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1、第2章 形体上几何元素的投影分析,2.1 正投影的基本性质,1同素性与收缩性,2积聚性,3.真实性 4.平行性 5.从属性,2.2 平面的投影分析 1投影面平行面,-平行于一个投影面的平面（必定垂直于其它两个投影面）,水平面-平行于H面 正平面-平行于V面 侧平面-平行于W面,正平面的投影特性：,反映实形 有积聚性的横直线 有积聚性的竖直线,正面投影 水平投影 侧面投影,正平面（V，H，W）,（1）正面投影反映实形； （2）水平投影积聚为一段直线段，且X轴（或YH轴）； （3）侧面投影积聚为一直线段，且Z轴（或YW轴） 。,投影特性,水平面（H，V，W ）,（1）水平投影反映实形； （2）正面
2、投影积聚为一段直线，且X轴（或Z轴）； （3）侧面投影积聚为一段直线，且YW轴（或Z轴） 。,投影特性,侧平面（W，H，V ）,（1）侧面投影反映实形 （2）正面投影积聚为一段直线，且Z轴（或X轴） （3）水平投影积聚为一段直线，且YH轴（或X轴）,投影特性,-垂直于一个投影面而对其它两个投影面倾斜的平面。,2投影面垂直面,正垂面-垂直于V面 铅垂面-垂直于H面 侧垂面-垂直于W面。,正垂面的投影特性：,都是比实形小的类似长方形。,正面投影,水平投影和侧面投影,积聚成斜直线,正垂面（ V，H ， W ）,（1）正面投影积聚成一段斜直线 （2）水平投影和侧面投影为类似图形，且不反映实形,投影特性
3、,铅垂面（ H，V，W ）,（1）水平投影积聚成一段斜直线 （2）正面投影和侧面投影为类似图形，且不反映实形,投影特性,侧垂面（ W，H，V ）,（1）侧面投影积聚成一段斜直线；,投影特性,（2）正面投影和水平投影为类似图形， 且不反映实形。,3一般位置平面,车刀,-对三个投影面都倾斜的平面,三个投影都是比原形面积小的类似图形,投影特性,复 习,1投影面平行面,2投影面垂直面,- 垂直于一个投影面的直线(必定平行于其它两个投影面),2.3 直线的投影分析 1投影面垂直线,正垂线-垂直于V面 铅垂线-垂直于H面 侧垂线-垂直于W面,正垂线的投影特性：,积聚成一点 竖直线且反映实长 横直线且反映实
4、长,正面投影 水平投影 侧面投影,铅垂线（ H， V， W ）,（1）水平投影a(b)积聚成一点 （2）ab=ab=AB,且ababoz,投影特性,正垂线（ V， H， W ）,（1）正面投影c (d)积聚成一点 （2）cd=cd=CD,且：cdoyH、cdoyW,投影特性,侧垂线（ W， H， V）,（1）侧面投影e（f）积聚成一点 （2）ef=ef=EF,且： efefox,投影特性,正平线-平行于V面；水平线-平行于H面；侧平线-平行于W面,-平行于一个投影面而对其它两个投影面倾斜的直线。,正平线的投影特性：,反映实长的斜直线 比实长短的横直线 比实长短的竖直线,正面投影 水平投影 侧面
5、投影,2投影面平行线,水平线（ H，V，W ）,（1）水平投影de为斜直线，且de=DE； （2）正面投影deOx，侧面投影deOyW，都不反映实长。,投影特性,正平线（ V，H，W ）,（1）正面投影投影ac为斜直线，且ac=AC （2）水平投影acOx，侧面投影acOz，都不反映实长,投影特性,侧平线（ W，H，V ）,（1）侧面投影fg为斜直线，且fg=FG （2）水平投影fgOyH，正面投影fgOz，都不反映实长,投影特性,3一般位置直线,-对三个投影面都倾斜的直线,三个投影都比实长短，并且都呈倾斜状态。,车刀,投影特性,2.4 点的投影分析 1点的投影规律,aaOX aaOZ a a
6、X = aaZ,A的坐标XA、YA、ZA可以确定其空间位置：,2点的坐标,XA坐标确定点A的左右位置； YA坐标确定点A的前后位置； ZA坐标确定点A的上下位置。,坐标XA, YA, ZA也可以分别表示点A到W面、V面、H面的距离。,2.5 综合分析举例,例2.1 根据图2.9所示正三棱锥的三视图和立体图，分析棱线SA、SB、AB、AC和棱面SAB、SAC、ABC与投影面的相对位置，以及点S相对于点B的空间方位。,例2.2 对照图2.10（b）中的立体图，在图2.10（a）所示形体的三视图中，完成下列要求： （1）在三视图中标出点B、点C三面投影符号，并由点A的已知投影a和a求作水平投影a。 （2）补全俯视图中所缺的图线。 （3）分析直线AB、AC和平面P相对于投影面的位置。,