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1、15.3 分式方程,竹园中学 孙科明,学习目标： 1、掌握分式方程的概念； 2、理解分式方程的解题思路； 3、初步掌握解分式方程的一般步骤; 4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。,让我们携手共同去探究吧！,数学来源于生活,尹老师今年的年龄与9的差除以她年龄与9的和的商等于,请同学们猜猜尹老师的年龄。,解 :设尹老师的年龄为 x 岁, 列方程得,1,2,生活中的数学,概括： 分母中含有未知数的方程，叫做分式方程,此方程有何特征？,议一议,找 朋 友,整式方程,分式方程,A,B,C,D,E,F,B C F,A D E,解分式方程,化简,得整式方程 2(x9)=x9,解整式方程,得 x=
2、 27.,把x=27代入原方程 左边= , 右边= ., 原方程的根是 x = 27., ,分式方程,整式方程,解整式方程,检 验,转化, ,检验：,得 2(x9) 2(x9),解：方程两边同乘最简公分母 得整式方程 解得,试一试,增根的定义,因此解分式方程可能产生增根，解分式方程必须检验 ( 代入最简公分母检验),例1 解方程,解:方程两边同乘以最简公分母 x(x-3), 化简,得 2x=3(x-3) 解得 x=9, 检验: 把x=9, 代入最简公分母, x(x-3)= 54 0 原方程的根是x= 9.,例2 解方程,解:方程两边同乘以最简公分母 2(x-1) 解得 x= , 检验: 把x=
3、 代入最简公分母, 2(x-1)= 0 原方程的根是 x =,作 业,1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.,一化二解三检验,解分式方程的一般步骤,智力大比拼,争,学,习,力,努,取,步,进,1. 认识了分式方程 2. 解分式方程的一般步骤,你有哪些收获？,作 业：,1. 书: 习题15.3 第一题 2. 轻巧夺冠 3. 预习新课,谢谢指导！,1. 分式方程 的最简公分母是 .,X-1,4.下列方程中，不是分式方程的是（ ）,2.分式方程的特征是什么？对分式方程的根检验的方法有那些？,3.如果 增根,那么增根为 .,X=2,C,解 方 程：,争,取,进,步,X=3,X = - 4,X=4,X= 3 / 4,