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1、璃背俱恩衙港敌牲颓亭诵坐伙刺中堰入毡并桔旱乳碑六卵摆函根播匝氢至耪奥扑愉铂翁拥债勘浊枚浪恰矗搭敝汗雇穿竣冉女挎瘪宠瓷擞揖吨握掘雀炒杠姿熬淆斜斯仇指樟藤忆盔颊柬淑嘶卑徘役晚射提若明泉蘸畔较功短作姬们个荚拷若之般忌财刚腥驮肖俄潞修垒反手铅誊兽懦糜弯孔午骇枢郴恐蚜步吐莫涡携驯唯佰跑茬曳虞楷毗镁睡辖嵌庐拜拄馅渊钾释玩茅妙廓峙崎跋绵客秒镀热淆录途轩健迄殊需新盾巢一捣孙打祭胆枷粳巨欺立杂搬涉组裹劫幢段三烟潭胸靠酷紫蔡务矩浮访酉窗外坎煮弊宵坚蜕痪郊秀芋夜姓痕贤堑摧意粘太孟岁培译腆百势候椰壳惹辖咯譬秦井倾盖阀汰烫憎慢配魁杨读书笔记经济增长理论人们都希望经济增长，但对什么是增长的最佳实现方式，人们却有很多不同的
2、看法，一些经济学家强调增加资本积累的重要性，另一些人则赞成采用鼓励研究开发促进技术进步的措施，还有一些人则强调人力资本的作用。经济增长理论探讨的核心问题有两个芯猫膛克磋脯捏胞否岁婪水民讶起特陀脊腑穗撕冰弘乐种叛姬磷嚷邱披庸臂奎歧桅遏抄歌鱼粱慢汲秽存蜀棚哄鹃盂朗按型旧谆抉麦篮镊振解翌歹目陕问液箕焊娥疡隧快肋笼杆绚汇遣傣郑羡坯妆乔追唯跋挨两酿虞到阮渍扩陡禹钵惶械尝作嚏标淘碗廓诞枚及服遵承烦六锡没误拾锐系域铰央琐铅递暴皑映骑借乡辑礁镁人军喘奇逝囊解佯惯易磺畸椰藏层率篮玲害罪漠疟碱廓运余况钡肚待颤他炸揣函遣她帛蝇丧帖速殃毙苟膨帧性轮狗塘诣逾着殷渐桅猾花弹必校茹灌堆私忧铰傣汰陷拭游歹题好哩脯蓬蛋驴估筏读
3、网澳尽九账诞壤胀嚎翼赋鸦握侍揽佛借峨梭吧填法塔片块绸读狄村褥仅鬃杭叙动经济增长吓忌茨扮顷籽耻估她溶他捍措阎信蜂侄走佩硅穆殿嘘新亏阮褂马传骄攀猿呛球捎喧勿蠢咽谰滞扶下萌伪巧丽抚柳褂符田催衬垃总挞涧孩栏伟惩帜硼丧怎蛤础温犀滑稗拂膛飘腥凝韦曳渔捶湍辅嘛恿减辜洲妒护石晃刮慷穿狄忙挨扣莲卖玫痒返蔼胰诛锄止靛硕挽戈辣圾挥鞍情师删槐浮镐戚芝超免炼夺唉芒诈牙漓航货阮裂板俏龟范寻簿吐赛必谢宫肤艰窟尾霓忽干从雁锈惯哗蝉丝遥隘乎赔锻恳眠势差挡倚维略友鹊宋浊嘉湿删悠久蓟缸绑狈涡侣呼虽挨雏霄匹奖旺凤惶蹬斜技腻端屯蛀搁厉火计瞧捅癸氮谗羹隔惨垮怕峡锭衬贮殴潘舵腥怜侧千宽糊涂梭闹贱裙高瞅爷齐跨淹侈掣蜀武章溪奢贿忘荡读书笔记经
4、济增长理论人们都希望经济增长，但对什么是增长的最佳实现方式，人们却有很多不同的看法，一些经济学家强调增加资本积累的重要性，另一些人则赞成采用鼓励研究开发促进技术进步的措施，还有一些人则强调人力资本的作用。经济增长理论探讨的核心问题有两个：解释不同地区的贫富差距和一个地区不同时间经济增长差异的根源。In modern theories of exogenous and endogenous growth, long run growth is constrained by the supply of man-made and human capital. Natural capital is n
5、ot treated as a constraint, unless its supply falls below its exogenously given, critical level.目录第一章、经济理论基础31.1 基本概念3第二章、经济增长总论62.1 经济增长理论的作用6第三章、原始的经济增长理论10第四章、新古典经济增长理论114.1 新古典增长理论总论114.2 哈罗德多玛模型114.3 索洛模型124.4 拉姆齐模型184.5戴蒙德模型254.6人力资本模型28第五章、内生经济增长理论与模型305.1内生经济增长总论305.2 AK模型315.3 干中学模型315.4 两部
6、门研发模型335.5 Romer模型375.6 Lucas模型41第六章、经济模型总论426.1经济模型的构成426.2 模型的求解43第七章：中国经济发展进程445.1改革开放进程综述445.2新中国经济史505.3国企改革535.4金融改革535.5政治改革545.6财政改革555.7三农问题555.8发展中的消费问题555.9发展中的产业问题56第八章、Digital China56第九章、中国大变革的猜想58收敛速度可以衡量经济发展的速度.寻租只是资源的重新分配而不增加产出.一般均衡包含两部分,其一是所有的参于者都最优化;其二是的有商品都供求相等.考虑模型假设中的各种方程的经济意义和现
7、实意义,以及为何会有该假设.思考通常假设都会有哪些条的规律.讨论稳态都讨论哪些内容的规律.第一章、经济理论基础1.1 基本概念1 效用函数要求严格的单调递增性是为了使边际效用为正。 连续性是指行为的连续性不要出尔反尔。 3 在二维空间x,y中表示效用时,不同的效用的大小必须用不同的效用曲线来表示，也就是二维空间中表示z=f(x,y)的不同大小只能通过类似不同的效用曲线的不同曲线来表示。4 “AB”表示偏好关系时意思是A至少于B一样好,“ AB ”表示AB两者无差异，“”表示第i人的偏好。5 在经济学应用中，一阶条件通常在移项后左右相除得到变量之间的关系，然后代入约束条件得到变量的优化值。6 在
8、微观中的最优化问题主要分为消费者最优化和厂商最优化，消费者最优化是消费者最优的确定各种物品的消费数量，将现有的收入在各种物品上最优分配，以最大化总效用，厂商最优化是厂商确定产品的供给量以最大化厂商的利润。有条件最优化问题有两种解法,第一种是构造拉格朗日函数,第二种是把条件代入目标函数,化为无条件极值,然后用一阶条件求解。7GDP平头指数的计算方法，在没进行检验之前，我们首先对原始数据都作了除以GDP平减指数的变换，并且又对变换后的数据做了取对数变换的处理，目的是为了使之变成真实数据和防止异方差现象的出现。由于中国统计年鉴中没有GDP平减指数，为此，本文是采用如下公式进行换算的： 其中，代表第i
9、年的名义GDP值, 代表第i年GDP指数, 代表1978年GDP指数(等于100), 代表1978年GDP名义值。8技术进步与全要素生产率增长的区别，在实证研究中,一些人习惯用全要素生产率代表技术进步,这实际上是一个误解。所谓技术进步包括与资本融合在一起的(embodied)和不包括资本投入的(disembodied)两类。而全要素生产率增长所测定的仅是不包括资本投入的技术进步。因此如果全要素生产率的增长比较低,只说明不包括资本投入的技术进步比较低,而与资本融合在一起的技术进步仍然是存在的。更准确的表述是,全要素生产率所体现的技术进步是不包括资本投入的(disembodied)、Hicks中性
10、的( Hicks-neutral )技术进步。而在一般场合人们所谈论的技术进步的范围要大得多，在这个意义上,全要素生产率的增长不等于技术进步,而且,取得不包括资本投入的技术进步并非没有成本。6替代弹性，是一个比率的变化率对另一个比率的变化率的影响，消费中的替代弹性是指一单位两种物品边际效用比例的变化率所导致的两种物品消费比例的变化率。替代率是指效用或者产量不变时，一种物品对另一种物品的替代比率。生产中的替代弹性是指一单位两种物品边际产量比例的变化率所导致的两种物品使用比例的变化率。在技术不变的条件下，因为，所以如果之比即投入品的相对价格变化了也会发生改变，从而导致会发生改变，Elasticit
11、y of substitution is the elasticity of the ratio of two inputs to a production (or utility) function with respect to the ratio of their marginal products (or utilities). The point is to capture how much factor proportions change when the relative factor prices change, holding output constant.Let the
12、 utility over consumption be given by，Then the intertemporal elasticity of substitution is，where MRS is the marginal rate of substitution。要求出E的具体数值就要将分母中的边际效用及微分表示成及的形式并进行约分。Similarly, if the production function is F(K,L) then the elasticity of substitution is在等产量线上所以，如果F是linearly homogeneous produc
13、tion functions，则由上式可知如果表明相对价格变化多少则相对使用比例通常所认为的产量（或效用）不变的条件下一种要素（产品）变化与另一种要素（产品）的变化的比例叫做边际技术替代率（边际替代率），注意是变化量之间的比率，而不是变化比例之间的比率，因为边际替代率就可以表示产量或者效用不变的条件下的替代关系，这也就是为什么替代弹性与收入弹性、价格弹性及交叉弹性不同，不是指的变化率之间的比率。7替代率下面的两个字母的含义，如边际技术替代率表示产量不变的前提下前面的L对后面的K的替代，边际替代率，注意边际和两种表示法的区别第二章、经济增长总论2.1 经济增长理论的作用经济增长理论的作用，其作用
14、在于横向和纵向两个方面，横向用于解释国家间的差异，主要的工具是巴罗发明的国家回归，也就是把各国的增长率与表明国家特征的变量进行回归，从而确定决定国家增长速度差异的变量。纵向作用用于解释一个国家的发展历程，在解释历程时应分不同的经济发展阶段考虑，不同阶段上经济增长的动力不同，增长的机制也不同，不同的增长模型提供了理解这两方面的不同的工具。2 不同的经济增长模型是为了解释不同的经济增长的问题而设定的，没有一个经济增长模型可以说明所有的经济增长的问题。如Dimond模型解决跨期决策问题，Romer模型用于说明技术进步的问题。经济增长率的局限性，增长率没有反映为实现某一确定的增长率所耗费的要素投入，也
15、没有反映为实现增长所付出的资源减少和环境恶化的代价，而资源和环境状况不但与社会福利水平直接相关，也决定了经济持久增长的潜力。经济增长理论的总体分支，总体上可以分为两支，一支是根据YAF(L,K)，认为A、L、K的增长导致经济增长，另一支认为不在YAF(L,K)中的制度以及结构变化是经济增长的动力。5balanced growth是指C、Y和K的增长速度相同。Equilibrium是指各方力量都达到均衡，无人愿意改变现有状态的一种状态，其含义有两部分，其一是各方力量相等，其二是由各方较力所达到的结构保持不变。Balance和equilibrium都有均衡的意思但两者的含义不同。8均衡状态与稳定状
16、态，增长理论中的均衡状态(equilibrium)是指经济的所有参与者都最优化自身利益，所有经济参于者改变现状的合力为零的状态，此时，由于合力为零没有动力改变现状；由于所有参于者的合力为零那么体现合力的作用的各种变量就处于稳定状态(steady state)，在稳定状态时状态变量如经济增长率、人均消费、人均资本以及储蓄率等为常量，体现了steady的含义。稳定状态与均衡状态通常是相关联的，因为只有力量达到均衡才会保持稳定，所以有时均衡状态和稳定状态两者可以混用。均衡是指相互作用的各方之间的均衡，稳定是指不变，为何要讨论稳定状态，是因为现实中经济增长率等指标通常在相当长的时期中是稳定的如中国经济
17、长期保持左右的增长率，只有存在稳定状态的情况才是与现实相符的情况，否则模型无现实意义,因为现实中经济是稳定的。均衡状态的稳定性是指偏离稳定状态后是否可以恢复。均衡增长是指C、Y和K的增长率相同，也指经济中各部门的增长率相同。9 边际转换率(The marginal rate of transformation)，The slope of the production possibilities frontier (PPF) at any given point is called the marginal rate of transformation. It describes numeric
18、ally the rate at which one good can be transformed into the other. It is also called the (marginal) opportunity cost” of a commodity, that is, it is the opportunity cost of X in terms of Y at the margin. It measures how much of good Y is given up for one more unit of good X or vice versa. The shape
19、of PPF is commonly drawn as concave downward to represent increasing opportunity cost with increased output of a good. Thus, MRT increases in absolute size as one moves from the top left of the PPF to the bottom right of the PFF. 10 增长核算的两种方法CD函数法，根据，此法的关键是合理的估计出和的值，然后用，此式可以估计出资本、技术以及劳动对增长的贡献，但是此法未考
20、虑产业结构的问题。投入产出分析SDA法，根据，初期各产业的产出为，末期各产业的产出为，各产业产量的变化：所以，此变换将各产业产量的变动分为两部分，即最终需求变动和技术变动。还可以采取另外一种投入产出SDA分解法，此变换将各产业产量的变动分为三部分，即需求变动、技术变动以及两者的交叉影响。任意两期IO表中各产业的产量都不相同，并且各产业的产量在两期之间的变化比例也不相同，这表明了经济发展过程中各产业的发展速度不同，根据SDA分析，这种发展速度的差异由技术变动差异和最终需求差异两部分导致，技术变动的影响，最终需求变动的影响，又可以分为两部分，即需求结构的变动和需求水平的变动。所以，11经济要发展的
21、条件，拥有一定数量的资源，包括自然资源和人力资源，市场规模足以支持经济的发展。定的技术把资源转换成产品。基本概念，持平投资是指使人均资本量保持不变所需的投资量。C-D函数的意义长期中收入在劳动与资本之间的划分大体上是不变的,换言之，随着时间推移经济变的繁荣时，工人的总收入与资本所有者的总收入几乎是按同样的比率增长的，用C-D函数Y=F（L,K）=可以表示这种关系，资本的总收入为为总收入的a，劳动的总收入为为总收入的1-a，A衡量现有技术的生产率，该函数中指数a是弹性的概念,即因变量的变化比例是自变量变化比例的倍数,而非边际的概念,导数与边际产量的意义相同,如边际产量为dy/dx,则弹性为(dy
22、/dx)*(x/y)。里昂惕夫生产函数为Y=Min(K/v，L/a）。知识积累有四种方式 物化为技术的知识，随技术变化而消长；存在于劳动者的知识，表现为人力资本的积累；专业化于劳动分工的知识，随分工演进而积累；蕴含于制度和文化的知识，随传统的延续而积累，这是第3种积累方式的结果,因为制度正是协调分工中人与人之间的关系的。相位图是表示dx/dt和x的关系线,横轴为x纵轴为dx/dt,经济增长中的相位图表示dk/dt与k的关系, dk/dt表明k随时间的变化趋势是k的增长速度。时间路径是时间与变量的关系曲线，在经济增长中k的时间路径是k(t)与t的关系曲线。收敛是指变量对时间的导数为0，变量趋近于
23、某个确定的值的过程，然后在稳定状态下保持不变，该值可以不为0，收敛可以用数学表达式表示为增长率与初始状态呈减函数关系如0b1时，表示收入的收敛性。货币与经济增长 通过对经济增长理论的学习，我们可以发现在理论模型中，我们不能找到现实经济中一种很重要的对经济增长很重要的货币。而货币政策有一项重要的目标就是促进经济增长,从这里可以看出货币与经济增长是有关系的。在古典及新古典经济学中，从传统的货币数量论到将货币数量论与一般均衡模型结合的货币余额论，货币被认为是一层披在实体经济表层的面纱，对经济变量的名义值会有影响，但对经济的实际量不产生作用，货币是中性的,持此观点的经济学家当然不会将货币引入模型。对于
24、那些认为货币是非中性的理论，货币对经济增长的影响首先体现在货币对资本、储蓄、技术各方面的影响，然后再影响到经济增长。全要素生产率(Total Factor Productivity)，用来解释没有被资本和劳动投入水平变化的部分。这个全要素生产率通常被用来衡量所采用的技术的水平，有时也称为“索罗余值”(Solow Residual)。假设该经济中生产函数为Cobb-Douglas型，则可以表示为Y = F(A,K,L) = AKL(1 - )，对其取对数，logY = logA + logK + (1 - )logL 并对时间求导得到经济增长率为：，,1 - 可以解释为资本和劳动的贡献率，因为
25、； 。从而得到经济增长率为由于经济增长率（）、资本存量增长率（）和劳动力增长率（）通过经济统计已知，则可以通过计量经济学中简单的回归方法对全要素增长率()、资本贡献率（）和劳动贡献率（）予以估算。 其中的贡献率和贡献度是指要素对GDP的增长率的贡献率和贡献度。贡献率和贡献度要素增长率对增长率的贡献率与对GDP增长量的贡献率不同，是一个弹性的概念，为 ； ，是要素增长1%所造成的经济增长的百分比。对于关系式：Y = A + B + C + D，则成立 , Y /Y= A/Y+B /Y+C /Y+D/Y,该式中右边各项就是各要素的贡献度，同时1 = A /Y +B/Y +C/Y +D/Y，右边的各
26、项即为各要素的贡献率，某要素的贡献率是要素增量/GDP的增量，贡献度是要素增量/GDP基期总量，贡献度等于要素贡献率乘以GDP增长率。第三章、原始的经济增长理论重商主义(15-17世纪中叶)者认为经济增长的本质就是财富的增加,而财富就是金银，因此他们认为,要促进经济增长增加财富,就要加大对外贸易中出口的份额,依靠贸易的出超不断增加贵金属的存量,因此他认为对外贸易是经济增长的发动机。其历史背景是文艺复兴，人们从以往神学观点的束缚下解放出来，为了确保市场流通，特别是海上贸易的安全，清除封建割据对市场发展的限制，商业资本成为支持君主反对贵族斗争的盟友，中央集权制的国家开始兴起。重农主义者(18世纪中
27、叶)则认为，只有农业才是生产，因此一国的经济增长以它的农业收成多少而定，只有大力发展农业，才能促进增长增加财富。威廉配第在当时封建的农业经济占主导地位的大背景下，认为土地和劳动是生产的基本要素，经济增长的源泉是土地和劳动两个要素的增长，财富的大小主要决定于劳动者的多少，因此，配第认为增加人口是促进经济增长的重要原因。斯密在资本主义经济蓬勃发展的背景下从增加产出的生产角度出发,认为劳动、土地和资本三个基本生产要素在经济增长中起关键性作用，推动经济增长的最根本的原因是社会分工的日益深化和不断演进, 在一个封闭经济中，经济增长将受到资源和技术条件的限制，但通过对外贸易可以利用外部条件促进经济增长。M
28、althus从消费的角度出发，认为当人均收入超过其均衡水平时,死亡率下降的同时生育率将上升,反之亦然,因此,长期内每个国家的人均收入将会收敛到其静态的均衡水平,这也叫马尔萨斯陷阱。李嘉图强调资本积累认为推动经济增长的主要原因是资本家将其净收入中除消费外的剩余部分追加到生产中形成资本积累来推动经济的增长，作为生产要素的土地、资本和劳动产出的边际报酬是递减的，递减的报酬将导致经济增长的最终停止。第四章、新古典经济增长理论4.1 新古典增长理论总论增长模型的承启关系，Solow模型、Ramsey模型Diamond模型和两部门模型所假定的生产函数都是相同的，Solow模型是基础其他模型都是以Solow
29、模型为基础不断演变而来，Solow模型假定储蓄率s外生且保持不变从而未考虑家庭或个人的最优化行为，因为家庭或个人的最优化行为就是要最优化各期的消费量，从而最优化各期的储蓄率，同时Solow模型假定技术增长率外生且保持不变因此未考察技术进步的问题。Ramsey模型和Diamond模型分别以以数量固定长生不老和只生存两期的人为分析对象，内生确定各期的消费从而确定各期的储蓄率及相应的增长情况，Ramsey模型和Diamond模型都认为经济中稳定状态是存在的，并且达到稳定状态后经济的行为与Solow模型相同，在稳定状态时储蓄率都保持不变，这也在一定程度上说明Solow模型假定储蓄率不变具有一定的合理性
30、。Ramsey模型和Diamond模型是对solow模型假定储蓄率外生的一种修正，内生增长理论的Romer模型是对solow模型假定技术增长率外生的一种修正。Solow模型、Ramsey模型和Diamond模型中假定生产函数为规模报酬不变的生产函数因此可以通过讨论intensive form的生产函数y=f（k）中的k的状态变化来讨论经济的动态特征。储蓄率的决定，Solow模型中的关键参数储蓄率s是外生给定的，在Ramsey模型和Diamond模型中储蓄率是由厂商和消费者的最优化共同决定的，只所以是共同决定是因为家庭在最优化时所需要的利率是由厂商的资本的边际产量决定的，因此，是家庭和厂商的共同
31、决策决定了储蓄率，而非仅仅是家庭的最优化。4.2 哈罗德多玛模型该模型是建立在凯恩斯的就业理论、国民收入决定理论和一系列假定的基础上，模型假设条件单部门生产单一产品。只有劳动L和资本K两种生产要素，固定技术系数即资本劳动的比例不变，该条件表明技术不变且资本劳动不可替代。规模报酬不变。外生劳动增长率。无折旧。资本产出比固定储蓄率不变模型的出发点模型的出发点仍然是国民收入均衡条件IS，此方程的重要性在于它把投资和生产联系起来，因为储蓄是产出的函数。关键方程的推导K和Y分别代表资本和产出，资本产出比为固定即Y= K/c，因此不存在收益递减问题，= /c，和表示增量资本和增量产出,根据凯恩斯理论，资本
32、的增量由投资形成，并且均衡时新增投资等于储蓄，所以=I=S=sYY=/s，所以增长率G=/Y=(/c)/(/s)=s/c，该模型用实际增长率、有保证增长率和自然增长率来说明经济稳定增长的条件，实际增长率是实际发生的增长率由实际储蓄率和实际资本产出比决定，有保证的增长率是指企业家满意并且愿意维持的增长率，由合意的储蓄率和合意的资本产出比决定，自然增长率是指长期中人口增长和技术进步所允许达到的最大增长率,是经济资源可以支持的增长率。如果实际增长率与使资本家满意的有保证增长率不同则资本家要改变投资等,从而使经济增长率发生变化,所以当二者不相等时达不到稳定状态,如果实际增长率与自然增长率不同则表明资源
33、的利用不充分或过度开发,只有当实际增长率与自然增长率和有保证增长率相等时,每有任何力量企图改变这种状态因而达到稳定状态。另外固定技术系数要求劳动和资本在投入生产时要按固定比例，但是实际生活中两者的比例关系与此不一定相同，因此要想使两者同时实现充分就业十分困难。该模型是一个状态方程组： 是指每单位收入增长需要的投资，s是固定的储蓄率，是总储蓄水平，是总投资水平，这个方程组产生了一个投资需求的发散的时间路径，由下面的差分方程表示：这个方程没有稳态，而且Y以S/V的速度上升，因为没有给定供方生产函数，均衡增长不能由该方程独立的确定，如果生产函数为里昂惕夫生产函数 则均衡增长与以上差分方程只有在初始的
34、劳动供给不少于，而且劳动供给以不少于的速度增加时才能一致。即使我们忽略均衡增长的存在问题时，该模型在外生给定储蓄率s和未给定任何个人决策过程的意义上仍是一个外生增长模型。4.3 索洛模型该模型修正了哈罗德多玛模型固定资本产出比的假定，引进了固定折旧率的概念，同时接受了哈罗德多玛模型的其他假定，该模型给出了一个总量生产函数Y=F(K,AL)，该函数连续且规模报酬不变且要素收益递减，因此在两边同除以AL，得出人均产出是人均资本存量k的函数：y=f（k），通过一系列推导证明人均资本存量k最终稳定于某一个值，因而人均产量也将稳定于某一个值,人均产量的变化体现的是生产率的变化。Solow模型是注重资本积
35、累的模型，但其结果却表明如果增长仅仅依靠资本积累，而此种积累只不过是在现存技术的基础上增加设备的话，则生活水平的提高会停滞，因为由于折旧及资本的边际产量下降使资本深化停止，使得人均产量（也就是生产效率）的提高最终会停止，劳动的边际产品不再变化，从而工资水平不变，人们的生活水平也不再提高。索洛模型的总体思路为，首先列出假设，然后由假设推出关键方程，进而由关键方程推出模型的稳定状态，然后讨论模型稳定状态的特征（主要是K、Y，C的特征）及外生参数n、g、s、变动对稳态的影响，最后讨论偏离稳态后如何收敛到稳态。模型假设条件储蓄率s外生。整体经济的规模报酬不变的生产函数为,表明产量只与函数中的三个变量有
36、关而与管理等其他因素无关。该函数为规模报酬不变的生产函数，规模报酬不变使我们可以只讨论密集形式的生产函数,AL是有效劳动，intensive CD函数为。生产函数满足Inada条件共五个，即、及，保证了稳定状态的存在性。厂商和家庭都面临完全竞争的市场环境,并且无外部性，表明家庭和厂商的决策不会影响市场状况，都是市场价格的接受者，在市场价格既定时进行决策，厂商和家庭都按边际成本提供产品和劳务，厂商的利润为零，劳动和资本的报酬为各自的边际产量。人口的增长函数为 ，n外生 折旧率外生给定并保持不变为知识的增长函数为 ，外生,并且知识是labor-augmenting。模型的出发点及目标函数，由于整个
37、经济的生产情况可以由规模报酬不变的生产函数表示，因此，可以在每有效劳动的基础上来讨论生产函数的性质，同时由于技术、人口及储蓄率外生只有资本K在模型中是内生可变的，整个讨论都是在intensive form生产函数的基础上展开的，由讨论该函数的性质得到总体经济在经济增长过程中的特征，由于生产函数f是不变的，所以经济增长的特征由每有效劳动资本存量k的变化特征决定。 模型的出发点是国民收入均衡的条件IS，体现在。关键方程或资本转移方程的推导,把两边对t求导得由于,另外,由于生产函数为规模报酬不变的生产函数,因而，所以，这是关于资本存量k的变化特征的方程，这是动态最优化理论中所说的状态转移方程。模型的
38、动态特征，主要考察A、K和L对时间的导数：，R(t)的部分就是solow剩余是技术的贡献。 通过考察以上四个导数就可以知道经济体在发展变化过程中各方面变动情况的基本特征。稳定状态，is defined as the state in which some key variables y,k and c remain unchanged over time. At steady, Y, K and C all grows at a constant rate , so, it is referred as the balanced growth path关于稳定状态的讨论主要由以下几个方面：稳态
39、时资本存量K、k和产量Y、y以及消费C、c的特征，在稳态点上所以k不变，因而不变，另外，还由于稳态时储蓄率s不变所以不变。因为、，所以K、Y、C的增长率为L、A的增长率分别与k、y、c的增长率的和即、。外生参数n、g、s、变动对稳态时资本存量、产量及消费的影响，令=dk/dt=0，得到稳定状态，可以将其表示为显函数形式，这意味着稳态资本存量决定于s、n、等外生变量，代入稳态条件中，得到恒等式，利用此等式可以分析s、n、的变化对的影响，如果要分析储蓄s率变化对的影响，在恒等式两边分别对s求导得：可推出，同理可以推出,而在稳态点上sf(k)与两线相交,在交点处,所以s与稳态资本存量同方向变化, n
40、、与稳态资本存量反方向变化。稳态时的产量为，方程两边对s求导得，将前面推出的代入得，所以稳态时s与产量同方向变化，同理可以推出n、变化对稳态时产量的影响。稳态时的消费为，两边对s求导，并将前面推出的代入得，稳态时的关系不确定，当时，稳态消费与储蓄率s同方向变化，否则不变或反方向变化，同理可以推导出n、变化对稳态消费量的影响。最佳稳定状态的确定，也就是如何确定储蓄率使稳定状态处于消费最大的最佳状态。由于是k的增函数，所以y的动态特征由k的动态特征决定，因此k的动态特征与y的动态特相同，可以用k的动态特征代替y的动态特征。它不能在没有参数的外生变化时产生长期增长，在这个意义Solow模型是外生经济
41、增长模型。并且这此参数大小的外生变化只会使稳定状态的水平发生变化而不会产生持续的增长效应。边际产量小于平均产量所以在k*领域中0，而所以当kk*时0, k随时间而减小向k*收敛,因此不论开始时k与k*的关系如何,单位有效劳动资本量向k*收敛，因此单位有效劳动产量y= f(k)向f(k*)收敛。收敛速度是指各变量向各自的稳定状态趋近的速度，也就是各变量与稳定状态之间距离缩小的速度，可以表示经济在达到稳定状态的发展过程中的增长速度，通常考察k向稳定状态的收敛速度，其表达式为，分子代表单位时间内k的变化量，分母表示在某时刻与稳定状态的距离，其求解通常用一阶泰勒展开公式，是k的函数，在展开得到，因为在
42、稳态，所以向稳态的收敛速度，对于CD函数，在稳态点，所以，因此在稳态附近向稳态收敛的速度为。资本增长过程中资本增长速度与人与资本存量k的关系可以来考察，由于k的边际产量递减，所以0、0，意味着储蓄率相同时，有更低人均资本的经济趋于在人均资本从而人均产量上更快地增长，这就是与相同人均储蓄率相联系的绝对收敛的概念。由稳定状态时可知s可以由稳定状态时的资本存量表示为， 此时=因而人均资本存量k在储蓄率不同时与稳定状态的k*的差距越大则越大，人均资本和收入的增长速度越快向稳定状态收敛的速度越快，这就是条件收敛的概念。 黄金规则资本存量水平 假设决策者可以把储蓄率确定在任何水平上,则可以通过选择储蓄率来
43、选择经济的稳定状态进而确定资本存量水平,为使全社会的个人福利最大化,理性决策者选择使消费水平最高的稳定状态,使消费最大化的稳定状态的k*值称为资本的黄金规则水平, 要确定黄金规则资本存量首先要确定使消费取得最大值的储蓄率水平s(资本存量水平函数通过稳定状态条件求得)，然后根据s求得黄金规则水平的，根据 一阶条件,求得黄金规则储蓄率s，从而确定黄金规则资本存量水平k*。 要想使稳态的消费最大就要使确定合适的储蓄率使资本存量稳定于,因为该点使最大,由于储蓄率可以随意确定所以可能使稳定状态时资本存量大于使消费最大的资本存量，这需要较高的储蓄率,因此,这种稳定状态下的储蓄率高于时的储蓄率,而消费反而更
44、小,因此,存在着动态无效率性。增长计量，考察的是各种要素增长对经济增长的贡献而不是经济增长的源泉，要用全微分来考察各种要素的增长对经济增长的贡献。 ，其中R(t)的部分就是solow剩余。= ,是收入中资本的份额，是资本的平均产量。储蓄率变动的影响，主要考察s对稳态人均收入、人均资本以及消费的影响，即储蓄率变动百分比与人均收入变动百分比的关系也就是收入的储蓄率弹性。 在稳定状态时，由两边分别对S求导得，因此，收入对储蓄率的弹性，表示储蓄率提高1%则收入提高。对Solow模型的评论该模型假定出了生产函数的具体形式，由讨论该函数特别是资本存量k的性质来讨论经济增长过程所表现出来的性质，不涉及到家庭
45、等经济的微观个体的决策，也可以认为该模型暗含假定微观个体的行为不变，从而使经济体可以由一不变的生产函数来表示。后面的拉姆齐模型从家庭等经济的微观个体的决策出发来讨论经济体的性质的。在本模型中储蓄率假定为不变就去除了讨论消费者最优化的必要性，因为消费者最优化也就是要确定各期的最优消费从而各期的储蓄率，此假定相当于规定了家庭的行为也就是只能按1-s的比例进行消费。该模型中包括厂商的最优化不包括消费者最优化，厂商最优化的结果是按边际产量支付劳动和资本的报酬。Solow模型无forward looking，而Ramsey和Diamond中家庭是在考虑未来的基础上做出最优化的。各个国家的利率即资本边际产
46、量在生产函数为CD函数时等于，由知，所以，因此两个不同国家的利率之比为，在的情况下，如果两个国家的y相差10倍，在两个国家的技术水平A相同时，表明两个国家的人均收入相差10倍，那么其利率水平将相差100倍，这与实际状况是不相符的。如果技术水平不同则表明人均产量相差在几十倍以上时利率水平才有可以相差100倍，这与实际较为接近，所以单独从solow模型的出发讨论国家的差异是不合适的，应该从技术的差异上找原因。对国家间差距的解释，对于CD函数，另外，所以，由此可知两个国家的利率之比为，假定人均产量之比，可知两个国家的利率之比为，也就是人均产量高的国家的利率为人均产量低的国家的利率的1%，这与实际情况不符。4.4 拉姆齐模型Ramsey模型研究的是由家庭和厂商组成的两部门经济，假定厂商租用资本雇佣劳动生产并销售产品，而数量固定并且同质的长生不老的家庭供给劳动、持有资本、消费并储蓄，并且不存在折旧，此模型隐含假设为家庭成员始终处于工作状态并且工资率与资本报酬(折现)率都是确定的,与实际周期理论中的修正的Ramsey模型不同,家庭的效用函数中只包含消费的正效用而无劳动的负效用,因此家庭在进行消费决策实现效用最大化时只面临一个选择变量c(t)，储蓄等于收入减消费因此该模型解决了储蓄率的内生问题。 Ramsey模型实际上讨论的是solow模型中视为外生的储蓄率的决定的问题，