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1、第二十六章 反比例函数,26.2 实际问题与反比例函数(1),给我一个支点,我可以撬动地球! 阿基米德,情景引入,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,情景引入,杠杆定律:,【例1】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?,(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?,(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?,在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?,你知道了吗?,思考,阻力阻力臂=动力动力臂,反比例函数,假定地球重量的近似值为牛顿 即为阻力),假设阿
2、基米德有牛顿的力量, 阻力臂为千米,请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可以把地球撬动,解:(1)由已知得L610252106=1.21032,变形得:,当F=500时,L=2.41029米,例2: 一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R ()之间的函数图象如下图,回答下列问题: (1)写出电路中电流 I (A)与电阻R()之间的函数关系式.,(2)如果一个用电器的电阻为 5 ,其允许通过的最大电流为 1 A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.,R /,思考: 若允许的电流不得超过 4 A 时, 那么电阻R 的取值应控制在什
3、么范围?,在电学上,用电器的输出功率P(瓦).两端的电压U(伏) 及用电器的电阻R(欧姆)有如下的关系:PR=U2,思考:,1.上述关系式可写成P,2.上述关系式可写成R=_,例3:一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数。,(2)用电器输出功率的范围多大?,解 由可知,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:,例3:一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,结合上例,想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节?,思考,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的,通过调整输出功率的大小,就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,例4:一定质量的二氧化碳气体,其体积V(m3)是密度(kg/m3)的反比例函数,请根据下图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时,二氧化碳的体积V的值?,