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独立重复试验与二项分布,例1:1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到3次红灯的.(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.,解:记为学生在途中遇到红灯次数，则 (1)遇到3次红灯的概率为：,(2)至少遇到一次红灯的概率为:,3答案,解,注:事件首次发生所需要的试验次数服从几何分布,几何分布,练习:某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列.,表示前四次都没射中,小 结,独立重复试验,二项分布,巴拿赫(Banach)火柴盒问题 波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在左、右两个衣袋里，每盒有n根火柴，每次使用时，便随机地从其中一盒中取出一根。试求他发现一盒已空时，另一盒中剩下的火柴根数k的分布列。,则称这n次重复试验为n重贝努里试验，简称为贝努里概型.,若n 次重复试验具有下列特点：,2. n 重贝努利(Bernoulli)试验,1) 每次试验的可能结果只有两个A 或,2) 各次试验的结果相互独立，,( 在各次试验中p是常数，保持不变）,