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1、有理数的除法（1）,七年级上册第一章有理数,某周每天上午8时的气温记录如下：,如何求这周每天上午8时的平均气温？,即 （-14）7,回忆在小学中你学过的除法运算,除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。,填一填,6,1,-1,0.5,2,1、(-2) 7=_,-14,(-14)7=_,-2,-2,2、（-2）（-4）=_,8,8 (-4)=_,-2,-2,-2,合作探究,除法可以转化为乘法,要注意两个变化！,（1）除号变为乘号 （2）除数变为它的倒数,有理数的除法法则,两个有理数相除, 同号得_, 异号得_,并把绝对值_. 0除以任何不等于0数都得_.,正
2、,负,相除,0,0不能作为除数,注意,例1： 计算: (1) (-36) 9 (2) ( ) ( ),=,解: (1) (-36) 9 =(-36) =-4,合作交流,能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除,不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法,例:2 计算： （1）（48）（6） （2） （3）,合作交流,能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除,不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法,计算:,抢答题1,计算:,抢答题2,抢答题3,计算:,抢答题4,计算:,抢答题5,计算:,练一练,1、计算: (-18) 3 (2) (-63) (-9) (3) 1 (-9) (4)0(-8
3、) 2、35页练习,正,负,除,0,两数相除的符号法则:,例3 化简下列分数: (1) (2),分数可以理解为分子除以分母.,(1) =(-12) 3=-4,=(-45) (-12) =4512 =,解:,例3,计算:,1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.,解:,解:,注意:倒数与相反数之间的区别与联系:,(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号 相反,而互为倒数的两个数的符号相同;,(2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反 数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数;,(3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1;,(4)0的相反数是0,而0
4、没有倒数;,(5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.,例4：计算 （1）,解,(2),（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算,（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）,例5：计算： （1）（32）4（8）,合作交流,乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；,解:原式 =（-32）4 （-8) =(-32) (-32) =1,解:原式 =（-32） （-8) =32 8 =64,:1、课本36页的练习1、2,2、计算：,练一练,比比看,谁既快又准,比
5、比看,谁既快又准,练一练,计算(-4) 2,4 (-2),(-4) (-2). 联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理数,b0,下列式子是否成立?从它们可以总结什么规律?,(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子,分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数的值不变.,1、当被除数是 ，除数比被除数大 ， 商是 . 2、当 x= 时 , 没有意义. 3、 当x= 时， 的值为0. 4、 当x= 时， 没有意义.,2,2,2,拓展练习,1,-1,-2，0，2,探索与交流,1、已知:a=3, b=2且 0 求 3a-2b 的值. 2、若x0,则 = 3、已知a、b互为相反数，c
6、、d互为倒 数，且a0，那么 的值是多少？,-1,1、填空题 （1）（27）3， （27）（3） （2）6（0.3）， （0.32）0 （3）1, ，,分层训练,-9,9,-20,0,2、两个有理数的商为正数，和为负数，这两个数的符号是（ ） A.一正一负 B.都是负数 C.都是正数 D.不能确定,分层训练,B,变式：若 0，ab0，则（ ） A、a0，b0 B、a0，b0 C、a0，b0 D、a0，b0,A,3、下列说法中错误的是 （ ） A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数； C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0,C,B,4、下面说法不正确的是 （ ） A.一个数与它倒数之积是 B.一个数与它相反数之商是 C.两个数的商为，这两个数互为相反数 D.两个数的积为，这两个数互为倒数,分层训练,小结,1、掌握有理数的除法法则（1-、2-）并会进行计算; 2、会利用除法法则化简分数. 3、在遇到乘除混合运算时往往将除法转化为乘法进行。,