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1、5机械能守恒定律(时间：60分钟)知识点基础中档稍难机械能守恒的条件1、32机械能守恒定律的应用4、56、7验证机械能守恒定律89综合提升1110、12知识点一机械能守恒的条件1如图4511所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，图4511在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是 ()A重力势能和动能之和总保持不变B重力势能和弹性势能之和总保持不变C动能和弹性势能之和保持不变D重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变解析系统包含重力势能、弹性势能、动能三种能量形式，因此小球与弹簧和地球构成的系统机械能总和保持不变答案D2如图4512所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是
2、 ()图4512A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒解析甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错乙图中物体B除受重力外，还受弹力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功代数和为零，机械能守恒，B对丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，C对丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D对答案BCD3汽车沿一段坡面向下
3、行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中 ()A重力势能增加 B动能增加C重力做负功 D机械能不守恒解析汽车沿坡面向下运动，重力做正功，重力势能减小，故A、C错；由于速度逐渐减小，由Ekmv2知，动能减小，B错；由于动能、重力势能都减小，故机械能是减小的，D项正确还可以根据除重力外，还有阻力做负功，可知机械能减小答案D知识点二机械能守恒定律的应用4如图4513所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面图4513高H处自由落下，不计空气阻力，以桌面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为 ()A0BmghCmgH Dmg(Hh)解析由于小球在下落过程中只受重力作用，所以机械能守恒也就是说，小球
4、在任一位置时的机械能都相等，并且都等于刚释放时的机械能，为EmgH，故应选C.答案C5如图4514所示，从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球若取抛出处物体的重力势能为零，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为 ()图4514AmghBmghmvC.mvD.mvmgh解析物体在整个运动过程中不受阻力，仅有重力做功，物体的机械能守恒取抛出处的重力势能为零，则抛出时的物体的机械能为mv，因此物体落地的瞬时，机械能亦为mv，选项C正确答案C6如图4515所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小图4515球，将小球从与O点在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻
5、力在小球由A点摆向最低点B的过程中 ()A小球的重力势能减少B小球的重力势能增大C小球的机械能不变D小球的机械能减少解析小球从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，小球的重力势能逐渐减少，动能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大所以，小球减少的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能对物体、弹簧和地球组成的系统而言，机械能守恒；但对小球(还包括地球)而言，机械能减少正确选项为A、D.答案AD7一滑块以2 m/s的速度在光滑水平面上滑动，运动到A图4516点时沿光滑曲面下滑到曲面的最低点(比水平面低1 m)，滑块接着沿曲面的右侧上滑，如图4516所示求滑块能到达的最大高度比曲面最低点高出多少？
6、解析滑块在整个运动过程中机械能守恒设水平面为零势能参考平面，有mv2mgh (h为离水平面上升的最大高度)h0.2 mH1h1.2 m.答案1.2 m知识点三验证机械能守恒定律8某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤：A用天平称出重物的质量；B把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度；C拆掉导线，整理仪器；D断开电源，调整纸带，重做两次；E用秒表测出重物下落的时间；F用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论；G把打点计时器接到低压交流电源上；H接通电源，释放纸带；I把打点计时器接到低压直流电源上；J把打点计时器固定到桌边的铁架台上上述实验步骤
7、中错误的是_，可有可无的是_，其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是_(均只需填步骤的代号)解析上述实验步骤中错误的是E和I，因为实验中不需要测定时间，打点计时器应使用低压交流电源可有可无的实验步骤是A.其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是：J、G、B、H、D、C、F.答案见解析9如图4517所示，某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将选好纸带的前面一部分破坏了，剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图上已知打点计时器的工作频率为50 Hz，重力加速度g取9.80 m/s2，利用这段纸带能否验证机械能守恒定律？如何验证？图4517解析能利用这段纸带验证机械能守恒定律方法是：以
8、重物从3号点运动到6号点为研究过程，物体对应于3、6两点的速度分别为v3 m/s1.15 m/s，v6 m/s1.73 m/s.重物从3号点运动到6号点动能的增加量为Ekmvmvm1.732 J m1.152 J0.835 m J.重物从3号点运动到6号点重力势能的减少量为Epmgh36m9.80(2.492.893.26)102 J0.837m J.比较Ek和Ep可知，重物动能的增加量近似等于重力势能的减少量，从而验证了机械能守恒定律答案见解析10如图4518所示一根不可伸长的轻绳两端分别系图4518着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30的斜面体置于水平地面上，A的质量
9、为m，B的质量为4m，开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，其下摆过程中斜面体保持静止，下列判断中正确的是 ()A物块B受到摩擦力先增大后减小B地面对斜面体的摩擦力方向先向右后向左C小球A重力的瞬时功率先变大后变小D小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒解析小球A释放瞬间，绳的拉力为零，则物块B受到的静摩擦力大小为2 mg，方向沿斜面向上在小球A摆到最低点的过程中，由机械能守恒得mgRmv2，在最低点Tmgm，联立解得绳子的最大拉力为T3 mg.此时物块B仍静止，且受到静摩擦力大小为mg，方向沿斜面向下，由此判
10、断出小球A在下摆过程中，物块B一直处于静止状态，受到静摩擦力先减小后增大，A选项错误；在小球A下摆过程中，OA绳对斜面体的拉力方向始终斜向左下方，由此判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右，B选项错误；小球A释放瞬间速度为零，此时的重力瞬时功率为零当小球A运动到最低点时，由于速度方向与重力方向垂直，此时重力的瞬时功率也为零，故在下摆过程中，小球A重力的瞬时功率先变大后变小，C选项正确；小球A在下摆过程中做圆周运动，绳子的拉力与小球速度方向垂直，拉力不做功，故小球A的机械能守恒，D选项错误答案C11跳台滑雪起源于挪威，又称跳雪.1860年，挪威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上
11、表演了跳台飞跃运动(如图4519甲)，以后逐渐成为一个独立项目并得到推广跳台滑雪在1924年被列为首届冬奥会比赛项目图4519乙为一跳台的示意图假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑的雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多少？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，取g10 m/s2)图4519解析本题以跳雪为背景考查机械能守恒定律运动员在跳雪过程中只有重力做功，故运动员在跳雪过程中机械能是守恒的设A点到B点的高度差为h1，到C点的高度差为h2，取B点所在的水平面为零势能面，从A到B的过程由机械能守恒定律
12、得mgh1mv，故vB m/s4 m/s8.9 m/s；从A到C过程中取C点所在的水平面为零势能面，此过程由机械能守恒得mgh2mv，故vC m/s2 m/s16.7 m/s.答案8.9 m/s 16.7 m/s12在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳图4520飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论如图4520所示，他们将选手简化为质量m60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角53，绳的悬挂点O距水面的高度为H3 m，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深取重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.(1)求选
13、手摆到最低点时对绳拉力的大小F；(2)若绳长l2 m，选手摆到最高点时松手落入水中设水对选手的浮力f1800 N，平均阻力f2700 N，求选手落入水中的深度d；(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点解析(1)机械能守恒mgl(1cos )mv2圆周运动：Fmgm解得F1 080 N人对绳的拉力由牛顿第三定律可知FF则F1 080 N.(2)由动能定理得：mg(Hlcos d)(f1f2)d0得d解得d1.2 m.(3)选手从最低点开始做平抛运动，则有xvtHlgt2且由式解得x2当l时，x有最大值，解得l1.5 m.因此两人的看法均不正确，当绳子越接近1.5 m时，落点距岸越远答案(1)1 080 N(2)1.2 m(3)当l时，x有最大值，解得l1.5 m因此两人的看法均不正确.- 7 -