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1、福建师大附中 许丽丽,点到直线的距离,x,O,引例,在平面直角坐标系中，求点 到直线 的距离。,y,P,l,x,O,问题一般化,在平面直角坐标系中，求点 到 直线 的距离。,y,P,l,垂线段法,解直角三角形法,等面积法,目标函数法,x,O,问题一般化,在平面直角坐标系中，求点 到 直线 的距离。,y,P,l,垂线段法,解直角三角形法,等面积法,目标函数法,垂线段法,x,O,y,Q,点Q坐标难求，计算繁杂。,目标函数法,x,O,y,M,对于直线l上任一点,又由 得，,代入消元得，,抛物线开口向上，定义域为R，有最小值。,特殊情形,x,O,y,P,l,（1）当 A=0，B 0 时，,即,Q,则,
2、（2）当B=0，A 0时，,即,则,x,O,y,P,l,Q,特殊情形,点到直线的距离公式,点 到直线 的距离公式为,公式的应用,例1：求点 到下列直线的距离。,（1）,（2）,（3）,（4）,公式的应用,例2：求直线 与 的距离.,x,O,y,l1,l2,P,课堂小结,1、学习了点到直线距离的定义及其公式。,3、在公式的推导过程中，领悟特殊到一般、转化与化归、分类与整合以及数形结合等思想。,2、学习了点到直线距离公式的多种推导方法。,向量法,参数法,不等式法,坐标平移法,垂线段法,解直角三角形法,等面积法,目标函数法,作业,1、上网查阅点到直线距离公式的推导方法； 感受数学知识的广博与统一。,2、书面作业：P110 /A9，10； B4，5.,