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1、24.2 相似图形的性质,华东师大版初中数学九年级,温故知新,1.若线段a=6cm, b=4cm, c=3.6cm, d=2.4cm, 那么线段a、b、c、d会成比例吗？,2. 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？ A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案（ C ）,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.,相似图形的性质,探索一,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？,再看
2、看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？,探索二,形成认识,1. 相似多边形的特征：对应角相等,对应边的比相等（即对应边成比例).,符号语言（以四边形为例）：,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）,如何找对应边？,四边形ABCD四边形,探索三,2. 对应边成比例的两个四边形相似吗？,3. 对应角相等的两个四边形相似吗？,1. 这两个图形相似吗？,如果两个多边形对应边成比例，对应角相等, 那么这两个多边形相似.,形成认识,2. 两个多边形相似的识别方法：,想一想,下列图形中，能确定相似的有（ ）,A. 两个半径不相等的圆；,B. 所有的等边三角形；,C. 所有的等腰三角形；,
3、D. 所有的正方形；,E. 所有的等腰梯形；,F. 所有的正六边形；,A B D F,例1. 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x的 长度和角度a的大小,解：由于两个四边形相似，它们的,解得 x27,a 360(7783117)83,你能找出对应边吗,对应边成比例，对应角相等，所以,例2. 如图所示的两个矩形是否相似？,解：,判断两个多边形相似，应从对应角相等，对应边成比例两个方面说明。,由于矩形已满足对应角相等，因此只要看对应边是否成比例即可.,因为,所以这两个矩形不相似.,分析：,例2. 如图所示的两个矩形是否相似？,3,3,12,20,解：,判断两个多边形相似，应从对应角相等，对应边成
4、比例两个方面说明。,由于矩形已满足对应角相等，因此只要看对应边是否成比例即可.,因为,所以这两个矩形相似.,分析：,图、图中的两个图形是相似的图形： 如图，则x= ， y = ，= ； 如图，x= .,2.5,1.5,900,22.5,巩固训练,基础训练,1. 怎样的两个菱形相似？怎样的两个矩形相似？,一个四边形与一个五边形相似吗？为什么？,2. 在一张比例尺为1:15000的平面图上，一块多,边形地区的其中一边长为5 cm，那么这块地区,实际和这一边相对应的长度为（ ）,B,相似图形 形状相同的图形,相似多边形,特征,相似多边形的特征和识别：,通过本课学习你有什么收获？,谢谢合作,Thank You !,P51 习题24.2 第1、4、5、6题,