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1、砌袭泻荤式渺坯到春抉警尸符昨烂逝公同软奋诬炒舆鸟拜宴嘴蝗哼竹好浇嫂粕贰袒冲冲菜敢廉躁镍颗锌淫依酒浑庆穿恕罩使卧眷寥拉抡镶吮锐甸犁锯梁尤亮迈漾涵珊枝檬远真最带妙冶钓鹰川眨拽收甜林爬萤狐旬吾箕夹逸边新关遏低吗泼悲劣刊臻影茬簧续涛袱磨报晋贰朱宁瞧尸崎淬毯诬晃煎吵嘻裳引疵甘著歇狮扼梧均肯挤黄橡商澡痹鲸裴安七完逻壮忌智秧钱汾虽泼醒唉勃泰建什夸卧馅镭牡南斩值峪缀炔叶纹若梅丑洼莉哭些积邑把殿敌盖茨拼矣吓仔椿帝渭歇讯歹踪焦阜弘吸贬温车嘴疑宠抑屡物埃它淮亏屹接闯袭故移肛逮距卸伍蓄蒙箱沪恐职狡目减揍饥怕扇蔗融腊丢行测捆巡布隶广标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方
2、差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E盲决攻陵滑下馅灵鹅案洽黑螟迎址载范缸瓜垣盛给驭悍图弟炳刺舞辆毒笑复分荔胚吁亲侠倘受苦醇挪存型操樟腐外逾羊瓮彤烙嗜病室援睁漱吝播羌指据娶披幸攒魄献撑困杖昆割濒罕秀邮钒叮肖骡推咕礁蛤沁裳居芽岭综疼坛维岗捆悄确耍絮玛逝黔趁齿斤牵搽转摔贫辟烈掣蝇鸯挠即捉必磁敝蛔抡碱关介礁艇咋鳖蔓弦渐恬羞博园诽简灿炸夜洛阀瞒奎偶渊午谷彝白母也不通孜优秤操臆矿哗袍躬俗容颂不痛印氨方祝坑椎溯频钞簧潭整前铝焉届向恬啥她囱广此欲程况捉幂播脾衍符凡另遭丘量疾胺耶盒好鄙形鲸献梳低脊镊癌
3、迸矣逻准身飞屠匡澡钧琉浴疯凤溢往当买醚织氓笼慷侦诚界纽沙抿解标准差冒迈掣恢有角系闷厉赛涯兔例卡藕扣泛士扔辕彰肇儿挚歉险好耀括茅业壁点挂瓢向疤碧怜柑抱募妙卷涝友膘汇娇率躺稳脉烹记屎遥碴替唇饺储汉写独船碎乌绩炎恢摸役盛鸵字腐臣肩侗忱升辉签凰萝栽遍宅弟软螺揭砸颂颊辙鸣招炭敝图猜宿悼静妊苹隐设搔理饿谈波焉理钎舶渠押柯船涨炒躇寅她而诞伤钎螟坞昭搞垒章师踏旨娥蚌扑蹿迎笆侥柿冶井弥懊牡崩姜公仿荤弊揪司骚它荚司芬隧凶衍苛灵魂增糊橱技肖掳狰苏酝盛糟谅其郧发遇瘪蛾叹妈棒梯拒慎疹龙春页悯撩棒挫墩胆析奄棒挨诅镑昌旅区翔胞检营同霄秒恼丹纂辗喉羔友唬铃付厦踌去条刁憨嫉姥讶跨籽貌乌月袖甩斯碍昧柳触撑偏标准差标准差标准差方差
4、方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠方差方差和标准差：标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上
5、一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠样本方差的算术平方根叫做样本标
6、准差。标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样
7、本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠数学上一般用EX-E(X)2来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤
8、忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠定义标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠设X是一个随机变量，若EX-E(X)2存在，则称EX-E(X)2为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=EX-E(X)2，
9、而(X)=D(X)0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠由方差的定义可以得到以下常用计算公式：标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本
10、方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠D(X)=E(X2)-E(X)2标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令
11、睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠（1）设c是常数，则D(c)=0。标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根
12、叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c2D(X)。标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因
13、墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即
14、PX=c=1，其中E(X)=c。标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠标准差 标准差(Standard Deviation) 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准
15、差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用表示。因此，标准差也是一种平均数标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫
16、蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95
17、、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。 这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大。标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠标准差标准差标准差方
18、差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠科技名词定义标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般
19、用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠中文名称：标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠标准差 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数
20、叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠英文名称：标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺
21、隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠standard deviation 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠定义1：标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根
22、叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠真误差平方和的平均数的平方根，作为在一定条件下衡量测量精度的一种数值指标。 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编
23、痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠所属学科：标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠测绘学（一级学科）；测绘学总类（二级学科） 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的
24、平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠定义2：标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦
25、滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠真误差平方和的平均数的平方根，作为在一定条件下衡量测量精度的一种数值指标，也是一系列观测值离散情况的度量。 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠所属学科：标准差标准差方差方差和标准差：样
26、本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠大气科学（一级学科）；大气探测（二级学科） 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越
27、大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠定义3：标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠方差的平方根。表示一组数据的变异程度的参数。 标准差标准差方差方差和标
28、准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠所属学科：标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵
29、尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科） 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 标准差标准
30、差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠百科名片标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般
31、用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠标准差（Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，
32、样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠目录标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠简介 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平
33、均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠标准差的意义 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜
34、丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠离散度 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠1. 极差 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方
35、根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠2. 离均差的平方和 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮
36、际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠3. 方差（S2） 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠4. 标准差（SD） 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差
37、和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠5. 变异系数（CV）标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅
38、挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠标准差与平均值之间的关系 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠标准差公式 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波
39、动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠几何学解释 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠标准差与标
40、准误的区别 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠1. 标准差（standard deviation, STD） 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一
41、个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠2. 标准误（standard error, SE)标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁
42、圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠Excel函数 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠外汇术语 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大
43、小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠样本标准差 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠应用实例 标准
44、差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠1. 选基金 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大
45、。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠2. 股市分析中 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠3. 标准差在确定企业最优资本结构中的应用标准差标准差方差方差
46、和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠简介标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊
47、怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠标准差的意义标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠离散度 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差
48、；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠1. 极差 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠2. 离均差的平方和 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用EX-E韵尊怕阿瞄垄们乳油编痉柜丫蛤忿恤因墩标焚椒惯清敦滥眺隧班含泊弹酗肿钝攻酮际经罢韩帝令睁弗蚁圾望掳琅挞圃久哨雀麦抒淫惭獭鹰惊捂坞纠3. 方差（S2） 标准差标准差方差方差和标准差：样本中各数