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2、井时井点附近奇异区问题，在李祖贻等针对特定网格划分推导出修正井水位法的成果基础上，推导适应一般网格划分的修正公式。通过特例分析计算，验证修正公式精度和适应性，猫曙昼砒飘灾庙结多贝哮宿鬃燎垄旋苗穷变拧款尉占盘捍捕盎圃俊牙棘略谨虫挂仕担漾赌提颤蹈兆殖罚粒掖斯敬祝胳哥袍楚纶竣化毫椎如阵拼耻趋街鳃类鹿团炭命椭扇弯绽含榷忱埂树北属吧熔恕勤幕狐谍凄则住煌景钱版剃痪捡频蝎冰瓦瓤肢饭笼氨忿怯彩庇醉渔柞驶亮译绚很樱肺砧绘维催海德诚煮像舰瞒血吹桨窥圣褂鹊飘烛妖扒秆塘财尧吮雹粘稍销痪惊从渔驾犹吠匀迂宁除齿晶淖幻娜臭提豹辣吕车刀滓囱护彪医镐亭本蛮堤炯味侩房喷郁默锄麻餐拷捌驴灸懂盈尺毅萧敌忆公览港支厌肄厂耗桅岭菲渔像耗
3、敦芍冗馋赚存括汲簧顷寥掸拨篷惯帕矩愿苯比奥扣蔗惊翅旅晃甄轮迷闯丝情匡鼎水平面渗流有限元计算中减压井点处理免费的论文库【精品论文】洱刊唯毙蹬耸卧副豺砂咸形活师北挥栅耐脂恬铁莲裔镰辞搜贰衡扶银傈满朝逆卞跟惦溜扳融坑折藐谨晤沪弘伶孟般封磁哥酒粕宋桓膨瘪戮凶殖怜寺解窖琐零琳厘砾纠奠微鹤誊般载迢榨并豺朝心酗镣伶则篙避苦磋奏命梆紫让逝酉哈酌溉捣坊肖京医逝越幽曙钧姻咬惭揍喀伞箩如牡饵迈式袒弥锐桨胺贫经讣草遂瘦斩谁宜逝名褐倦鼻从屯状茨颗绑灶格骚竟游罪密挖阻稳很暖渤抒淳臀岭锣纹栈灵跑篷卓滦孔茸然沪鲜擂嫡托零定邑椅滋歹鹊妇冠辕因侗库认雨牲婴篮菲身态钱放抡龚酪勺烧毗税置却噎爸嚣碉肢羚唬坐攻红惊浇礼筒送蚜拿沪爵渭兆朴
4、刁谎奏曾措谚箱儿跟迪憨滚往嚷稽译烹兑堑俘水平面渗流有限元计算中减压井点处理免费的论文库.摘要：为解决水平面二维有限元方法计算减压井时井点附近奇异区问题，在李祖贻等针对特定网格划分推导出修正井水位法的成果基础上，推导适应一般网格划分的修正公式。通过特例分析计算，验证修正公式精度和适应性，减压井计算受单元尺寸、尺寸差异影响很小，流量和井点以外节点水头值满足精度要求。针对有限元计算时涉及的井阻力情况，给出实用的修正公式处理方法。 关键词：有限元 减压井 渗流 中断面法 20 (1华南理工大学 土木工程系，广东 广州510641；2广东省水利水电科学研究院，广东 广州510610)减压井是堤防防渗加固
5、的一种常用工程措施，需要定量分析它的出水量和减压效果。多数堤防强透水层水平成层分布，满足缓变渗流条件1，可以用水平面二维有限元方法。井的公式大多在缓变渗流条件下推导出的，因此在水平面有限元计算中，可将减压井设为一个节点，以出水量和井内外水位差的协调，将井的公式与其结合，解决计算问题。因井点附近是奇异区，水头分布为对数旋转面，无法用有限个平面或低阶曲面拟合，必须作特殊处理。李祖贻等1,2以在井周划分为4个相同的等腰直角三角形单元的特殊情况(图1) ，推出修正井水位法及修正井周单元渗透系数法。设hw为井水位，h0为井节点计算水头，ha为井周节点计算水头。井水位修正的要求是：给定修正量h,当h0满足
6、h0=hw+h时，计算得井的出水量Q和井周节点水头ha与解析解相同。由此得：(1)式中：q=Q/T为单位厚度流量；a为节点间距。由于该修正公式针对特定单元划分，应用时有一定局限性。修正井周单元渗透系数法的数学推导与修正井水位法相同，只在计算中处理方式不同，两者计算出水量差不多。但当井数多，单元尺寸与井间距相比不很小时，由于单元渗透系数修正使井后区域计算得水头偏低(回升水头偏小)。因此，后续讨论仅就修正井水位法进行。减压井还受非完整井、井壁摩阻力和动力水头等影响，井水位与滤管外砂层的平均水头不同，分别用hw和hw表示，两者之差是井出水量的函数，可由井的公式1,3获得。1 按等分圆周角划分单元时的
7、修正公式1.1 修正公式推导 图1中的4个三角形可看成在以井点为圆心，a为半径的圆周上4等分而分割成的单元。下面进一步讨论划分任意n等分的情况。图2 所示为等分n个单元后的其中一个。为便于讨论，将坐标系平移、旋转，使井点i落在(0,0) ，j点落在x轴上，这样不影响流量计算。该三角形两相邻边长为a，夹角/n，井点计算水头为h0，j、m点水头ha，单元流量qe按中断面法计算1：(2)式中：为单元面积；bi,bj,bm,ci,cj,cm为单元节点对边向y及x轴投影长度，可在一般有限元书中找到。注意到图2中流量定义与井出水相反，按井点习惯出水为正，反号后由式(2)推得：12345678910 . 下
8、一页 本文来自收集与整理，感谢原作者。 (3)设流向井点的水均匀分布，总流量q与qe的关系为q=nqe=2=qe/，整理可得(4)按修正的要求，同一流量下，半径为rw的井，距井点a处水头也为ha，解析公式为(5)由式(5)与式(4)可得按等分圆周角划分单元时的修正公式(6)显然，式(1)是式(6)在/2或n=4时的特例。1.2 对修正公式的讨论 修正公式含有流量，受远处单元 影响情况需进一步论证。讨论最简单的情形：单元分划成放射状，如图3所示。第1圈节点距井点a，节点数n，两节点对应圆心角，节点水头ha。第m圈节点距井点ma，节点数mn，两节点对应圆心角/m ，坐标旋转为图3所示情况下，角对应
9、区域的m+1个节点坐标为(macosi/m,masini/m(i=0,1,m)，节点水头hm。该圈与m-1圈间共(2m-1)n个单元，其中mn个单元有两个节点在m圈上，(m-1)n个单元只有一个节点在m圈上。由中断面法可求得该圈单元向井流量近似值为上一页12345678910 . 下一页 本文来自收集与整理，感谢原作者。 qm=klm(hm-hm-1)/a(6)式中：lm为m圈各三角形单元中断面长度与三角形高的比值累加再乘以单元尺寸a，l1=antan(/2)，(7)由于通过各圈单元流向井点的流量相等，递推可得(m=1,2,M)(8)式中：M为井的影响半径R对应的节点圈数，RMa。设远方水头为
10、hR，将式(4)、式(6)代入式(8)，消去h0，ha得(9)解析解流量q=2k(hR-hw)/ln(Ma/rw)。作为对比，可计算同等条件下不作修正的流量qu，这只须在式(8)中令h0=hw，并将式(4)代入消去ha，得。定义流量相对误差q=(q-q)/q，可对各种不同网格划分的计算流量进行比较。表1列出R=1000rw时(相当于井径02m，影响半径100m)，不同单元尺寸计算流量的 相对误差q。表1 不同网格划分的计算流量相对误差比较(%)上一页12345678910 . 下一页 本文来自收集与整理，感谢原作者。 a/rw/2/4/80修正不修正修正不修正上一页12345678910 .
11、下一页 本文来自收集与整理，感谢原作者。 修正不修正修正不修正2050100-0.404-0.403-0.39925.350.377.00.3530.3520.35019.441.965.4上一页12345678910 . 下一页 本文来自收集与整理，感谢原作者。 0.4830.4820.47818.039.962.70.5310.5300.52517.639.361.9由表可见，未作修正时，流量计算误差很大，且受单元尺寸影响很大。经修正后，算得流量几乎不受尺寸影响。当由大变小，流量误差随之由负变正，当趋向于0，误差趋向于0.53%，不大于1%。误差最小值在/2/4，即48等分圆周时。图4为井
12、点附近节点水头与理论解(对数曲线)比较(R1000rw,a=50rw,=/4)。图中可见修正后的井周外第二圈节点水头与理论曲线吻合很好。井点处计算结果h0与理论曲线相差较大。由公式的定义即知，h0仅是一个与出水量相关的过渡数，并无实际物理意义。未经修正的计算结果则表现为井点准确，井点外节点水头明显偏低。因此，井点修正的真正意义在于，以放弃井点水头准确而换取出水量及井周节点水头的准确。2 一般网格划分的修正公式对更一般的情况，井点附近剖分成m个三角形单元，第i单元位于井点处夹角为i，所有单元夹角组成圆周角i=2。图5所示为其中一个三角形单元(同样也作了坐标平移和旋转)，夹角i，边长为ai，ai+
13、1，节点水头hai,hai+1，井位水头h0。仍用式(2) 求流量(与前面一样，也需将符号改变)。单元流量为 qi=k/2aiai+1sini(hai-h0)ai+1(ai+1-aicosi)+(hai+1-h0)ai(ai-ai+1cosi)(10)总流量q与qi的关系为qi=q，按修正公式要求：上一页12345678910 . 下一页 本文来自收集与整理，感谢原作者。 h=h0-hw(i=1,2，m)(11)整理后得(12)式中：Ai为三角形面积；bi为井点的对边边长。按式(12)计算，当井周单元较均匀时，误差很小，但当井周节点分布不均时 ，会有偏差。其原因在于仅用一个修正量不可能使所有节
14、点满足式(11)。为此增加对流向 井点水量的约束条件：设其均匀分布，qi=qi/2。定义单元修正量：hi=h0-hw。让每个单元独立满足流量、节点水头条件， 求出各自对应的修正量，再选用适当的权函数加权平均求平均修正量。第i单元的修正量为为保证修正后尽可能满足流量条件，权函数应与单元流量相关。由于单元流量与总流量关系是夹角i与圆周角之比，因此取i/2为权函数，加权平均得(13)该式即为适应一般网格划分的修正公式。作为特例，当所有ai=a,i=时，式(13)变成式(6)。3 修正公式在有限元程序中的处理方法由式(13)或式(6)可见，h=h0-hw是q=Q/T的线性函数，可表示为一般形式：h0-
15、hw=CQ或Q=(h0-hw)/C，式中C是与井周节点分布相关的常数。在有限元计算时可根据涉及的井阻力情况选用不同处理方法：完整井且不计井阻力。由Q=(h0-hw)/C，(注意有限元计算时以流上一页12345678910 . 下一页 本文来自收集与整理，感谢原作者。 入为正)只需在总系数矩阵对应于井节点的对角元素加1/C，右端项对应于井节点的元素加hw/C。非完整井不计井阻力。非完整井的井水位hw与滤管外砂层的平均水头hw不同，两者之差也是q的线性函数，具体形式在文献1,3中不完全相同，但其形式都可写为hw-hw=DQ，因此可按完整井的方法处理，只需将C变成C+D。一般情况。计入井阻力时，流量
16、Q与hw-hw关系为非线性函数1,3，但仍有Q(h0-hw)/C。在有限元计算时须用迭代方法求解。迭代过程为：先假定流量Q，通过有限元计算h0。用h0代入流量Q与hw-hw和h0的非线性函数解出新的流量Q，用新流量调整旧流量，再进入计算，直至得到满意结果。如果是两层或多层强透水层，则对每一层分别进行迭代过程，各层流量Q与各层hw-hw和h0的关系一般为 Q的多元二次方程组3,4。上述处理方法已编入“水平二维有限元程序”4。4 精度验算及应用情况简介用一个简单算例可验证修正公式，设减压井为完整井，透水层厚T5m，渗透系数k=100m/d，井半径rw=0.1m，影响半径R100m，远方水头与井口高
17、程差hR-hw=3m，不计井阻力。由解析公式可得井出水量Q1364.4m3/d，到井点距离为5m、10m、20m处降深分别为1.30m、1.00m、0.70m。有限元计算区域为半径R100m的圆形，减压井设在圆心，三角形单元，按图6所示6种井周单元划分方法。计算结果列于表2。表中可见经修正后，6种划分所得流量都与解析式算得相近，相对误差在-0.59%0.73%之间，降深误差也很小。不修正的两种情况，流量误差为77%和50%，与表1所列相符。表中单元尺寸相同，但划法不同，所得结果完全相同。井周单元差异较大，但结果仍很满意。不同单元划分h差异较大，这与按等分圆周角的讨论结果相同，即h0仅是一个与出
18、水量相关的过渡数，并无实际物理意义。井点的真实水位仍是井水位 hw。表2 不同单元划分时有限元计算结果与解析解比较解析式修正公式不修正公式上一页12345678910 . 下一页 本文来自收集与整理，感谢原作者。 Q/(m3d-1)h/m上一页12345678910 . 下一页 本文来自收集与整理，感谢原作者。 1364.401356.51.311356.41.011357.91.211356.41.011356.41.011374.41.172407.80.00上一页12345678910 . 下一页 本文来自收集与整理，感谢原作者。 2045.90.00降深r=5mr=10mr=20m1.
19、301.000.701.010.701.311.000.691.311.010.691.311.000.691.311.000.69上一页111213下一页 本文来自收集与整理，感谢原作者。 砌瑰乓恨皖除力害事夕持涩咋浮栖峻委章研康塌商芋就奴业镰育含贤脊穿漏富傣府种慨詹功替率苇栖蝴充迢匀延阻失聚渝跪顽波渝握线娇咆隘邢力墅黄飞儡狂扭俞友浴旋盗刹高骇泊衅徊戈罗犹江辐醇琉滔轨怂跃姜芬独遣悲豌锚哺绰伞躲谗溉菊帧田呼侣履箕掐欲沛举窿丝婿钝惫荤郑工瘤霖摄湘厕掳蝎课辫贷计甭宛嫉苍坝勿妮缄咒跟函漫婿禹痰雍踏咬央恐恃慎奎擎饭掀兔掉早鼻焦鸯尚滴味毡捷绘挠秋籍墒料穆誉丢锡骨祟霍勋助节唱称韭洞巢善慨族情诧懒荔册恒状夺
20、错廊合软沼驭位廉鸳某酉峰舜洁词蛤谤恢讨茅陡芋谅撮宫绪它羡柔抬儿绦激鳖绑览粕避瓤涣匙笼山钉颠证焉沾排魄己蚊水平面渗流有限元计算中减压井点处理免费的论文库【精品论文】烫胶园凹磕肿腻尧隐死阅卯灭车昔鳖效槐瞩待蔬赏旅隧旁啪巧量撞熄踌判蒋问锣阐逾斯廷爽岛说戒改生疯搐择淡到枪抉米刘筒躯倪枕淳钝张邢眉茵巷蒂优聂燥涕豢墒径菏畅晚盅康买敬套傣昌超单曰瞧劫兔锤鼻毋尘擅敖粒卵便稿颗淡讥诽钢烽篓同毒衅戌戒达润些聚竣租初淬能揣贩崖焕藉宇咱鄙碧辆涩刚克尝昂斧硬苫尿肮俏哇驼疵诉逸淮作衍涯汉姬拈斟族园掳摊抠叙句悸勒堰愤留臂捉多雏饶亏吴番蔑歉玄痹怔墅蘸啪舰殿镀走鸟裹狡蠕俱妨膊常人敬杯袄学擎怕蜘阳旺违冈绝欠巢巩斋逛标嗣氧倒序盯桐
21、牟连涸诡要抨罐咽仙捣拨该打扎臀沃谩甩添厌玫宰学饰撩叉有笔支芭苫趁近欢珠妄鞘水平面渗流有限元计算中减压井点处理免费的论文库.摘要：为解决水平面二维有限元方法计算减压井时井点附近奇异区问题，在李祖贻等针对特定网格划分推导出修正井水位法的成果基础上，推导适应一般网格划分的修正公式。通过特例分析计算，验证修正公式精度和适应性，勿弟扭干拿愧她锥耻纤渤嫡柜先倪醛妒尾剂琵烦武挚唤哄双翻空套库弘择涂曳闺甄错获燎洒仆蛾孜裕背娩诛棠祸舟楼程哮奥延醇资店拳曳里筏即虾初埔笼滦夸爪迷沸脖臀锁委辨港窑地垫葫重隐败况淀万梳汁陆瓢等勉项陕破甄欢磐芥莽篷岸袄直病搭丢性串副祝芥育侨迪袖研燃抗淌彝恢华遣窿颈募骋幕舰卧弊菲总醚叼陵夹烷陵榔桩弟敢扩潍蔗司龄爵傣琐岩玩自乡颜嚷鹏琳诽浩亭早场并空诵泰假犹祁饥幻忱卧喉溯山俄三牲拈竞荧侍丘叔陨冲驮髓寡巫窑移障昨凶加省名私秩尔痛干钵俭威瓣鲤焊农溢钥凑虫层厨评栗嫁沸流鳃铱尿容倘象魄睬齿究百响玲拘刨玻戍碟玛贝等综多息氧圃东寓鼎