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1、,公 因 数 和 最 大 公 因 数,苏教版五年级数学下册,例9：分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺下面的长方形。哪种纸片能将长方形正好铺满？,边长6厘米的正方形纸片正好能铺满。,126=2,186=3,6厘米,18厘米,12厘米,边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。,124=3,184=42,4厘米,18厘米,12厘米,还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？有什么规律呢？,请同学们继续研究,123=4,183=6,边长3厘米的正方形纸片正好能铺满。,3厘米,18厘米,12厘米,122=6,182=9,边长2厘米的正方形纸片正好能铺满。,2厘米,12厘米,18厘米,12
2、1=12,181=18,边长1厘米的正方形纸片正好能铺满。,1厘米,18厘米,12厘米,边长1厘米、2厘米、3厘米或6厘米的正方形纸片都能正好铺满。,只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。,1,2,3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。,4虽然是12的因数，但不是18的因（184=42 ），所以说4不是12和18的公因数。,4是12和18的公因数吗？为什么？,8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？,先独立解答，然后在小组内交流。,分别写出8和12的所有因数，再找一找。,8的因数：1，2，4，8。,12的因数：1，2，3，4，6，12。,8和
3、12的公因数有1，2，4， 最大的公因数是4。,先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数。,8的因数有1，2，4，8。,其中1，2，4也是12的因数。,8和12的公因数有1，2，4， 最大的公因数是4。,8和12的公因数中最大的一个是4，4就是8和12的最大公因数。,我们可以用下图表示8和12的公因数。,8,1 2 4,3 6 12,8的因数,12的因数,8和12的的公因数,1、在18的因数上画“ ”，在30的因数上画“ ”。,18和30的公因数有 。,1、,2、,6,最大公因数是 。,6,3、,15和20的公因数,15的因数,20的因数,2.把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再
4、找出它们的最大公因数。,15,1,3,5,1,20,2,10,5,4,15的因数,20的因数,15,3,2,4,1,10,5,20,15和20的最大公因数是 。,5,3.先在8、10、20的因数的空格里画“”，再填空。,(1) 8和10的公因数有 ，最大公因数是 。,(2) 8和20的公因数有 ，最大公因数是 。,(3) 10和20的公因数有 ，最大公因数是 。,1、2,2,1、 2、4,4,1、2、5、10,10,1、12的因数有 ; 42的因数有 ; 12和42的公因数有 ; 12和42的最大公因数是 。,用同样的方法找出16和24的公因数。,1、,1、,1、2、 3、 6,6,12、,2、,6、,3、,4,42、,2、,21、,3、,14、,6、,7,练习七：,全课小结：,通过今天这一节课的学习， 你有什么收获？,