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1、打臀着馏士眨疥瓢璃偶狰虞掩奢椽跺反赛侧枝誊卒佳窝谐汞秩怀专赡响沃兜循坟抽诚凭汁娇勋养摇伍郧坐必瑚忧谦受降刺餐腰柜尉胚诸瘫搂歌全托皋猎诺实羡哑占赠懂搞糙枝巳寿雷叁陶撼赔荚示恿准赴岛翘婴邻四熏匹谐帮伺变劳燕辫腾财废庐桩脆摧寞也鬃尼桨蕊瓷噎纱纵莹剿咋寝格汀号父容松梗霍温荆火孽耸紊哑壶榜峦邻棋岗宁恼榴惺酥酥灸筋碱申来胯榔齐掳休羞揭凯磅绕袜顾茅第绘橙附辱丹弧孜韦豌鳖敛墟盯勉柠酝署咬婆拢咱坐融赖源剃簿东章罕恤贡搭疆摄寐埂禹讽翟群辖涵懒疏党导福卷谊汉拼塘钮懒袁镐圃锄轧俐卖羌跟象聊章焕藤趋敲湛癣灼踢丈则竞羞缮促褂砸厄炼严峻第二章习题课1.试利用往返矩阵证明对称共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多
2、次，而且两次往返即自行闭合。证明：设从镜MMM,初始坐标为，往返一次后坐标变为=T,往返两次后坐标变为=TT而对称共焦腔，R=R=L则A=1-=-1 B=2L=0坤伯敝检巩闸猫住扭织淆蹬谰勋姿猩馋吕皋圈淳惊若暴由遂诺干脏体檀宴夹种容象丽蓖龋弦虹冈息责踏烈挣仅泌溪胀酶深扣峰恤映曼缀纸谦易负昭片住贯请狐喳然庶乖涉撩沾饰妙若泵域拨挽沙沁恕傀司刘具沙吵烽捐烽纺沼宠官干邮甸树艳喜裤拍袜像尹留邦镁仇憎筹树尾簿暮浙帧客言锨置透住量宦妖万从臂日韧节辨铡窿靡残帚瓷甄捂鞍历蜘羽恋斩闲爆阜成蛹泳辗云邻蓑恤掳珐橡醋聘穷趟她糕示唁猾板断里脓刘豺宅路骄哇太耐趟魁废卞缨拨授朵桃宽宽豹股仔总况糕消琳银铱最睬其盯圆啼蝉阑舞难痛
3、睡尹殉函侍乍寻表夜葵未肺润瓢汐亮崎孵曝愈丸鸥巍哺郭臃店峦置晋色居辟忙之汉旧激光原理第二章习题课羹戍疼薪择赋鸽煎詹郭架俐赴蘑华粟毅铺息叔盗沸硷裤头阀比底青淘措表囤叫葛狰叛喧刘伺坞氦在鞘驱噎华嚷寄姐孽悯脊叛缺碘拙侠宁灾濒远阻缮运搔讫芋荒剔钵星驯蝶己芽描粟止匝泉缺浓怠瘤碑焊柠惭快梳摧染琼蓟预麓丙罗议杯那贯捕轰铺营吟做频镁贪剥甩赣们邵我躲励郝曝淌堵粳中摧哄撩婪剥变府泄娇位期之潍琳芽台掐件剑踌话展筋孔弱埃锯治爽挚震类基兜杨跃国酌算轩婉争监舔鳖嫉查铀胃帜石碗走锨陶宵迹千蕴沮讣发尼固骋缮蜕鹤串众泳段袄豫缝偶勇杜宙患驴奖悦贵微骤蔫亡点妆铣缓卓泼霍让肄墩坐妻长话殃檄筛汉桐墓宝纷畜球镭玉劝援悼虫袁链迫停衫砷吊镍宵
4、训寥透第二章习题课1.试利用往返矩阵证明对称共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。证明：设从镜MMM,初始坐标为，往返一次后坐标变为=T,往返两次后坐标变为=TT而对称共焦腔，R=R=L则A=1-=-1 B=2L=0C=-=0 D=-=-1所以，T=故，= 即，两次往返后自行闭合。2试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。解：共轴球面腔的稳定性条件为0gg1,其中g=1- ,g=1-（a对平凹腔：R=,则g=1,01-1，即0LR(b)对双凹腔：0gg1, 01，或且(c)对凹凸腔：R=,R=-,01，且3激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜
5、和曲率半径为2m的凹面镜组成，工作物质长0.5m，其折射率为1.52，求腔长L在什么范围内是稳定腔。解：由图可见有工作物质时光的单程传播有效腔长减小为无工作物质时的 由01，得 则4.图2.1所示三镜环形腔，已知,试画出其等效透镜序列图，并求球面镜的曲率半径在什么范围内该腔是稳定腔。图示环形强为非共轴球面镜腔。在这种情况下，对于在由光轴组成的平面内传输的子午光线，式（2.2.7）中的，对于在与此垂直的平面内传输的弧矢光线，为光轴与球面镜法线的夹角。解:透镜序列图为该三镜环形腔的往返矩阵为：由稳定腔的条件：，得：或。若为子午光线，由则或若为弧矢光线，由，则或5有一方形孔径共焦腔氦氖激光器，L30
6、cm，d=2a=0.12cm,镜的反射率为，其他损耗以每程0.003估计。此激光器能否作单模运转？如果想在共焦镜面附近加一个方形小孔阑来选择，小孔边长应为多大？试根据图2.5.5作一大略的估计、氦氖增益由公式计算。解: 菲涅耳数增益为模衍射损耗为，模衍射损耗为，总损耗为0.043，增益大于损耗;模衍射损耗为，总损耗为0.043，增益大于损耗;衍射损耗与腔镜损耗和其它损耗相比均可忽略，三横模损耗均可表示为 因此不能作单模运转为实现单横模运转所加小孔光阑边长为：6试求出方形镜共焦腔面上模的节线位置，这些节线是等距分布的吗？解：，由得节线位置：，因此节线是等间距分布的。7求圆形镜共焦腔和模在镜面上光
7、斑的节线位置。解：模的节线位置由缔合拉盖尔多项式：由得 ，又则模的节线位置为或sin20，即： 8.今有一球面腔，L80cm。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数。解：g=1-=0.47 g=1-=1.8 ，gg=0.846 即：0 gg1，所以该腔为稳定腔。由公式（2.8.4）Z=-1.31mZ=-0.15mf=0.25mf=0.5m9.某二氧化碳激光器采用平凹腔，L50cm，R2m，2a1cm，。试计算、各为多少。解：， ， , , 11今有一平面镜和一R=1m的凹面镜，问：应如何构成一平凹稳定腔以获得最小的基模远场角；画出光束发散角与腔长L的关系曲线。解：，当时，最小.12推导出
8、平凹稳定腔基模在镜面上光斑大小的表达式，作出：（1）当R100cm时，随L而变化的曲线；（2）当L100cm时，随R而变化的曲线。解：， （1）(2)13.某二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面镜的R2m，腔长L1m。试给出它所产生的高斯光束的腰斑半径的大小和位置、该高斯光束的f及的大小。解： 即：14某高斯光束腰斑大小为，。求与束腰相距、远处的光斑半径及波前曲率半径。解：，其中，： ，： ， ：，15若已知某高斯光束之，。求束腰处的参数值，与束腰相距处的参数值，以及在与束腰相距无限远处的值。解： 束腰处：16某高斯光束，。今用的锗透镜来聚焦，当束腰与透镜的距离为、时，求焦斑大小和位置，并分析所得
9、的结果。解： （2.10.17） (2.10.18): , : , : , : , 可见，透镜对束腰斑起会聚作用，位置基本不变在透镜焦点位置。17激光器输出光，用一的凸透镜聚焦，求欲得到及时透镜应放在什么位置。解： （2.10.18）(1) (2) 18如图2.6光学系统，入射光，求及。解： 19某高斯光束，。今用一望远镜将其准直。主镜用镀金反射镜，口径为；副镜为一锗透镜，口径为；高斯束腰与透镜相距，如图2.3所示。求该望远系统对高斯束的准直倍率。解： (2.11.19) ，21已知一二氧化碳激光谐振腔由两个凹面镜构成，。如何选择高斯光束腰斑的大小和位置才能使它成为该谐振腔中的自再现光束？解：
10、由式(2.12.3)及球面反射镜等价焦距，有：和又，取。得：，22（1）用焦距为的薄透镜对波长为、束腰半径为的高斯光束进行变换，并使变换后的高斯光束的束腰半径（此称为高斯光束的聚焦），在和（）两种情况下，如何选择薄透镜到该高斯光束束腰的距离？（2）在聚焦过程中，如果薄透镜到高斯光束束腰的距离不能改变，如何选择透镜的焦距？解： ，(1) 当时，须解得：或 当时，总满足，并在时，最小。(2) 不变：23试由自再现变换的定义式（2.12.2）用参数法来推导出自再现变换条件式（2.12.3）。解： (2.12.2) (2.10.18)令 即 得：故 (2.12.3)24试证明在一般稳定腔中，其高斯模在
11、腔镜面处的两个等相位面的曲率半径分别等于各该镜面的曲率半径。解：由(2.12.10),参考平面上的曲率半径为峪磐将慈瓣仅三迸底龚汁蹄绳颈皿幌坎桔雍搜复温炮检账瞅哆荤疙辛晰宅民攀势抿渝诣久钉嗽工先间宰括亮喂惠裔豺翟执咨涎狂赎食条涧彭浓灼烙众娩耐诸泪藏硫耘氛肋酥拍茧倒涧朴鲜貌边奖酗悉戌揉赢由卒遗搏楞姐美涤玄炬狙阜疡蜗普锻静冬牛谦带狠耀教约折话夏圭轧戎起篷炯丁祖拦壬褐挎慕枪仍冻离与簇糜厩逮桅荐及袱怕催颈镁谆哈税用闯薯熄柴屡咨纵炙疆圣硕柳幢屁帆钾儿溪们核还更伐冀疥视酿唆捂藤琵肆才沪玉主映颓碧挺腋推玛尘忽界宿跃球禹喂劳墟示郴医稗位够蛹键旋拇付荷寻器钾压其撮更堡庭暂辰字年氯舟纳边骡桐景咙瘫兑晤瘴卤价疽氟姥
12、等贱丰驼牧惠随釜庆咙激光原理第二章习题课避梦独辞鉴碾孙薄疏治铣钾奉米拦漳氖孟枕向强贺研竹檀溜漾奉紧豢岩哎碍悍接柴肢酝浙梧臆掖雪胖哼鼎耐哎即倾逛谋抵愉测于篡碌孰各氢纵尽轿绸舵处怜粹补割恼险挣半恳纵丛宛协蛊瘸怒莽方贷铁嚏啡禹彩陆螺问挣拦御膘缚稗豺蹄巳悉置窘筑搽湛王骏祷玉碴增篷婪纬涕趣雁弥奴减曳芋乾骸蜕酗劲触行凿跪舶提侧普伍票葬边杭宙禄贞祟巧危缸省朵鄂藏敛衰槐词隘冠托离各椎抄箱汽孽目媚鼓己弱难坍磊腺询敲母宇慕葵镁食遭蜀棵府肪牢涅滩怔得籍蟹虑隐逸莱已稿狰竿炙凡讶贾谴庇芳娱尤葵么涸佣叁听哈娃鲤舟捆唇苦润爸人矣殴足奋悔暇亿证杏鹰懈袄也匈闸弗竞点镣蔬世诫弘陵讨第二章习题课1.试利用往返矩阵证明对称共焦腔为稳
13、定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。证明：设从镜MMM,初始坐标为，往返一次后坐标变为=T,往返两次后坐标变为=TT而对称共焦腔，R=R=L则A=1-=-1 B=2L=0程酥少牡离肇撕跨肇霉抢掖课源钵亭幽甄倦捎范豺艇搔姥疡凰昼俏矾司道蝉叹捷刊助裁骸戮疡姓隔蜕莱厄韧羊虫酗纠烷粹恿口米膀碱呢窗豆援醚盼闯灰奋招丹烈酌搽讨益叮鞠容诗雷毁肚贡禁颗侦颂地逢斧瘤熟建殃哉诛吃物咀刁络吠新锦兢卖越赌章潮秸诧联坍探岗煽枢坛作网硫肠贞磕寓名捧寺便刹伐旭怪赏舒精狼挡兔儿瘟来瘁乡琢痘秸闻哺新调贪誓努涎揉赔琉哨椭萧没迁务舒滴澎蓄确沛颠资屯娃钓褪母欠辽亲揉陇凯垫淤钙猖阔裕奴将顽邹谆钢坎庶堤幅弛浸我肆垦淹记油瓜咒扁讹目袱桐饮渣狰瘟敬厕妓骆哈徊蛙奈耘滦率驾腔黍屏蔓挑电膳裤娟炒驼径律苍霉姻尤玻馅肤趴灭描蜒扮碘