《3.2.2函数模型的应用实例2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.2函数模型的应用实例2.ppt（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2.2函数模型的应用实例(2),学习目标: 1.能够收集图表数据信息,拟合函数解决实际问题; 2.体验收集图表数据信息、拟合数据的过程和方法,体会函数拟合的思想方法.,实际 问题,读懂问题,将问题 抽象化,数学 模型,解决 问题,基础,过程,关键,目的,现实生活中有些实际问题给出了图表数据信息,对这类问题就要求我们能够收集图表数据信息,建立适合的函数模型来解决问题.请看下面的例子:,复习回顾,提出课题,我要问,解决实际问题的一般步骤是什么?,我要说,例5 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：,请根据以上数据作出分析
2、，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？,实例尝试,探求新知,1).你能看出表中的数据有什么变化规律吗？,我要问,销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶,我来说,2).假设每桶水在进价的基础上增加x元,则日均销售量为多少？,我再问,480-40(x-1)=520-40x(桶).,我来说,3).假设日均销售利润为y元，你能写出y与x之间的函数关系式吗？,我又问,我来说,能,y与x的关系是:,我又问,你知道怎样去解决本题所提的问题了吗？,请阅读下面的解答过程.,解：设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元。,而此时,日均销售量为480-40(x-1)=520-40x(桶),又因为x0,且52
3、0-40x0,所以0x13,结合函数的图象，容易知道当x=6.5时，y有最大值,所以，当单价定为6.5+5=11.5(元)时, 就可以获得最大利润.,例6、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：,(1)根据表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y kg与身高x cm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式。 (2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？,我来说,要解决这个实际问题,我们先得来完成以下几项工作:,1).借助计算机,根据统计数据,
4、画法它们相应的散点图.,2).观察所作散点图,你认为它与以前所学过的何种函数的图象较为接近?,答:它与函数 的图象较为接近.,3).怎样确定拟合函数中参数a，b的值？,答:任取其中的两组数据代入函数 中,就可求出参数a,b的值.,解:(1)以身高为横坐标,体重为纵坐标,画出散点图.根据 点的分布特征可考虑用 这一函数模型来近 似刻画这个地区未成年男性体重与身高的函数模型.,这样我们就得到一个函数模型:,将已知数据代入上述函数解析式,或作出上述函数的图象,可发现这个函数模型与已知数据的拟合程度较好,这说明它能较好地反映这个地区未成年男性体重与身高的关系.,请写出问(1)的解答过程,我要问,请同学
5、们再看看第2问,想一想第(2)问应该怎样处理?,将x=175代入所得函数解析式中,求出y的值,再算出78与所得y值的商,根据条件作出判断.,我来说,请同学们自已完成第(2)问的解答,所以,这个男生偏胖.,解:,1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：,要使每天收入达到最高，每间定价应为（ ）,A.20元 B.18元 C.16元 D.14元,2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为( ),A.95元 B.100元 C.105元 D.110元,C,A,y=(90+x-80)(400-20x),练习实践,巩固新知,你能总结一下用拟合函数解决应用性问题的基本过程吗？,收集数据,用函数模型解释实际问题,我要问,作业:习题3.2(A)5,6 习题3.2(B)1,2,再见,