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1、三角形的内角和,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,三角形的内角和定理,教学目标 讲解定理 例题精选 反馈练习 小结思考,教学目标:,（1）初步掌握三角形内角和定理. （2）通过剪拼凑的方法培养学生实际动手能力. （3）通过一题多解，从而锻炼发散性思维能力.,教学重点： 三角形内角和定理及其运用.,教学难点： 引辅助线证明几何题.,三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180o,已知：ABC（图3-1） 求证：A+B+C=1800,分析：图中的实验启发我们，要证明这个结论，可以延长一边BC，得到一个平角BCD，然后以CA为一边，在ABC的外部画ACE=A，这样只要证明ECD=B就
2、可以了,证明：作BC的延长线CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画 1=A，于是,CEBA（内错角相等，两直线平行） B=2（两直线平行，同位角相等）,又1+2+ACB=1800（平角的定义） A+B+ACB=1800,B,C,D,E,1,A,2,A,B,C,D,E,辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线.,例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B 和C的度数.,解：设A=2x，则B=3x， C=4x. 2x+3x+4x=180(三角形内角和定理） 解方程，得x=200 A=2200=400 B=3200=600 C=4200=800,例2 已知：在ABC中，C=ABC
3、=2A，BD是AC边上 的高， 求DBC的度数.,分析：DBC在BDC中，BDC=900，为求DBC的度数，只要求出C的度数即可.,解：设A= x ，则C=ABC=2x.,x+ 2x+ 2x=180(三角形内角和定理).,解方程，得x=360. C=2360=720.,在BDC中， BDC=900（已知）， DBC=1800-900-720（三角形内角和定理). DBC=180.,A,B,C,D,启示？,一 、选择题 (1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，则B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (2) 在ABC中，A =500, B =800,则C =
4、（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100 （3）在ABC中，A =800, B =C，则B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 二、填空 （1）A:B:C=3:4:5，则B = （2）C =900，A =300，则B = （3）B =800，A =3C，则A =,B,600,750,B,600,A,3. 在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求 B的度数.,分析：根据三角形内角和定理可知： A+B+C= 1800，然后结合已知条件便可以求出.,解：在ABC中， A+B+C=1800（三角形內角和定理） 联立A-C=250，B-A=100可得， A=650，B=750，C=400 答：B的度数是750.,4.如图：已知在ABC中，EF与AC交于点G，与BC 的延长线交于点F，B=450 ，F=300，CGF=700， 求A的度数.,A,E,G,F,C,B,小结,通过本节学习，应掌握这样几点： （一）三角形内角和定理的具体内容； （二）借助辅助线解题时，辅助线应画虚线；（三）利用代数中列方程的方法可以求角的度数.,