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1、1.5 平方差公式（1）,自学指导（4分钟）,学习目标（1分钟）： 1、掌握平方差公式的推导和应用； 2、根据平方差公式的结构特征判断题目能否应用平方差公式。 自学课本P20的内容,平 方 差 公 式,计算下列各题:,=x29 ;,=14a2 ;,=x216y2 ;,=y225z2 ;,你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现。,=x232 ;,=12(2a)2 ;,=x2(4y)2 ;,=y2(5z)2 .,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,它们的平方差.,用式子表示，即：,初 识 平 方 差 公 式,(a+b)(ab)=a2b2,(1) 公式左边两个二项式必
2、须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反互为相反数(式);,(2) 公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的相等项的平方 减去相反项的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式,例题解析,例题,例1 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).,解: (1) (5+6x)(56x)=,5,5,第一数a,52,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,( )2,6x,=,25,最后的结果又要去掉括号。,36x2 ;,(2) (x+2y) (x2y) =,x2,(
3、)2,2y,=,x2 4y2 ;,(3) (m+n)(mn ) =,m,( )2,n2,=,m2 n2 .,自学检测,完成随堂练习（请4位同学到黑板解答）,本节课你的收获是什么？,小结,平方差公式 (a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式 时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,（3分钟）,当堂训练（15分钟）,(1) (1+2x)(12x)=12x2 (2) (2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4 (3) (3m+2n)(3m2n)=3m22n2,本题对公式的直接运用，以
4、加深对公式本质特征的理解,指出下列计算中的错误：,第二数被平方时，未添括号。,第一 数被平方时，未添括号。,第一数与第二数被平方时， 都未添括号。,习题1.9知识技能第1题的（1）、（2）,拓 展 练 习,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解,下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?,(第一个数不完全一样 ),(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),（6）(4a1)(4a1),（能）,作业,作业,1、习题1.9知识技能第1题的（3）至（6） 2、课时先锋:做到P6完,