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1、分数混合运算（二）教学设计南关学校 周晓琴【教学内容】北师大版小学数学教材六年级上册第二单元“分数混合运算（二）”【教材分析】本课是一节计算与解决问题相结合的课，一方面在解决实际生活的问题中体会分数运算的应用，同时也在解决问题的过程中体会整数运算定律在分数运算中同样适用。本课是在学生学会分数四则运算以及分数混合运算计算方法基础上学习的，是对整数乘法运算定律的推广。也是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少？”的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上，进一步学习的较复杂“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的分数乘法问题。【课前反思】在本课前，学生已能正确计算分数四则运算，并掌握分数混
2、合运算的计算方法。能较灵活利用运算定律使整数、小数混合运算简便，对于分数加减法中简便运算也能较好掌握。此外，学生能正确分析“求一个数的几分之几是多少？”的这类简单分数乘法问题的数量关系，会画线段图分析题意，能正确解答。【教学目标】1通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。2通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“11/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。3在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。4培养学生解决实际问题的能力，体
3、会数学与生活的联系。【教学重点】解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。【教学难点】发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。【教学过程】一、复习旧知，导入新课昨天我们学习了分数混合运算，知道了分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。下面我们来比一比谁做的又对又快，好吗？学生板演后集体订正从上节课的学习中我们知道分数混合运算的顺序和以前我们学过的整数混合运算的顺序是一样的，那么除此之外，分数混合运算中还隐藏着怎样的奥秘呢，这节课我们继续学习分数混合运算二（板书课题）二、出示情境，探求新知1随着生活水平的提高，汽车已开始走进千家万户，各种汽车展销活动也越来越多，让我们一
4、起去看看动物王国里举办的这次车展，据说成交量还不错（出示图片）(1)第一天成交量：65辆，第二天的成交量是第一天的4/5, 第二天的成交量是多少？学生汇报（就是求65的4/5是多少）,列式：654/5=(2)把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天增加了1/5”,求第二天的成交量是多少？问学生：这则信息与上一则有什么不同？引导学生发现改变了第二个条件。2.你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说明理由。3.进一步理解题意。“第二天成交量比第一天增加”是什么意思？“增加了谁的1/5？”4.再次探究刚才大家都估计了结果，你怎么把这个题目中的关系表示出来，让别人看懂你的意思？（学生尝试用各自的方式表
5、示两个量之间的关系，教师巡视）全班展示，加深对题意的理解（条形统计图、线段图）用画图的方法，能够清晰的看出两个量之间的关系，请你算一算，第二天成交了多少，看看和我们估计的结果是否一致。5.深入分析（1）同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?（2）也可以先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量
6、乘第二天是第一天的6/5倍）即656/5=78（辆） 6.我们一起来回顾这两种思路，他们有什么不同点，又有什么联系，从中你发现什么？我们以前都是在整数中运用运算律，现在是在分数运算中，是不是也一样适用呢？谁能再举个例子来验证一下。生举例后，得出结论：整数的运算律在分数中同样适用。7.总结策略刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题，回顾一下我们是怎样解决的，其中有那些比较好的解题策略，说说你的想法。估算、画图，帮助理解题意，检验结果。二、变式强化，比较提升将第二个条件改为：“第二天比第一天减少了1/5”出示，学生独立完成后全班交流展示。三、巩固练习，开放延伸试一试 练一练 四、总结结论，谈谈收获这节课你有什么收获？