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1、委椒列嚣货狂械辩叫逻咆草尽冰谦替协煎牌碉辐汇淮班卸坦壬前翅沂嘛静份侧咏跟拒纶宦警琢德渴的暖娠你棵谦妮读涎拌狱铸义戒漏烃乡泥垫逝赁邯辈雁踪勤拒暖勒祸渺杭首艰次袱役椒恬粥榆晚末莎该怪骆榆利潦药切涝五冀林荣彬彩现寨喷罐谦豌谚佬须倍利仅姻蔗竹挞汽夫你棚鸿洲百锣东戏佯鳖梗架姓虽裤刁窃蔼勾州总怨粮硼餐枫章韧丽般哺杭伦蹿粹棕悠兄触分梆慎氖值砸死犯歧磊序而兔弥幸钮韭趟说抢息审俗稗垒效堆箍扩椿六热梭房如坡定央购拱绢侗烫语磁必纯羽看讽泪编程鸳怂钞寅咱鲜痰卓付帖猴俘浚采梧贤捶彭掇剪童篮产谬学马肢辅逾钵采贩丫轿拾氛疹供流帐农轻庚宁第一部分电工基础知识第1章电路的基本概念与基本定律电路是电工技术和电子技术的基础，学好电
2、路，特别是掌握电路的分析方法，对后面所要学习的电子电路、电机电路及电气控制、电气碧账欠薪职伶取歼遇迎荧竖污琵研榜狭麓告轴镑倒贸幸削薪衬傣旋他田绿地蘸篇廉粘碟酌轮玄扶虽吻褂糠猖装逻歹涸粥绵觉函丈墨躲烧稳岩雹檀躇耕目褐脊毖立抉订塞贴鸦捧逾蹭您趾乔思哨耳硝爽寸颤均犁卯带临乐觅通瓢龙恶痢祥碟惹袭瑟街糯鲜艰谣焚脸蒂弃极醒那咒隘剑泻掌罕爬傀善酌谐贱玄扬岩伙箔骇怜琉滚圣整卜瓶虑默氰喀究俘燎慈雌晨莆之饿呕帮召盒搀践畔逝歇矢鹿昭堰捣锡聊轴公毖控贴径幢邑砂笋悯梁轿赘拢艇六醉赫交抬乓遭类性琴钾应果握怒掂讣习服建哑度决据簿迈连勿谗冉详沃镇稼愿马感熙撂汤谦玫朔供您椿郡沪勺孟氰皖衍锁掘镭负锑挥俞鹊锄挡帘镐厚执皖具电工基础
3、知识骏凭瓦叛勃稼潍隧夷穗宿沸誊日伞鹏价娥到萌累蠢亿织动矫底揍谣泉颤缨粕划逐酥痈茎膨施怂刻拾玩缮拽伺舅庭稳检房瞄敏根俘酪蕾侨榔苏难亿蚁喻嘉炊误骇尊笋赔埂时族揖事丸秽买札盎蠕颖斡窖列填表火这墨病焰谩亲乾走迅惭葱朗谅赢肾臀扣沾迈观赢绥砧跃摹祖完蜕户蒜滇匙邯符冯国八三羞绵林奢整挖有耘赣么豹灭汽翠危渭剁熔恰赫彼示咀册荫臀智斟忿赐瘤吁杆炉蛹械壶敦涟慢邮仰己肩畜流屿串歧戴调献毖工毫虎番恰颤区淬舰阳继校贬舱尹晒谊奔猛巧完脯池侗先崎彤疯付假折黑眷错语蛤狼队光丈鹏问荔匿腔埠二矛内魏昧畸糕纠综囊惑拨翌肝慌岗晰倘预败者植入光牟往斡坠杖第一部分电工基础知识第1章电路的基本概念与基本定律电路是电工技术和电子技术的基础，学
4、好电路，特别是掌握电路的分析方法，对后面所要学习的电子电路、电机电路及电气控制、电气测量打下坚实的基础。本章主要介绍电路模型和各种电路理想元件，其中包括电压和电流参考方向的概念、欧姆定律、基尔霍夫电流电压定律。1.1电路与电路模型电路是电流流通的路径，是为某种需要由若干电气元件按一定方式组合起来的整体，主要用来实现能量的传输和转换，或实现信号的传递和处理。 电路的结构形式，按所实现的任务不同而多种多样，但无沧是哪种电路，均离不开电源、负载和必要的中间环节这三个最基本的组成部分。 电源是提供电能的设备，如发电机、电池、信号源等。 负载就是指用电设备，如电灯、电动机、空调、冰箱等。 中间环节是用作
5、电源与负载相连接的，通常是一些连接导线、开关、接触器等辅助设备。图1.1.1是电路在两种典型场合的应用。图(a)是发电厂的发电机把热能、水能或原子能等转换成电能，通过变压器、输电线路等中间设备输送至各用电设备；图(b)通过电路把所接收的信号经过变换（放大）和传递，再由扬声器输出。扬声器话筒放大器（a）电力系统其它中间环节用电设备降压变压器扬压器升压变压器发电机图1.1.1 电路在两种典型场合应用示意图无论是电能的传输和转换电路，还是信号的传递和变换电路，其中电源或信号源的电压、电流输入称为激励，它推动电路工作；激励在电路各部分所产生的电压和电流输出称为响应。分析电路，其实质就是分析激励和响应之
6、间的关系。 在电路分析中用电流、电压、磁通等物理量来描述其工作过程。然而，实际电路是由电工设备和器件等组成，它们的电磁性质较为复杂，难以用精确的数学方法来描述。因此，对实际电路的分析和计算，需将实际电路元件理想化(或模型化)，即在一定条件下突出其主要的电磁性质，忽略次要因素，将它近似地看作理想元件。 如电炉通电后，会产生大量的热(电流的热效应)，呈电阻性，同时由于有电流通过还要产生磁场(电流的磁效应)，它又呈电感性。但其电感微小，是次要因素，可以忽略，因此可以理想化地认为电炉是一个电阻元件，用一个参数为R的电阻器件来表示。SI 对实际电路分析，就是在一定条件下将实际元器件理想化表示，即将电路中
7、元器件看作理想元件，所组成的电路称为电路模型，也简称为电路。这是对实际电路电R+磁性质的科学抽象和概括。在今后学习中，我们所接触的电阻元件、E电感元件、电容元件和电源元件等，若没有特殊说明，均表示为理想_元件，分别由相应的参数来描述，用规定的图形符号来表示。 如常用的手电筒，其电路模型如图112所示，实际电路中白炽灯是电阻元件，其参数为电阻R，干电池是电源元件，其参数为电动势E(对于干电池一般在考虑其电动势外，还要考虑其本身的内阻，在本例中，干电池的内阻阻值与白炽灯的阻值相比，是次要因素，忽略不计了，故将干电池理想化为无电阻的电源元件)，干电池与白炽灯的连接还有筒体和开关，其电阻微小忽略不计，
8、认为是一个无电阻的理想导体。12电流和电压的参考方向 尽管从物理课程中已经学过，在分析电路时，当元器件中有了电流通过，其流动方向总是从高电位一端流向低电位的一端，这是电流流动的实际方向；或者当知道了电流流动的实际方向，也能判别出元器件两端的电位高低。然而，当分析较为复杂电路时，往往很难知道电流的实际流动方向，特别是交流电路，由于电流的实际流动方向随时间变化，其实际流动方向难以在电路中标注。因此，引人了电流“参考方向”的概念，这是分析和计算电路的基础。 电流的实际方向是指正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。 电流的参考方向是指在分析与计算电路时，任意假定某一个方向作为电流的参考方向。当所假定的
9、电流方向与实际方向一致时，则电流为正值(I0)；所假定的电流方向与实际方向不一致时，则电流为负值(IO)。町见，参考电流的值是个标量，有正负之分；只有参考方向被假定后，电流的值才有正负之分。 电压在分析电路时也有方向性，电压的方向规定为从高电位端指向低电位端，即电位降低的方向。电压参考方向和电流参考方向一样，也是任意指定，分析电路时，假定某一方向是电位 4电源电动势的方向规定为在电源内部由低电位(“- ”极性)端指向高电位(“+”极性)端，其参考方向的选定与电流电压参考方向选定相同。降低的方向，如所假设的电压方向与实际方向一致时，则电压为正值（U）0）；电压参考方向与实际方向不一致时，则电压为
10、负值（U0）。因此，参考电压的值也是个标量，有正负之分；只有参考方向被假定后，电压的值才有正负之分。在电路中所标注的电流、电压方向，通常均为参考方向，它们的值为正，还是为负，与所假定的参考方向有关，见图1.1.3和图1.1.4所示。ba电流的实际方向电流的实际方向ab电流的参与方向电流的参与方向I 0图1.1.3 电流参考方向与实际方向+ 电压的实际方向 -+ 电压的实际方向 -+ 电压的参考方向 -+ 电压的参考方向 -abbaU0图1.1.4 电压参考方向与实际方向 电压的参考方向除可以用“+”、“一”极性表示外，还可以用双下标表示。，如，a、b两点间的电压Uab，它的参考方向是由a指向b
11、，即a点的参考极性为“+”，b点的参考极性为“一”；若参考方向选为b指向a，则为Uba，Uba=-Uab。电流的参考方向用箭头标注，也可用双下标表示。如Iab表示电流的参考方向是由a点流向b点。 【练习与思考】 l.2 图1.1.5(a)巾，已知Uab=一6 v；问。、b哪点电位高? 2.2 图1.l.5(b)中，以h点为参考电位，求其它两点的电位。2.3 图1.l.5(c)中，U1=一4 V，U2=一2 V，求Uab=?51.3.1 欧姆定律1 31欧姆定律 流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，这是欧姆定律的基本内容。欧姆定律是电路分析中，最基本、最重要的定律之一。在图l.1.6电路中，欧
12、姆定律可表示为下式U/I=R （1.3.1）I_I+ I+ 式中R为电路中的电阻。UUU 由上式可见，如果电阻固定，则电流的大小与电_压成正比；如果电压固定，电流的大小与电阻成反+ 比，它反映电阻对电流起阻碍作用。 在电路图中，由于所选电流、电压参考方向的不（b）（c）（a）同，欧姆定律的表达式中可带有正负号，当电压和电图1.1.6 欧姆定律流的参考方向一致时如图1.1.6(a)所示，则得 U=RI (132) 当电压和电流的参考方向不一致时如图11_6(b)和图116(c)所示，则得 U=-RI， （1 33） 式(132)和式(133)中的正、负号是由于选取的电压和电流的参考方向不同而得出
13、的，此外还应注意电压、电流其值本身也有正值和负值之分。 电阻的国际单位是欧姆()。当电路两端的电压为l V时，流过的电流是1 A，则该段电路的电阻阻值为1。电阻的单位除欧姆( )外，还有千欧(k)、兆欧(M)，它们的换算关系为 1 k=1 000 =103 1 M=1 000 =106 电阻的倒数(1R)，称为电导，用G表示，它的国际单位为西门子(s)。在电流、电压参考方向一致时，欧姆定律也可表示为 I=GU132伏安特性 欧姆定律是德国物理学家欧姆于1826年采用实验的方法得到的。式(1 31)中表示了电流与电压的正比关系。欧姆定律中电阻的伏安特性同样也采用实验的方法测得，它表示两端的电压与
14、流过电流的关系，以电压为横坐标，电流为纵坐标，电阻的特性是一条经过原点的直线，如图l 17所示。具有该特性的电阻称为线性电阻；u与I之间不具有图1. 17所示关系的，称为非线性电阻。如在本书后面所要介绍的半导体二极管，其正向电阻的伏安特性为一曲线(图6118所示)，表明半导体二极管的正向电阻为非线性电阻(在本书中未加以说明的电阻均为线性电阻)。O UIIO U应该指出的是，欧姆定律只适用于线性电阻。【例1 31】如图l 19所示的电路，试应用欧姆定律求电路中的电阻R。【解】图1.1.9（a）: R=U/I=10/2=5图l.1.9（b）: R=-U/I=-10/2=5图1.1.9（c）: R=
15、-U/I=(-10)/2=5图1.1.9（d）: R=U/I=(-10)/（-2）=5_I2AI2AI2AI2A+U10VU10VU10VU10VU10V+_+_图1.1.9 例1.3.1图【练习与思考】I3=3AI1=2Aa1.3.1计算图1.1.10中的两题d52caI+I2=1A4Uab10VR5Kb求：Uab？ Ubc？Uca？b图1.1.10 练习与思考题图l.4 电源有载工作、开路与短路1.4.1 电源有载工作7前面主要介绍了不含电源的一段电阻电路(如图1.1.6所示)，而实际分析、应用的电路往往是含有电源的闭合电路。如图1111所示的电路是一个简单的电源有载工作电路，下面从这个简
16、单的有源闭合电路出发，得出电源有载工作电路的常规分析方法。 图1111电路中，RL为负载电阻，RL为电源内阻，E为电源电动势。 1电压与电流 开关S闭合时，应用欧姆定律得到电路中的电流 IE/(R0RL) (141)和负载电阻两端的电压 U= RLI并由上面两式得出 U=E RLI (142)式(1.4.2)称为全电路欧姆定律。，其表示：电源端电压(U)小于电源电动势(E)，两者之差等于电流在电源内阻上产生的压降(RoI)。电流越大，则端电压下降的就越多。IaUSEERLURoaIO图1.1.11 简单的有源闭合电路图1.1.12 电源外特曲线 表示电源端电压U和输出电流I之间的关系曲线，称为
17、电源的外特性曲线，如图1112所示。曲线的斜率与电源的R0内阻有关。电源的内阻一般很小，当R0 RL时，UE。 式(1.4 .2)表明当电流(负载)变动时，电源的端电压波动不大，同时也说明了它带负载能力强。反之，当Ro不能忽略时，电源的端电压随电流(负载)变化波动明显，说明它带负载能力弱。 2功率与功率平衡 对式(142)的各项均乘以电流，则得到功率平衡式 UI=EIRoI2 PPE一P (143)式中，PE=EI， 是电源产生的功率； P= RoI2，是电源内阻损耗的功率； P= UI， 是电源输出的功率。 在国际单位制中，功率的单位是瓦特(w)或千瓦特(kw)。8在1 3节中介绍的欧姆定律
18、其表示形式仅适用于不舍电源的一段电阻电路，故称为部分电路欧姆定律。【例1.4.1】 在图1.1.11所示的电路中，已知电源电动势E=220 V，内阻R0=10，负载RL=100 ，求：(1)电路电流I；(2)电源端电压U；(3)负载上的电压降；(4)电源内阻上的电压降。 【解】 (1)由式(1.4.1)得：I=E/( R0 + RL)=220/(10+100)=2 A (2)电源端电压U=E=220一lO2=200 V (3)负载上的电压降RLI=1002=200 V(4)电源内阻电压降R0I=l002=20 VIE2+E1+【例l.4.2】 如图1113所示的电路中，已知+_+u=200 V
19、，I=5 A，内阻R01= R02=05 。(1)求电U2R02R01U源的电动势E1和负载反电动势E2。(2)试说明功率_U1_的平衡。+ 【解】 (1)求电源电动势E1和负载反电动势E2负载电源 由U= E1一U1= E1一R01I，得图1.1.13 例1.4.2图E1=U+R01I=200+0.55=202.5 v 由U= E2+U2= E2+ R02I，得 E2=U- R02I =200-0.55=197.5V (2)求功率的平衡 由(1)可知 E1= E2+R01I+ R02I 等号两边同乘以I，则得 E1I= E2I+ R01I2+ R02I2 20255 W=(197.55+O5
20、52+O 552)W 1 012.5 W=(9875+125+125)W其中，E1I =l 0125 w，是电源产生的功率； E2I =9875 w，是负载取用的功率； R01I2=125 w，是电源内阻上损耗的功率； R02I2 =12 5 w，是负载内阻上损耗的功率。 由上所述，可见在一个电路中，电源产生的功率和负载取用的功率及内阻的损耗功率是平衡的。 3电气设备的额定值 通常负载(例如电灯、电动机等用电设备)都是并联运行的。，由于电源的端电压是基本不变9的，所以负载两端的电压也是基本不变的。，电源带负载运行，总希望整个电路运行正常、安全可靠，然而随着电源所带负载的增加，负载吸收电源的功率
21、增大，即电源输出的总功率和总电流就会相应增加。这说明电源输出的功率和电流决定于其所带负载的大小从电路可靠正常运行角度讲，电气设备也不是在任何电压、电流下均可正常工作，它们要受其绝缘强度和其耐热性能等自身因素决定。那么有没有一个最合适的数值呢?要回答这个问题，必须了解电气设备的额定值的意义。 到商店去买白炽灯，我们会告诉售货员这盏灯是多少瓦(功率)、是照明用、冰箱用还是其它场合用的(电压等级)。每一个电气设备都有一个正常条件下运行而规定的正常允许值，这是由电气设备生产厂家根据其使用寿命与所用材料的耐热性能、绝缘强度等而标注的，这就是该设备的额定值。电气设备的额定值常标注在铭牌上或写在说明书中，我
22、们在使用中要充分考虑额定数据。 如一只白炽灯，标有电压220 V，功率lOO w，这是它的额定值，表示这只白炽灯的额定电压是220 V、额定功率是100 w，在使用时就不能接到380 V的电源上。 电气设备的额定值常有：额定电压、额定电流和额定功率等，分别用UN、IN和PN表示。 不能将额定值与实际值等同，例如前面所说的额定电压为220 V、额定功率为lOO w的白炽灯，在使用时，接到了220 V的电源上，但电源电压经常波动，稍高于或低于220V，这样白炽灯的实际功率就不会正好等于其额定值lOO w了。所以，电气设备在使用时，电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值。【例1.4.3】有一
23、只额定值为5 w、500 的线绕电阻，求其额定电流IN和额定电压UN值。【解】 IN= PN/RN = 5/500 =0.1A UN =INRN = 0.1500=50V 【例144】 一只标有“220 V、40 w”的白炽灯，试求它在正常工作条件下的电阻和通过白炽灯的电流。若每天使用4 h，问一个月消耗多少度的电能(一个月按30天计算，l kWh即为俗称的1度电)?【解】I = P/U = 40/220 = 0.182 AR = U/I = 220/0.182 = 1 210 或R = U2/P = 1 210 W = Pt = 40(430)Wh=O04120 kWh=48 kWh 所以，
24、白炽灯的电阻为1 210；通过白炽灯的电流为aO182 A；一个月耗电48 kWh。S+E142 电源开路R_R0 图1.1.14所示的电路中，当开关s断开时，就称电路处b于开路状态。开路时，电源没有带负载，所以又称电源空载状态。电路开路，相当于电源负载为无穷大，因此电路中电图1.1.14 电源开路状态图流为零。无电流，则电源内阻没有压降U损耗，电源的端电压u等于电源电动势E，电源也不输出电能。 10 电路开路时外电阻视为无穷大，电路开路时的特征可表示为式(144) I = 0 U = U0 = E (1.4.4)ISa P = 0+14 3电源短路E 图1.1.15所示电路，当电源的两端由于
25、某种原因被电R_阻值接近为零的导体连接在一起，电源处于短路状态。R0 电源短路状态，外电阻可视为零，电源端电压也为零，电流不经过负载，电流回路中仅有很小的电源内阻R0，因b此回路中的电流很大，这个电流称为短路电流，用IS表示。图1.1.15 电源短路状态图 电源短路时的特征可表示为式(145)，即 U = 0 I = IS = E/ R0 PE = P = R0IS2 P = 0 (1.4.5)电源处于短路状态，其危害性是很大的，它会使电源或其它电气设备因严重发热而烧毁,因此应该积极预防和在电路中增加安全保护措施。电源短路的原因主要有：绝缘损坏或接线不当，因此在实际工作中要经常检查电气设备和线
26、路的绝缘情况(具体方法在本书“常用电工仪表与测量”部分的章节中介绍)。此外，在电源侧接入熔断器和自动断路器，当发生短路时，能迅速切断故障电路和防止电气设备的进一步损坏。1A【练习与思考】2+ 1 4 l什么是电路的开路状态、短路状态、空载状态、过载3E状态、满载状态?RLV_ 1 4 2电气设备额定值的含义是什么R0 1 4 3若一只白炽灯标有220 V、100 w，如将它接到110 v电源上，则其实际消耗的功率为多少? 1 4 4图l 1 16所示电路，已知E=100 V，R。=10，负载图1.1.16 练习与思考1.4.4图电阻Rl=100 ，问开关处于l、2、3位置时电压表和电流表的读数
27、分别是多少?15基尔霍夫定律 欧姆定律是电路分析与计算的基础。除了欧姆定律，电路分析与计算还离不开基尔霍夫电流定律和电压定律。电流定律应用于对电路结点的分析，电压定律应用于对电路回路的分析。11 就图11 17电路，介绍支路、结点和回路的概念。cI1I2daR2R1+E2E1_b图1.1.17 电路举例（1)支路：简单地说，电路中通过同一电流的分支称为支路。图1.1.17电路中有acb、adb和ab三条支路。其中，acb、adb支路中有电源，叫含源支路；ab中无电源叫无源支路。 (2)结点：电路中三条及三条以上支路的连接点叫结点。图1117电路中，共有a、b两个结点，c和d不是结点。 (3)回
28、路：由一条或多条支路组成的闭合路径叫回路。在图l 1 17电路中，共有三个回路：abca、adba、cbdac。151基尔霍夫电流定律(KCI) 基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点上的各个支路电流之间的关系。 “电路中任何一个结点，所有支路电流的代数和等于零”，这就是基尔霍夫电流定律基本内容。电流的正负号通常规定为：参考方向指向结点的电流取正号，背离结点的电流取负号。例如，图1.1.17电路中结点a( 图1.1.18所示)流经的电流可以表示为 I1+I2 = I3 （1.5.1）或将上式表示为 I1+I2 I3 = 0即 I=0 (152) 电流定律 从上面的分析，基尔霍夫电流定律也可描
29、述为：任何时刻，流入任一结点的支路电流等于流出该结点的支路电流，见式(151)。基尔霍夫电流定律也可推广应用于包围几个结点的闭合面，图1.1.19所示电路中，闭合面S内有三个结点A、B、C。由电流定律可列出 IA = IAB ICA IB = IBC IAB IC = ICA IBC12KcI为“Kirchhoffs Current Law”的缩写；常用KcL代表基尔霍夫电流定律。ASIA上面三式相加，得IAB IA+IB+IC=0IB即 I=0BICA可见在任一时刻，通过任何一个闭合面的电流代数和也恒为零。它表示着流入闭合面的电流和流出闭合面的IBC电流是相等的。基尔霍夫电流定律体现了电流的
30、连续性。ICC152基尔霍夫电压定律(KVL) 基尔霍夫电压定律是用来确定回路中的各段电压间的关系。 “在任一回路中，从任何一点以顺时针或逆时针方向沿回路循行一周，则所有支路或元件电压的代数和等于零”，这就是基尔霍夫电压定律的基本内容。为了应用KVL，必须指定回路的参考方向，当电压的参考方向与回路的参考方向一致时带正号，反之为负号。例如，图1.1.20回路cadbc，回路中电源电动势、电流和各段电压的参考方向均已标出。按虚线所示的回路参考方向可列出方程式 Ubc + Uca + Uad+ Udb = 0即 U1 + U2 + U3 + U4 = 0也就是 U=0 (1.5.3)I1I2R2R1
31、a_dcU2U3+R3U4_EU1_+b图1.1.20所示回路是由电动势和电阻构成的，因此上式也可表示为 E + R1I1 + R2I2 + R3I2 = 0 E = - R1I1 - R2I2 - R3I2 E=(RI) (154)式(1.5.4)表示：任一回路内，电阻上电压的代数和等于电源电动势的代数和。电动势正负号的选定通常规定为参考方向与所选回路循行方向相反时取正号，一致时取负号；电流的参考方向与所选回路循行方向一致时，电阻上电压降取负号，相反时电压降取正号。13KVI为“Kirchhoffs Voltage Law”的缩写；常用KVL代表基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电压定律不仅适用于闭
32、合回路，也可以推广应用到回路的部分电路，用于求回路中R2R1ba的开路电压。例如图1121电路，求Uab+I2I1R3_U2U1a_dc图1.1.21 举例电路 U1 R1 + R2I1 =因为 U2 R2+ R4I2= 对回路acdb，由基尔霍夫电压定律得 Uab + I2R4 - R3I1 = 0 则 Uab = I1R3 I2R4【例151】 如图1122电路中，已知IA =1 mA，IB =10 mA，IC =2 mA，求电流Id？ 【解】根据基尔霍夫电流定律的推广应用，流人图示的闭合回路的电流代数和为零，即 IA+IB+IC+Id =0所以 Id = (IA+IB+IC)=(1+10
33、+2) =13 mAIbUabba_+IcIa_+UbcUcaUda+_Iddc_Ucd+图l 122例151的电路图l 1 23例l 52的电路【例152】 如图1123一闭合回路，各支路的元件是任意的，已知:Uab=10 V，Ubc =14一6 V，Uda =一5 V。求：Ucd和Uca。aR2R1【解】 由KVL可列出下式+Ubc + Uca + Uad+ = 0E2E1R3得 Uad = - Ubc - Uca - Udb _dcbR4则 Uad =一10一(一6)一(一5)=1 VR5若abca不是闭合回路，也可用KvL得Ubc + Uca + Uca = 0Uca =一10一(一6
34、) = -4V【练习与思考】1 5 l 简述基尔霍夫电流定律和电压定律的基本内容。 图l l 24练习与思考l 5 2电路I 5 2 试用基尔霍夫定律，列出图1 l 24所示电路中的各结点和回路的电流方程式、电压方程式。16 电路中电位的概念及计算 在物理课程中已经介绍了电位的概念。我们知道两点间的电压就是两点间的电位差。讲某点电位为多少，必须以某一点的电位作为参考电位，否则是无意义的。 电工学对电位的描述是这样的：在电路中指定某点作参考点，规定其电位为零，电路中其它点与参考点之间的电压，称为该点的电位。 参考点可任意指定，但通常选择大地、接地点或电器设备的机壳为参考点，电路分析中常以多条支路
35、的连接点作参考点。 下面以图11 25所示电路为例，学习电路中电位的概念及计算。a6A4Adda2055206A4Acc10A10AE2+E2E1E166_bb(b)(a)图1.1.25 电路举例图1.1.25(a)所示电路：选择b点电位作参考电位，则Vb=0 V。 VaVb = Ubc Va = Ubc =610 = +60V VcVb= Ucb Vc = Ucb =204 + 106 = +140V VdVb = Udb Vd = Udb =56 + 106 = +90V图1.1.25(b)所示电路：选择a点电位作参考电位，则Vb =O v。同理可得 Vb=一60 V15 Vc= +80
36、V Vd = +30V从图1125电路可以看出：尽管电路中各点的电位与参考电位点的选取有关，但任意两点间的电压值(即电位差)是不变的。在(a)和(b)电路图中，a、b、c、d四个点的电位值随参考点不同而不同，但a点电位比b点高60 V、比c点和d点分别低80v和30 v，是相同的。所以电位的高低是相对的，而两点间的电压值是绝对的。电位参考点被选定，电路常可不画电源部分，端点标以电位值。如图1125(a)电路图可简化为图11 26(a)、(b)所示电路。520ddca+90V5d+90V+140V20ca+140V66(b)bb(a)图1.l.26图1.1.25(a)的简化电路【例1 61】 计算图1127所示电路中，A、B、c各点的电位。AA4K4K 6V6VB2KB2KCC图1 1 27例1 6 l电路图【解】(1)求(a)图各点电位。图中已给定的参考电位点在c点，故Vc =O V。由欧姆定律得回路电流 I = U/R = 6/(4+2) = 1mA式中 U=为电源电压6 V； R为两个串联电阻之和。 则