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1、质数和合数,义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 数 学 五年级 下册,1、自然数120中，奇数有哪些？偶数有哪些？,2、想一想：自然数分成偶数和奇数,是按什么标准分的?,自然数分成偶数和奇数是按2的倍数来分的。,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19,2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,复习,试一试：写出你上学期期末考试的考号的所有因数,1的因数:,1。,1，2 。,2的因数:,1，3。,3的因数:,4的因数:,5的因数:,6的因数:,7的因数:,8的因数:,9的因数:,10的因数:,1，4，2。,1，5。,1，6，2，3。,1，7。,1，8，2，4。
2、,1，9，3。,1，10，2，5。,11的因数:,1，11。,12的因数:,1，13。,13的因数:,14的因数:,15的因数:,16的因数:,17的因数:,18的因数:,19的因数:,20的因数:,1，14，2，7。,1，16，2，8，4。,1，17。,1，18，2，9，3，6。,1，19。,1，20，2，10，4，5。,1，12，2，6，3，4。,1，15，3，5。,找出1-20各数的因数，它们因数的个数有什么规律,思考:按照每个数的因数的多少，可以分为哪几种情况？,1既不是质数，也不是合数,只有两个因数 的数,有两个以上因数 的数,探究,质数,合数,1,奇数,偶数,探究,自然数可以怎样分
3、类？,2、看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？ 17 22 29 31 35 37 40 87 93 96,质数：,合数：,1、根据质数和合数的概念判断，27是质数还是合数？说出理由。,17,29,37,87,35,22,31,40,93,96,运用,3、 说一说120的自然数中有哪些是质数? 为什么？,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18,从这个表中，我们可以知道几个概念:,熟记20以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19）,3,2,5,7,11,13,17,19,最小的奇数是1;,最小的偶数是0,最小的质数是2
4、;,最小的合数是4。,既是偶数又是质数的数只有2。,运用,划去2的倍数（2除外）,1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,4,6,8,10,12,14,16,18,20,24,26,28,30,22,32,34,38,40,36,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64
5、,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,100,1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53 55 59 61 65 67 71 73 77 79 83 85 89 91 95 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去5的倍数（5除外）,1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 4
6、3 47 49 53 59 61 67 71 73 77 79 83 89 91 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,25,35,55,65,85,95,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去7的倍数（7除外）,2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,划去5的倍数（5除外）,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去1,1,划去7的倍数（7除外）,1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31
7、37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,49,77,91,划去5的倍数（5除外）,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去7的倍数（7除外）,2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,划去5的倍数（5除外）,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去1,1,2 3 5 7 11 13 17 19 29 31 37 41 43 47 53 5
8、9 61 67 71 73 79 83 89 97,100以内的质数表,交换位置后，它们还是质数： 13与31 17和71 37与73 79和97,二三五七和十一, 十三后面是十七, 还有十九别忘记, 二三九, 三一七, 四一,四三,四十七, 五三九, 六一七, 七一,七三,七十九, 八三,八九,九十七。,100以内的质数歌,你知道它们各是多少吗？,两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？,两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？,一个是最小质数，一个是最小合数。,两个质数的和是30，这两个质数可能是几和几？,运用,我会判断：,1、所有的奇数都是质数。 （ ）,2、所有的偶数都是
9、合数。 ( ),3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）,4、两个质数的和一定是偶数。 （ ）,5、一个合数至少有3个因数。 ( ),6、1既不是质数，也不是合数。 （ ）,7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）,运用,猜一猜老师的手机号码是多少？,（1）第一、三、八、九位，是奇数，但不是质数也不是合数。 （2）第二、四位，比最小的质数大1。 （3）第五位，比最小的合数大1。 （4）第六位是10以内最大的质数。 （5）第七位是10以内最大的奇数。 （6）第十位是偶数，但不是合数。 （7）第十一位，和第五位的数字相同。,5,7,9,2,5,1742年，哥德巴赫发现，每一个大于
10、2的偶数都可以写成两个质数的和。例如，。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但因为没有经过证明，只能称为猜想。这就是著名的“哥德巴赫猜想”,从此这成了一道世界难题，两百多年来，世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。,你知道吗？,值得骄傲的是，我国著名的数学家陈景润，在这一领域取得了举世瞩目的成果。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功还有一步之遥，却匆匆的走完了他的一生。,老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。,下面的说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。 （2）所有的偶数都是合数。 （3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以 外都是合数。 （4）两个质数的和是偶数。,