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1、l 选择题-图形的对称与变换(平移、旋转和位似，轴对称和中心对称)(2012毕节贵州省)12.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO.若点A的坐标是（1，2），则点A的坐标是【 】A.（2，4） B.( ,) C.(,) D.( ,)(2012岳阳)1.岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（ ）A轴对称图形 B中心对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形（2012江西）6BAABC(C)（第11题图）D既不是轴对称图形，又不是中心对称图形（第5题图）图(2012岳阳)1 （2012山东枣庄市）11如图，
2、直角三角板的斜边，将三角板绕点顺时针旋转至三角板的位置后，再沿方向向左平移，使点落在原三角板的斜边上，则三角板平移的距离为（ ）A6cm B4cm C D（2012山东枣庄市）5如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )A B C D (2012福建省泉州)下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是（ ）. A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形(2012江西)6如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）Aa户最长 Bb户最长 Cc户最长 D三户一样长(2012兰州市)13如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在
3、BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMNANM的度数为【 】A130 B120 C110 D100(2012河南省)2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) (2012扬州)2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】A平行四边形 B等边三角形 C等腰梯形 D正方形 (2012连云港)2下列图案是轴对称图形的是【 】A B C D2012盐城市2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D (2012资阳)4下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既
4、是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A1种B2种C3种D4种(2012株洲)3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A BCD（2012重庆）2下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD（2012绍兴）6在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的ABCD，点A的坐标是（0，2）现将这张胶片平移，使点A落在点A（5，1）处，则此平移可以是（ ）A先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移3个单位（第10题图）(2012资阳)10如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线
5、MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是( )ABCD (2012铜仁)2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） 2题图A4个 B3个 C2个 D1个（2012泰安）14如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（ ）A（，） B（，）C（，）D（，）(2012上海)5、在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）等腰梯形； 平行四边形； 正五边形； 等腰三角形（2012聊城）9如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确
6、的变换是（ ）A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180（A）（C）（D）（B）第4题图(2012德州)4由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ）（2012绍兴）10如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将
7、纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn1Dn2的中点为Dn1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn1重合，折痕与AD交于点Pn（n2），则AP6的长为（ ）ABC D (2012梅州)2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）A B C D (2012菏泽市)5.下列图形中是中心对称图形是 （ ）A.B.C.D. (2012丽水) 5在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是( )ABCD (2012丽水) 9如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球
8、洞的序号是( )ABCD(2012梅州)4. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（ ）A150 B210 C105 D75 (2012丽水) 9 (2012梅州)4 （2012泰安）17（2012泰安）17如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（ ）A9：4B3：2C4：3D16：9（2012江苏苏州，3分）9.如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（ ）A.25 B.30
9、C.35 D. 40 l 二、填空题（每小题x分，共y分）第16题图BACDEA12012盐城市16如图,在中,、分别是边、的中点,.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为 . （2012广州）14 （2012六盘水）16 （2012广州）14如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为 （2012六盘水）16两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图水平放置将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了 度，线段CE旋转过程中扫过的面积为 (2012丽水) 15如图，在等腰ABC中，A
10、BAC，BAC50BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是 （第12题图）ABCDFGE(2012天门)12已知等边ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB,EB分别交边AC于点F，G，若ADF=80 ，则EGC的度数为 (2012丽水) 15 （2012绍兴）16（2012绍兴）16如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n1）平移得到的矩形的边与该反比
11、例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 （用含n的代数式表示）(2012河南省)15、如图，在中，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为 ABCl 三、解答题：（共x分）（2012张家界市）18、（本小题6分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC向右平移4个单位得到，再将绕点点旋转180得到.（2012乐山）19. 如图8，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上
12、）. （1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1； （要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积. (2012成都)25如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)； 第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分； 第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段G
13、B与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片 (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠) 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_cm，最大值为_cm（2012安徽，8分）18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点A1B1C1，并使它与ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.解:(2012菏泽市)（2）如图，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴
14、的正半轴上，点在轴的正半轴上，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；（2012安顺）23在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题（1）图中格点ABC是由格点ABC通过怎样的变换得到的？（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（3，4），请写出格点DEF各顶点的坐标，并求出DEF的面积 (2012兰州) 23如图(1)，矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠，(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)折叠后重合部分是什
15、么图形？说明理由（2012济宁）21如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形；（3）设RtABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理（2012山西）21实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形（1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形（2012六盘水）20如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1）（1）先将RtABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到RtA1B1C1试在图中画出图形RtA1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2，试在图中画出图形RtA2B2C2并计算RtA1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程9