(毕业论文）基于MATLAB的指纹识别系统设计.doc

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1、大 连 民 族 学 院 本 科 毕 业 设 计（论 文） 基于 MATLAB的指纹识别系统设计 基 于 MATLAB 的 指 纹 识 别 系 统 设 计 - I - 摘 要 生物识别技术已经成为身份识别和网络安全的发展技术之一，其中指纹识别技术 是目前公认的安全，准确，方便的身份认证技术之一，使之成为人们研究的热点。 本文主要设计一个基于 matlab 的指纹识别系统。首先主要介绍了指纹识别技术研 究的背景，意义，及现状。其次，实现了指纹识别系统，描述了指纹识别系统的基本 结构，并且对指纹图像的预处理、特征提取、特征匹配这三个必要的环节的算法进行 了详细地研究，在指纹图像预处理阶段，本文使用基

2、于灰度的算法对图像进行了分割， 同时，针对二值化后图像中仍存在的噪声，也进行了相应的修整处理，尽可能的为以 后指纹特征的提取打好基础，从而成功地实现了对指纹数字图像的处理、特征提取、 保存和匹配等功能。最后，对指纹识别系统进行了仿真，仿真结果表明该系统可以较 好的进行识别，准确率达到了 95.1%。 关键词：指纹识别；预处理；二值化；特征提取；特征匹配 基 于 MATLAB 的 指 纹 识 别 系 统 设 计 - II - Abstract Biometric technology has become one of the developing technologies for identi

3、ty recognition and network security. And fingerprint identification technology is now recognized as one of the most safe, accurate and convenient authentication technologies, and it is a focus for researchers. This paper designs a matlab-based fingerprint recognition system. The first introduces the

4、 fingerprint recognition technology research background, significance, and the status quo. Secondly, to achieve fingerprint identification system, describes the basic structure of the fingerprint identification system, and the fingerprint image preprocessing, feature extraction, feature matching the

5、se three essential aspects of the algorithm is studied in detail in the fingerprint image pre-processing stage this article uses an algorithm based on gray image segmentation carried out at the same time, for the image after binarization noise still exists, but also for the corresponding trimming pr

6、ocess, as much as possible for the future lay the foundation for fingerprint feature extraction and thus successfully achieved fingerprint digital image processing, feature extraction, storage and matching functions. Finally, the fingerprint identification system for simulation, simulation results s

7、how that the system can identify a better accuracy rate reached 95.1%. Key Words：Fingerprint Recognition；Processing； Binarization；Feature Extraction； Feature Matching 基 于 MATLAB 的 指 纹 识 别 系 统 设 计 - III - 目 录 摘 要 .I Abstract II 1 绪论 .1 1.1本课题背景和意义 1 1.2指纹识别技术研究现状 1 1.3本文的章节安排 2 2指纹识系统设计 4 2.1指纹识别系统设计

8、基本结构 4 2.2指纹图像分割 4 2.2.1指纹图像分割介绍 4 2.2.2 均值方差法 .5 2.3指纹图像的细化 6 2.3.1指纹图像细化的预处理 6 2.3.2 指纹图像细化方法计算 .7 2.4指纹图像的特征提取 8 2.4.1 指纹特征提取概述 .8 2.4.2指纹特征提取和去伪特征 9 2.5 指纹图像匹配方法 .10 2.5.1指纹图像匹配介绍 10 2.6本章小结 11 3仿真结果及其分析 12 3.1仿真结果及分析 12 3.2本章小结 14 结 论 .16 参 考 文 献 .17 附录 MATLAB 程序 .18 致 谢 .35 基 于 MATLAB 的 指 纹 识

9、别 系 统 设 计 1 1 绪论 1.1 本课题背景和意义 指纹识别技术的应用十分广泛，指纹因具有终生不变性及稳定性,而且不同人指纹 相同的概率几乎为零,因此指纹自动识别系统被广泛应用于案例分析、商业活动中的身 份鉴别等领域.目前有很多的生物测定技术可用于身份认证，包括虹膜识别技术、视网 膜识别技术、面部识别、签名识别、声音识别技术、指纹识别等，具有安全、可靠的 特点，其中自动指纹识别系统是目前研究最多、最有应用前景的生物识别系统。指纹 识别技术的发展得益于现代电子集成制造技术的进步和快速可靠的算法的研究。 指纹门禁系统通过将用户的指纹特征与指纹特征数据库中的数据进行对比实现用 户身份的鉴别，

10、并不直接保存和使用用户的指纹图像信息，不会侵犯到用户的隐私信 息，是当前技术最先进、应用最广泛的门禁系统。对生物识别(指纹识别)技术来说， 被广泛应用意味着它能在影响亿万人的日常生活的各个地方使用。通过取代个人识别 码和口令，生物识别（指纹识别）技术可以阻止非授权的 “访问”，可以防止盗用 ATM、蜂窝电话、智能卡、桌面 PC、工作站及其计算机网络；在通过电话、网络进行 的金融交易时进行身份认证；在建筑物或工作场所生物识别技术（指纹识别）可以取 代钥匙、证件、图章等。生物识别(指纹识别)技术的飞速发展及其广泛应用将开创个 人身份鉴别的新时代。指纹所具有的唯一性、不变性、及易于获取、分类存储有规

11、律 等特性使其成为生物鉴定学中最为成熟的方式。 1.2 指纹识别技术研究现状 指纹识别技术从早期的人工比对到现在采用计算机技术实现自动指纹识别，指纹 对比更加准确，识别效率得到极大提高。自动指纹识别过程通常由指纹图像滤波增强、 二值化、细化、特征提取以及指纹匹配等几个环节构成。指纹图像滤波增强的目的是 将有噪声干扰的指纹图像变得更加清晰，使得指纹图像的脊线更黑，谷线更白，当前 在实际指纹图像增强算法的应用中一般是几种滤波增强方式结合起来使用，主要的方 案是基于傅里叶变换结合滤波和指纹图像点方向场的下上下滤波器；指纹图像二值化， 是将指纹图像变成灰度值只有 0和 255两种颜色的图像，当前，在自

12、动指纹识别中常 采用的是根据指纹图像的点方向场在指纹纹线方向和指纹纹线垂直方向上对指纹图像 进行二值化处理；指纹图像细化是指删除指纹纹线的边缘像素，使之只有一个像素宽 度，目前在自动指纹识别技术中常用的是 OPTA 算法的改进的图像模板细化算法；指 纹特征提取，是将细化后使用计算机数字图像处理技术采集指纹图像中奇异点、端点、 基 于 MATLAB 的 指 纹 识 别 系 统 设 计 2 叉点等指纹特征数据，目前常用的特征提取算法是先对细化后的指纹图像进行初步去 噪，然后提取特征点，再根据阈值去除伪特征点；指纹匹配，是指纹预留模板图像与 输入样板图像中的所有特征点的匹配，目前在自动指纹识别系统中

13、常采用可变大小的 界限盒的指纹特征匹配算法。 目前指纹识别技术还有诸多困难，例当三维的指纹被指纹录入设备扫描成二维的 数字图像时，就会丢失一部分信息，手指划破、割伤、弄脏、不同干湿程度以及不同 的按压方式，还会导致指纹图像的变化，这就给可靠的特征提取带来了困难；例如传 统的基于细节点的识别方法，是依靠提取指纹脊线上的细节点，然后对其位置和类型 进行匹配，来识别指纹的，而噪声会影响特征提取准确度，增加错误的特征点或丢失 真正的特征点。当噪声很大时，就要增加图像增强算法来改善图像的质量，但很难找 到一种增强算法能够适应所用的噪声，多种增强算法又会大幅增加算法运行时间，不 好的增强算法又会增加人为特

14、征。当噪声增大时，提取了许多虚假细节点，还有可能 丢失细节点，这就是传统的基于细节点识别算法的不足之处之一，因为它只利用了指 纹图像中的一小部分信息（细节点位置和方向）作为特征进行匹配，丢失了蕴涵在图 像中的其他丰富的结构信息。不难想象，基于这种方法的识别算法，很难全面适应指 纹的变化。 人的指纹含有天然的密码信息，它们具有几点重要特特点。 广泛性，指每一个正常的人都有指纹。 唯一性，指每一个人的指纹都不同。指纹的细节由细微纹点和纹线的起点、终 点、分叉等组成。正是这些无穷无尽的细节特征组合构成了指纹的唯一性事实上， 甚至包括双胞胎，世界上两个指纹相同的概率小于 1109，几乎为零，这就构成了

15、指 纹的第一大特点。 终生不变性，指纹终身不变即指纹的图案永远不会改变，从人的出现到死后的 分解为止(除非指纹受到伤害)。 指纹与主体的不可分离性：即指纹不存在丢失、遗忘、被窃取的可能。 指纹的使用比起其它证卡来说更快捷、安全、准确、无干扰，可实现快速登录注 册，系统兼容性好，也就是说可以独立或者通过联网构成系统并且很容易并入各类证 卡和定义识别系统中。因此，指纹识别技术的应用范围极广。 1.3 本文的章节安排 本文以研究指纹识别中指纹图像分割、细化、特征提取、匹配等若干问题为研究 主体，针对指纹识别技术中分割、细化和匹配进行了仿真和修正。其中分割部分采用 基 于 MATLAB 的 指 纹 识

16、 别 系 统 设 计 3 了方差均值的方法，细化选取了一种伪特征较少的模板，匹配时以分叉点和端点信息 进行匹配。具体的章节和各章的内容安排如下： 第 1 章：在介绍本论文的研究背景及意义，在指纹识别技术的现状和特点的基础 上，确定了本文所做的主要工作。 第 2 章：本章主要介绍了指纹识别系统设计原理，为后续的研究工作奠定基础， 介绍了均值方差的基础知识和基本理论以及仿真中具体的分割运用算法；指纹图像细 化的方法；指纹图像细化后的特征提取，需要哪些特征，去除哪些伪特征，以方便和 正确地进行匹配工作；指纹图像匹配的概念、匹配问题的困难所在和常用方法。 第 3 章：指纹识别系统的仿真结果及分析。 结

17、论：总结本文所取得的一些研究成果，并对课题发展进行了展望。 基 于 MATLAB 的 指 纹 识 别 系 统 设 计 4 2 指纹识系统设计 2.1 指纹识别系统设计基本结构 指纹识别系统主要由指纹图像读取，图像预处理，特征提取，特征匹配四大步骤 组成。 首先，我们要提取需要处理的指纹识别的原始图片。 其次，进行图像预处理。通常图像预处理包括分割、归一化、二值化和细化, 图 像预处理的目的就是去除图像中的噪声，将图像变成清晰点线图，这样才能提取到正 确的指纹特征，从而达到正确匹配的目的。它的好坏直接影响到指纹识别的效果。 在此基础上, 接下来就是要对细化后的数字图像进行关键特征提取，从而达到识

18、 别不同的志文数字图像的目的。普遍采用的特征提取是提取细节点。 最后，我们将处理后的图像进行匹配，指纹图像的特征匹配主要是对所提取的细 节特征进行匹配，将要比对的图像与库中图像的细节特征进行比对，并将比对结果输 出，这是指纹识别系统设计中最重要的一个环节，这也是指纹识别系的最终目的。 2.2 指纹图像分割 2.2.1 指纹图像分割介绍 指纹图像分割在指纹识别系统中作为图像与处理的一部分，指纹图像分割的基本 依据是图像的某些特征及特征的集合。如灰度值,邻域关系,纹线的扭曲程度等。图像 特征是指纹图像的固有属性。通过提取图像特征,可将原始图像映射到特征空间,使图 像特征在特征空间中呈现一定的分布

19、6。因此根据以上的的灰度值领域关系，纹线的 扭曲程度，指纹图像分割大致分为三类：基于像素的图像分割，基于块特征的图像分 割以及基于全局的图像分割。 基于像素的指纹图像分割中目前流行多尺度小波变换和阈值法。小波变换和傅里 叶变换的出发点都是将信号表示成基函数的线性组合。所不同的是傅里叶变换采用时 间属于(一，+)的谐波函数 作为基函数，)exp(in 计算机中的图像信息是以离散信号形式存放的，在信号处理中，特别是在数字信 号处理和数值计算等方面，为了计算机实现的方便，连续小波必须进行离散化，而最 基本的离散化方法就是二进制离散，一般将这种经过离散化的小波及其变换叫做二进 小波和二进变换。 基 于

20、 MATLAB 的 指 纹 识 别 系 统 设 计 5 小波变换的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图象的特征不变， 且在传递中可以抗干扰。在指纹识别识别中使用小波变换有助于噪声的滤除以及有利 于检测奇异点。但是小波变换的明显缺点是它计算复杂，计算效果也取决于函数的选 择。 另一种阈值分割就是简单地用一个或几个阈值将图像的灰度直方图分成几个类， 认为图像中灰度在同一个灰度类内的像素属同一物体。它是图像分割中最基本的方法。 其原理是先定一个阈值，大于此值为 1，小于则认为为 0；多阀值则可以利用多维函数。 此原理在匹配中也可以运用。其优点是计算简单，仅需比较灰度值即可；运算效率较 高

21、，速度快；它的缺陷在于仅考虑图像的灰度信息，而忽略了图像的空间信息，对于 图像中不存在明显灰度差异或各物体的灰度值范围有较大熏叠的图像分割问题难以得 到准确的结果。 代表块特征的指纹图像分割目前研究趋势为多种块基本特征如灰度均值、块灰度 方差 9、块方向图等综合运用和重新定义块特征。其中块指的是将图像分个成一个个 小的图像块。图像均值就是对每一个单位块的灰度值取均值，方差则反映该块中各点 与均值的偏差性，方向 10这可以很好的反映纹理的变化趋势。一般来说，常见的方向 场的计算分为掩模法和公式法两大类。LinHong 等人开发的基于最小均方估计算法，即 公式法。 2222,1,1,1,12,1,

22、1,wijijwijxijGijijGijijGijijyRjuvyj （3.1） 它是利用正交坐标系下，原点到它们组成的坐标点的有向线段与 X的正半轴的夹 角可来表示该子块的块方向。这种方法最大的优点是易实现，很好体现出纹理，但缺 点是对于变化太快的部分出错。此方法的实现是利用方向滤波器。 基于全局的图像分割则是根据情况特别是某些特殊场合的利用，如残缺指纹。全 局的图像分割可以是人工选定几个特定点后再根据全局的特点来处理，此法也可运用 于匹配。基于全局的指纹识别仍处于实验室探索阶段,应用领域中尚不广泛。 基 于 MATLAB 的 指 纹 识 别 系 统 设 计 6 2.2.2 均值方差法 在

23、 图 像 分 割 概 述 中 ， 已 经 提 到 基 于 块 特 征 的 指 纹 图 像 分 割 。 在 这 部 分 将 重 点 介 绍 均 值 法 差 法 的 计 算 方 法 和 在 仿 真 中 的 运 用 。 该 算 法 基 于 背 景 区 灰 度 方 差 小 ， 而 指 纹 区 方 差 大 的 思 想 ， 将 指 纹 图 像 分 成 块 ， 计 算 每 一 块 的 方 差 ， 如 果 该 块 的 方 差 小 于 阈 值 为 背 景 ， 否 则 为 前 景 。 具 体 步 骤 分 以 下 三 步 ： (1)将 低 频 图 分 成 MM 大 小 的 无 重 叠 方 块 ， 方 块 的 大 小

24、 以 一 谷 一 脊 为 宜 。 (2)计算出每一块的均值和方差。 (3.2) 10210i,HLijijAVEIRijAVE (3)如果计算得到的方差几乎接近于 0就认为是背景，对于方差不为零的区域在进 行阈值分割算法，这种算法主要是根据计算得到的方差来决定其是否为背景区。 在 使 用 方 差 均 值 法 之 前 还 要 使 用 归 一 法 将 图 变 为 低 频 图 。 归 一 化 的 目 的 是 把 不 同 原 图 像 的 对 比 度 和 灰 度 调 整 到 一 个 固 定 的 级 别 上 ， 为 后 续 处 理 提 供 一 个 较 为 统 一 的 图 像 规 格 。 指 纹 图 像 的

25、 归 一 化 公 式 如 式 所 示 。 其 中 和 为 期 望 的 灰 度 均 值 和0AVE0R 方 差 。 但是小波变换的明显缺点是它计算复杂，计算效果也取决于函数的选择。 2,x,VARoIxyVEEIy （ 3.3） 在使用方差均值法之前还要使用归一法将图变为低频图。归一化 11的目的是把不 同原图像的对比度和灰度调整到一个固定的级别上，为后续处理提供一个较为统一的 图像规格。 2.3 指纹图像的细化 2.3.1 指纹图像细化的预处理 基 于 MATLAB 的 指 纹 识 别 系 统 设 计 7 这部分预处理主要为二值化。由于指纹图像脊、谷相间，因此指纹图像的处理常 是将指纹图像二值

26、化。灰度图像二值化是将灰度图变换为只有黑和白两种灰度的图像。 这样不仅可以压缩原指纹图像的数据量，而且也方便后面的细节特征的提取。灰度图 二值化的基本思想是选取适当的灰度阂值，将灰度图像转化为二值图像，阈值的选择 是关键，对于阈值的选择，有多种方法，如熵法，Ostu 法等。根据是否将图像分块处 理，又分全局阈值算法和局部阈值算法两种，全局阈值算法是将整幅图像以一个阈值 处理，而局部阈值算法则把原图分成若干个子图，在每个子图中确定闽值，在进行二 值化，由于指纹图像在不同区域的亮度和对比度是有差别的，因而全局阈值算法不适 用。 灰度图二值化的基本思路是选取适当的灰度阈值，将灰度图像转化为二值图像。

27、 一般的图像处理中的二值化算法主要是计算整幅图像的灰度平均值，然后将该值作为 门限，高于该门限的像素点就置 1，反之置 0。我们通过研究发现，这种方法虽然简单， 但是对噪声较大，图像质量不好的指纹会产生较大的二值化噪声。所以最好选用局部 阈值法作为二值化算法。 论文中采用了一种动态局部阈值，满足这种条件下的灰度值为 128，不满足则灰度 值为 255。再根据前面判断的是否为背景即 Icc值的来修正 Icc值：灰度值为 128且 Icc为 1时（非背景指纹纹线时），Icc 值为 0，像素值置为 0。背景和灰度值为 255 的纹线像素置为 1，这做法的目的是去除不确切的点。此时背景为白，纹线为黑。

28、 二值化后的图像中的点还要进行修改，修改条件为：当像素为 1时，它周围点不 大于 3个为像素 1点则修改为 0；当像素为 0时，它周围不小于 7个点为像素 1的点， 则修改为 1。这种修改是为了使图像连续圆滑。 2.3.2 指纹图像细化方法计算 由于灰度过渡区 12的存在，指纹细化是指纹图像预处理中的一个重要环节，因为 一般的特征提取都是在细化的基础上进行的，如果细化不好，将无法使用常规的特征 提取算法提取细节特征信息 13。细化可以便我们得到绞线的单像素的骨架。所谓“骨 架”，是指图像中央的骨骼部分，是描述图像几何及拓扑性质的重要方法之一。获取 一个图像骨架的过程通常称为对图像“细化”的过程

29、。在文字识别、地质构造识别、 工业零件形状识别或图像理解中，先对被处理图像进行细化有助于突出形状特点和减 少冗余信息。 细化处理是指在指纹图像二值化以后，在不影响纹线连通性的基础上，删除纹线 的边缘像素，直到纹线为单像素宽为止。理想细化后的纹线骨架应该是原始纹线的中 基 于 MATLAB 的 指 纹 识 别 系 统 设 计 8 间位置，并保持纹线的连通性、拓扑结构和细节特征。一种好的细化算法应该满足下 列条件 14： (1)收敛性：迭代必须是收敛的。 (2)连通性；不破坏纹线的连接性。 (3)拓扑性：不引起纹线的逐步吞食，保持原图像的基本结构特性。 (4)保持性：保护指纹的细节特征。 (5)细

30、化性：骨架纹线的宽度为 1个像素，即单像素宽。 (6)中轴性：骨架尽可能接近条纹中心线。 (7)快速性：算法简单，速度快。 已有的算法迭代按迭代方式的不同分为串行算法和并行算法。在串行细化算法中， 当前迭代的结果不仅取决于前一次的迭代迭代图像，而且与当前处理情况有关；而在 并行方式中，当前迭代仅仅是由前一次的迭代情况决定，串行细化算法的处理结果依 赖于对像素处理的先后顺序，因而像素点的消除或保留不可预测。并行细化算法对图 像进行细化时利用相同的条件同时检测所有像素点，其结果具有各向同性，因此从算 法原理上并行算法优于串行算法。由于并行细化算法具有快速而准确的特性，因此他 一直是人们研究的热点，

31、并且相应的提出了许多并行细化算法，如 OPTA细化算法， RWHall 细化算法，Rosenfeld 细化算法，Zhang m,n,s = size(originI); I=originI; if s = 3 I = rgb2gray(originI); end I=double(I); figure, imshow(uint8(I) tic % 归一化 M=0;var=0; for x=1:m for y=1:n M=M+I(x,y); end end M1=M/(m*n); for x=1:m for y=1:n var=var+(I(x,y)-M1)*(I(x,y)-M1); end e

32、nd var1=var/(m*n); %c=sqrt(30*(I(x,y)-M1)/var1); for x=1:m for y=1:n 基 于 MATLAB 的 指 纹 识 别 系 统 设 计 19 if I(x,y)=M1 I(x,y)=150+sqrt(100*(I(x,y)-M1)*(I(x,y)-M1)/var1); else I(x,y)=150-sqrt(100*(M1-I(x,y)*(M1-I(x,y)/var1); end end end figure, imshow(uint8(I) % 分割 M = 10; %1 H = m/M; L= n/M; aveg1=zeros(

33、H,L); var1=zeros(H,L); for x=1:H; for y=1:L; aveg=0;var=0; for i=1:M; for j=1:M; aveg=I(i+(x-1)*M,j+(y-1)*M)+aveg; end end aveg1(x,y)=aveg/(M*M); for i=1:M; for j=1:M; var=(I(i+(x-1)*M,j+(y-1)*M)-aveg1(x,y)*(I(i+(x- 1)*M,j+(y-1)*M)-aveg1(x,y)+var; end end var1(x,y)=var/(M*M); 基 于 MATLAB 的 指 纹 识 别 系

34、统 设 计 20 end end Gmean=0;Vmean=0; for x=1:H for y=1:L Gmean=Gmean+aveg1(x,y); Vmean=Vmean+var1(x,y); end end Gmean1=Gmean/(H*L); Vmean1=Vmean/(H*L); gtemp=0;gtotle=0;vtotle=0;vtemp=0; for x=1:H for y=1:L if Gmean1aveg1(x,y) gtemp=gtemp+1; gtotle=gtotle+aveg1(x,y); end if Vmean1T1 else sumf = summax;

35、 end 基 于 MATLAB 的 指 纹 识 别 系 统 设 计 24 if sumf b Im(x,y)=128; else Im(x,y)=255; end end end for i=1:m for j =1:n Icc(i,j)=Icc(i,j)*Im(i,j); end end for i=1:m for j =1:n if (Icc(i,j)=128) Icc(i,j)=0; else Icc(i,j)=1; end; end end %figure,imshow(double(Icc) %二值化后处理 Im=Icc; In=Im; for a=1:4 for i=2:m-1 基

36、 于 MATLAB 的 指 纹 识 别 系 统 设 计 25 for j=2:n-1 if Im(i,j)=1 if Im(i-1,j) + Im(i-1,j+1) +Im(i,j+1) + Im(i+1,j+1) + Im(i+1,j) + Im(i+1,j-1) + Im(i,j-1) + Im(i-1,j-1) =7 In(i,j)=1; end end end end Im=In; end %细化 figure,imshow(In); I=xihua(In); figure,imshow(I); %特征提取 xxx=0; Im=I; tezheng=zeros(m,n,3); for

37、i=2:m-1 for j=2:n-1 if Im(i,j)=1 a = 0; if Im(i-1,j) = Im(i-1,j+1) a = a + 1; 基 于 MATLAB 的 指 纹 识 别 系 统 设 计 26 end if Im(i-1,j+1) = Im(i,j+1) a = a + 1; end if Im(i,j+1) = Im(i+1,j+1) a = a + 1; end if Im(i+1,j+1) = Im(i+1,j) a = a + 1; end if Im(i+1,j) = Im(i+1,j-1) a = a + 1; end if Im(i+1,j-1) = Im(i,j-1) a = a + 1; end if Im(i,j-1) = Im(i-1,j-1) a = a + 1; end if Im(i-1,j-1) = Im(i-1,j) a = a + 1; end if a=6 %分叉点判断 tezheng(i,j,1)=i; tezheng(i,j,2)=j; tezheng(i,j,3)=1; xxx=xxx+1; I(i,j)=0; I(i-1,j)=1;I(i- 1,j+1)=1;I(i,j+1)=1;I(i+1,j+1)=1;I(i+1,j)=1;I(i+1,j-1)=1;I(i,j-1)=1;I(i- 1,j-1)=1;