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1、12.3.1乘法公式,平方差公式,（x 3)( x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,多项式与多项式是如何相乘的？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,想一想,灰太狼开了一家租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,x2,(x+5)(x-5),相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,（
2、1）,（2）,（3）,1. 以下题目有哪些特征? 2.它们的运算结果都有怎样的相同的特点?,a,a,b,b,( ),( ),=(m)212,a,2,b,2,下面你动手计算试试看，,思考,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,议一议,a-b,(a-b)(a+b),你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?,a2b2,你能用多项式乘法法则说明: (a+b)(a-b)=a2-b2的正确性吗?,解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2,=a2-b2,即(a+b)(a-b)=a2-b2,x2,(x+5)(x-5),相等吗？,原来,现在
3、,面积变了吗？,(x+5)(x-5),(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),(6) (3y x)( x 3y）,( ),( ),( ),( ),( ),( ),(1) ( 2x-3)(-2x+3),(2) (2+3a2)(3a2-2),(3),(4) (-5-2x)(2x+5),(5) (2x+y)(y2x).,2.,我们一起来!,例1 计算:,（1） (a+3)(a-3) （2）
4、 (2a+3b)(2a-3b),（3） (1+2c)(1-2c) （4） (-2x-y)(2x-y),（5） 19982002,( ),( ),判断下列各式是否正确，并说明理由,( ),( ),学以致用,(1)(2+3a2)(3a2-2),(3) (3y x)( x 3y）,(2),4.你能很快算出下列算式的结果吗？ (1)10397 (2)59.860.2,9.9,例2,街心花园有一边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？,你行的，试一试！,= a2-4 (平方米）,解：（a+2)(a-2),比一比&赛一赛,第1题,第9题
5、,第5题,第7题,第3题,第6题,第8题,第2题,看哪组的 多!,以小组为单位,每一小组派一代表为对方小组选题并要求回答,答对方可得到一颗星,同时继续为另外小组选题,依次类推,看哪个小组得到的星最多,第4题,(6),(1) (3a +2b)(3a2b),9a24b2,(8) (5ab+1)(5ab-1),25a2b21,(3) (0.1x+1)(0.1x1),0.01x21,6 7,9,1 7,10,（4）(-2x-y)(-y+2x),y2-4x,2,利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,你可以吗？,利用平方差公式计算:,解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,你可以吗？,让我来和你分享本节课的收获,总结,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,平方差公式,作业,1、P32 练习1、2、3题 2、P36 习题 1题 3、练习册,谢 谢,再 见,