要求明确，好把握。重要的结论在教材都明确给出，每章最后设置“目标与评定” 。 4 基础与提高并重 5 具有浙江特色,1把握教学要求，改变繁难偏旧现象。 2 关注： 数学知识与生活经验 知识传授与过程体验 接受学习、记忆模仿与实验探究 独立思考与合作交流 理性思维与动手实践。 用好课本中的“合作学习”“探究活动”“设计题”栏目 数学活动之后，要重视反思，提高学习层次,三、几点建议,3在充分理解教材编写意图的基础上，创造性地使用教材,谢谢！,