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1、6.9二元一次方程组及其解法,上海市下沙学校 顾伟英,回顾与思考,1.什么叫做二元一次方程?,2.什么叫做二元一次方程的解?,3.什么叫做二元一次方程的解集?,答：含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。,答：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,答：二元一次方程的解的全体叫做二元一次方程的解集。,回顾与思考,课前练习：,1、下列方程中，是不是二元一次方程(1)5x-3y=2 (2)xy=1 (3) -2y=3 (4)x+z=1,2、下列各组数中，是方程2x-y=6的解的有 （1） （2） （3） （4）,（2） （4）,是,不是,是,不是,新课探索：,1、中国
2、古代的孙子算经中记载了一个有趣的鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,解法一、设笼中鸡有x只，则兔有（35-x）只 根据题意，得 2x+4(35-x)=94 解这个方程就可得知鸡、兔的只数。,问：若设笼中有鸡x只，兔y只，你能根据题意列出方程吗？,解法二、设笼中有鸡x只，兔y只 根据题意，得,归纳方程组的概念,有几个方程组成的一组方程叫做方程组。,归纳二元一次方程组的概念,方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程组，叫做二元一次方程组。,怎样求解 ？,原方程组的解是,即笼中鸡有23只，有兔12只。,归纳二元一次方程组的解的概念,在二元一次
3、方程组中，使每一个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。,2、小明到体育用品商店购买羽毛球，乒乓球，需购买的羽毛球的数量是乒乓球数量的2倍。商店每只羽毛球2元，每只乒乓球1.5元，小明共花了11元。问小明购买羽毛球、乒乓球的数量各是多少？,解法一、设小明买乒乓球x只，则买羽毛球2x只，,根据题意，得 1.5x+22x=11,解法二、设小明买乒乓球x只，买羽毛球y只,根据题意，得,问：你能求出这个方程组的解吗？,y=2x ,1.5x+2y=11 ,解：把代入 ，得 1.5x+22x=11 解得 x=2,思路与方法：,（其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程）,把x=2代入得 y= 2 2
4、y=4,x=3y+2,x=31+2,解方程组:,解:把 代入,得,把y=1代入,得,y= 1.,所以原方程组的解为,x =5,y=1.,(1),( )+3y=8,3y+2,6y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.,x+3y=8.,探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）,我可以,y=7-5x.,解方程组:,解:把 代入 ,得,把x=2代入 ,得,所以原方程组的解为,x =2,y=-3.,(2),4x-3y=17,4x-3( )=17,7-5x,4x,4x+15x=17+21,19x =38,x=2.,y=7 - 52,y=-3.,练1,-21+15x,=17,把求出的解代入原方程组，
5、可以知道你解得对不对。,例1 解方程组 X+y=7 3x+y=17 ,解 由得 y=7-x 将 代入 ，得 3x+7-x=17 即 x=5 将x=5代入 ，得 Y=2 所以 原方程组的解为 x=5 Y=2,练2,哈哈，学会了吗？,总结解法步骤：,1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示；,2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次 方程，进而求解；,3、新问题、新3知识 旧问题、旧知识。,巩固练习,1、由x+4y=-15得x=_，或y=_； 3x-5y=6 2、解方程组 X+4y=-15 ,本堂小结,1、解二元一次方程组的思想方法：通过代入的方法，达到消元的目的，化二元一次方程组为一元一次方程求解； 2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。,布置作业,1、课本练习 2、若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、y的值是x=_,y=_。,