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1、22.1一元二次方程 （第2课时）,1、一元二次方程的定义 2、一元二次方程的一般形式 3、一元二次方程的二次项、一次项和常 数项,知识回顾,方程解的定义是怎样的呢?,能使方程左右两边相等的未知数的值就叫做方程的解,探索新知,认识了一元二次方程，接下来 我们就要探求一元二次方程的解.,问题2 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,问题解决,解:设应邀请x个队参加比赛,根据题意得:,化简，得 x(x-1)=56,即,这个方程的解是什么呢？,x2-x=56 当x=1时，x2x=0；当x=2时
2、，x2x=2我们可以填出下表：,12,20,30,42,56,72,90,可以发现，当x=8时，x2x56，所以x=8是方程x2x=56的解一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 .,前面有关排球邀请赛的问题中，我们列出方程：,你能说出这是为什么吗？,虽然方程x2x=56有两根（8和7），但是排球邀请赛问题的答案只有一个，即应邀请8个队参赛,是否只有x=是方程x2x=56的根呢？,将x=7代入方程x2x=56，左边 （7）56右边，所以x7也是方程x2x=56的根.,由实际问题列出方程并得出方程的解后，还要考虑这些解是否确实是实际问题的解,思考,思考:,你能想出下列方程的根吗? 1) 2) 3
3、) 4),一元二次方程的根的情况与一元一次方程有什么不同吗?,x=6或-6,x2=-36,无解.,x=6,最多可以有两个根.,练习:,1下面哪些数是方程 的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,（2）你能写出方程 的根吗?,x1=0,x2=1,灵活应用,A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,0+0+a2-1=0,a2=1,则a=1或-1, 其中a=1舍去,故a=-1.,B,思路：方程的根必满足方程，根还要满足题目中的已知条件.,灵活应用,通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？,课时小结:,1、一元二次方程的根；,2、判断一元二次方程的根。,作业：,习题22.1 必做：3、4 选做：8,