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1、风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？ 生活中的三角形生活中的三角形 生活中的三角形生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形生活中的三角形 14.1 三角形中的边角关系(1) 授课教师：高学升 2012.11 活动一 观察下面各图形，哪些是三角形呢？ 你是如何知道的？ 探 究 （1） （2）（3） （5）（4） 探 究 1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三 条线 段首尾依次相接所组成的图形叫做三 角形。 2.自主学习课本第68页前10 行内容，交流完成： (1)什么是三角形的边、顶 点、内角（角）？ （2）右图中的三角形的边 、顶点、内角分别是什么？ A BCa c b 如图，D是AB
2、C中BC边上一点，连接 AD,图中有几个三角形？请表示出来。 A C BD 探 究 ABD ADC ABC 活动二 （1）测量课本第68页图14-2的三个 三角形的各边长，看看每个三角形的三边长 各有什么特点？你能给它们命名吗？ 探 究 不等边三角形 （三边互不相等） 等腰三角形 （有两边相等 ） 等边三角形 （三边都相等） 三角形的分类 不等边三角形 三角形 底腰不等的三角形 等腰三角形 底腰相等的三角形（等边三角形） 等边三角形是等腰三角形的特例 探 究 （2）任意画一个三角形，测量三边长，比较其中两边 的长度和与第三边长度的关系，你能得出什么结论？ （3）（理论验证）思考：在ABC中，假
3、设有一只蚂 蚁，要从顶点B出发沿着三角形的边爬到顶点C，它有 几条路线可选择？哪种最短呢？为什么？ 探 究 A BC 三角形三边关系 三角形中任何两边的和大于第三边 。 三角形中任何两边的差小于第三边。 概 括 例1. 判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？你 是怎样判断的？ （1）3cm、8cm、4cm ；（2）5cm、6cm、11cm； （3）2cm、3cm、4cm； （4）4cm 、5cm、7cm. 巩固新知 思考：判断三条线段能否组成三角形，你总结出了 什么样的判断方法？与同学交流一下。 若两条较短线段长度的和大于第三条线段，则 这三条线段就能组成三角形；若不大于，则不能。 这
4、是一条捷径，效果可谓事半功倍！ 例2：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长为4的 木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若能拼 成，则第三条边的长度应在什么范围呢？ 巩固新知 思考并总结：已知三角形的其中两边的长度为a和b ，第三边的长x的取值范围怎样确定？ a-bxa+b 例三 计算：一等腰三角形周长是18cm且有一 边长为4cm,求其它两边长。 解:若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有 2x+4=18 x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有 24+x=18 x=10 因为4+410，所以4cm为一腰不能构成三角形 所以，三角形的另两边长都是7cm 巩固新知 请同学们回顾本节课所学的内 容，你有哪些收获？ （1）三角形的概念及表示 （2）三角形按边分类 （3）三角形三边的关系； （4）三角形三边关系的应用 。 小 结 布置作业 1.习题14.1第1题. 2.自主练习课本第69页“例1”. 3.长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木 棒任选三根首尾顺次相接，能拼成多少个不同的三 角形？ 4.已知三角形三条边长都是整数，其中两边长度分 别为7cm和2cm，且第三边为奇数，求第三边的长. 谢 谢 大 家 再见