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1、等腰梯形的判定,初 二 八 班,牵手共赢,齐头并进,共同进步,梯形中常用的辅助线.,两腰相等的梯形叫做等腰梯形。,.定义,等腰梯形的判定,1、等腰梯形的性质：,（1）等腰梯形同一底上的两角相等。,（2）等腰梯形对角线相等。,2、上述性质定理的逆命题是什么？,（1）同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。,（2）对角线相等的梯形是等腰梯形。,说一说,命题： 同一底上两个角相等的梯形是 等腰 梯形,E,命题：对角线相等的梯形是等腰梯形。,在梯形 ABCD中，ADBC，ACBD 。,已知：,求证：,梯形ABCD是等腰梯形,A,B,C,D,1、定义：两腰相等的梯形叫作等腰梯形.,2、定理：同一底上的两个角
2、相等的 梯形是等腰梯形. 两条对角线相等的梯形是 等腰梯形.,等腰梯形的判定方法,好好学习， 天天向上。,1、定义：两腰相等的梯形叫作等腰梯形.,2、定理：同一底上的两个角相等的 梯形是等腰梯形. 两条对角线相等的梯形是 等腰梯形.,等腰梯形的判定方法,好好学习， 天天向上。,1、如图：在四边形ABCD中， AD BC，但 AD BC，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是 （写出一个即可）,露它一小手,D,B,A,C,AB=CD 或 ABC=DCB 或 DAB=ADC 或AC=BD,2、有以下判断： 有两个角相等的梯形是等腰梯形。 有两边相等的梯形是等腰梯形。 有两条对角线相等的梯形是等腰梯
3、形，以上正确的命题有（ ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,等腰梯形的判定中招考点与例题选评,例题1：（泉州）以下命题中，假命题（ ）。 A、四条边都相等的四边形是菱形. B、有三个角是直角的四边形是矩形. C、对角线互相平分的四边形是平行四边形. D、凡是对角线相等的四边形都是等腰梯形.,D,等腰梯形的判定中招考点与例题选评,例题2：,（成都）如图，在梯形ABCD中， ADBC，AC=BD,AB=AD对角线AC和 BD交于点O，则如下四个结论：,梯形ABCD是轴对称梯形；, AOBDOC；, AODBOC；,BD平分ABC。,请把正确结论的序号填入填在横线上_,A,B,C,D,
4、O,2,1,3,例题3：（上海） 如图：在梯形ABCD中， ADBC，CA平分BCD， DMAC， B2 M。 求证：梯形ABCD是等腰梯形。,等腰梯形的判定中招考点与例题选评,如图，四边形ABCD由三个全等的等边三角形围成，它是 （图形），说说为什么？,等腰梯形,如图，在由六个全等的等边三角形拼成 的图中，有几个等腰梯形？,如图,在锐角ABC中, ADBC于D， E、F、G分别AC、AB、BC是的中点, 求证:四边形DEFG是等腰梯形.,在四边形ABCD中，A: B: C: D2:1:1:2，说出四边形ABCD的形状。,B,C,已知：在梯形ABCD中，ADBC， A+C=1800 求证：梯形ABCD是等腰梯形,已知：如图3，在梯形ABCD中， ADBC，BDDC，且BD平分 ABC，C=60， 求证：梯形ABCD是等腰梯形,如图，在直角梯形ABCD中，AB/DC，ABC=90，AB=2DC，对角线AC、BD交于点F，过点F作EF/AB，交AD于点E， 求证：四边形ABFE是等腰梯形。,谢谢,再见!,