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1、线段的有关计算,把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。,线段的中点,A,B,C,C为线段AB的中点,AC=CB,AC=CB= AB,AB=2AC=2CB,（2）若AC=CB，则C为AB中点。对吗？,注意（1）如图，若AC=CB，则C为AB中点。,等分点,把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。,把线段分成相等的四条线段的点，叫做这条线段的四等分点。,A,B,M,N,P,A,B,M,N,A,B,M,M、N为线段AB的三等分点,AM=MN=NB= AB；,N,P,M、N、P为线段AB的四等分点,AN=MN=MP=PB= AB；,AB=4AN=4MN=4NP=4PB,AB
2、=3AM=3MN=3NB,2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点， 则CD = cm。,A D C B,线段的性质：,两点之间，线段最短。,两点的距离：,连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。,1. 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。,学以致用,A,B,C,2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？,AC=CB=,解法一：点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,还有其他的解法吗？,解法二： 点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,3. 己知，如图，点C是线段AB上一点，
3、点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。,4. 已知线段AB10cm，直线AB上有一点C，且BC4cm，M是线段AC的中点，求AM的长,5.点A、B、C 、 D是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=_,6cm,解：设AB=2x,BC=3x,CD=4x,AB+BC=AC,AC=10,2x+3x=10,解得x=2,BC=3x=6,课堂检测,1. 已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？,2.如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,3.
4、 如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？,4. 如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3,那么线段AC的长度是多少?,5. 线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是（ ） （A）6； （B）8； （C）10； （D）12,6. 已知AB=16，点C是AB上一点，AC=10，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长度。,7. 已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中点，CD6，求线段MC的长。,8. 已知线段AB8cm，在直线AB上画线段BC3cm，求AC的长。,9. 如图，线段AB被点C、D分成了345三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长,10.已知线段AB10 cm，ACBC12 cm，则点C 的位置是在： 线段AB 上； 线段AB 的延长线上； 线段BA 的延长线上； 直线AB 外、 其中可能出现的情况有（ ） （A）0种 （B）1种 （C）2种 （D）3种,小结:,这节课你学会什么？,线段的中点、三等分点定义及相关计算。,