光的折射和全反射.doc

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1、 光的折射和全反射 棱镜学习指导 发生全反射的条件 1）光线必须从光密介质射向光疏介质。 2）入射角必须大于或等于临界角。说明： 当光从光密介质射向光疏介质发生折射时，折射角始终大于入射角，当入射角逐渐增大时，折射角也 增大，当折射角增大到900时，入射角达到了临界角（C），全反射开始。反之，如果光从光疏介 质射向光密介质，折射角始终小于入射角，不论如何改变入射角，也不可能使折射角达到900，即不可 能发生全反射，所以全反射必须同时满足上述两个条件。重点难点 光的折射是一个重点，折射率是一个难点例题分析 第一阶梯例1、有三层平行的介质，其折射率分别为n1 、n2 、n3 ,一束光以入射角i1

2、由 介质I射向介质II，已知光由介质II射入介质III时的折射角为r3 。试证明 (1)n1sinr1=n3sinr3 (2)n12n23=n31说明： 根据题意作出光路示意图,标明入射角与折射角,分别开出折射定律方程,综合几何关系,可得待证结论. 光路可逆往往是解几何光学问题的重要依据. (1)如图2-15,根据光的折射,有 n1sini1=n2sinr2 n2sini2=n3sinr3 根据几何关系,可知 i2=r2 由上列三式可得 n1sini1=n3sinr3 (2)根据光的折射定律和光路可逆,有 利用第(1)问的结论 i2=r2 n12n23=n13例2.如图所示,一折射率为n=1.

3、5的立方体玻璃砖,放在空气中,平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖,然后投射到它的一个侧面.问:(1)这束光线能否从侧面射出? (2)若这束光线能从侧面射出,求玻璃砖的折射率应满足如何条件?解: （1）因为光束由空气射入玻璃,所以折射角r总小于下玻璃的临界角其临界角 .在玻璃中的折射光射至侧面时，入射角为i,则由i+r=90知, i=90-r90-c=48.2即i482C因而光线在侧面要发生全反射击而不能射出。 （2）因r总是小于临界角的，要使光能在侧射出，i也应小于临界角，即r C，i=(90-r)i+ r C=45 由 。 第二阶梯例1.一束光从某介质射向空气，当入射角等于42时发生全反射现

4、象，求光在该介质中的光速等于多少？解析：根据折射定律求出介质的折射率n ，再根据折射率的公式n=c/v, 可求出v0 注意到本题n1=n,n2=1. 代入数据 v=3.0108o.67m/s=2.0108m/s例2如图2-22所示为一根光导纤维的剖面图，其芯线介质的折射率为n1，外套包层介质的折射率为n2，要使光在芯线中靠全反射传输，求光在光导纤维端面处由空气入射时入射角I的最大值。 解析 据题意已知n1n2，光在芯线与外套之界上发生全反射，作光路图如图2-23所 示。由n1、n2就可根据折射定律求得临界角A，角必须等于大于A。角越大 对光的传输越有利。从图2-23可看出+=900,题意要求最

5、大的i角，最大的i角对应最大的角，对应 最小的角，而角又必须等于大于A。 根据光的折射定律 在光导纤维的左端面处，据光的折射定律 题意求i的最大值，所以上式取等号，即 例3如图2-28所示，由折射率为2.0的透明材料做成的直角三角形三棱镜，其长边为AC。一束单色光垂直于长边从空气射入棱镜，要求光线在棱镜子中经两次全反射后由长边射出，则角应满足什么条件？解析 题意光线射到AB、BC面上均要发生全反射，所以i1、i2都要大于临界角A。已知 棱镜材料的折射率n=2.0，由折射定律求出A备用。 作光路图如图2-29所示，按题意i1应满足i1300。由几何关系及已知条件入射光垂直AC边，可得=i1,则应

6、满足 300题意 i2300,由几何关系，可得 i2=900-1=900-i1=900- 900-300 即600 综上所述，应满足的条件是 300600 第三阶梯例1空气中一个顶角为直角的三棱镜，单色光从一个折射面以入射角i1入射后，在另一个折射面测得其 射出线的折射角为2,据此实验数据可算出飘然镜材料的折射率n.试求n值。解析 按题意作出光线在棱镜的两个折射面处的光路图2-30所示。根据折射定律，在左 侧折射面处有 在右侧折射面处，同理，有 例2如图7-36所示，一束平行光垂直射向半圆形玻璃砖的底边上，已知玻璃的临界角为450，画出从玻璃砖半圆侧面射出光线的范围。 解：因为光束垂直玻璃砖底

7、边入射，因此不改变方向折射到玻璃砖半圆侧面上，折射光线与半圆侧面半径的夹角即为光线从玻璃进入空气的入射角。由图7-37可知：过圆心O的光线不改变方向从E点射出；离E点越远的折射光线，投射到玻璃与空气交界面上的入射角越大，到C、D处入射角的大小已达到临界450;再从C、D两点向外的折射光线，入射角大于450， 将发生全反射。所以可从半圆侧面射出光线的范围为圆弧CED。由几何关系，圆弧CED所对圆心角为 900，所以CED弧长占半圆侧面的50%。小结： 找出法线， 确定入射角的大小，拿它和临界角比较，再运用全反射规律解决问题。这就是分析光从光 密介质入射问题的一般思路。五、课后训练： A组1一光线

8、从折射率为5/4的介质，以60入射角向另一介质，已知反射线与折射线夹角为90，则第二介 质的折射率是多少？2如图所示，距离为L 的两束平行光，以入射角i=45射入折射率为某种液体，求折射后平行光的距离是多少？ 3在折射击率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点源S，从S发出和光线SA以角度入射到玻璃板的上表面，以过玻璃板后从下表面射出，如图所示，若沿此光线传播的光，从光源到玻璃板上表面的传播时间与在下班析中的传播时间本等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离L应为多少？4下列哪些现象与全反射有关（ ） A荷叶上的水珠亮晶晶 B、海市蜃楼 C夜晚星光闪烁 D、钻石首饰晶莹夺目5透明的液体内置一个

9、点光源S，S距液面的深度为h，已知液体折射率为n，观测者在液面上的空中能看到 液面上有一个亮区，度导亮区，试导出亮区面积的表达式。6如图2-25所示，一根光导纤维长L，放在空气中，光导纤维的芯线后的折射率为n1,套的折射率为n2, n1n2,光从其左端射入芯线后，靠在芯线与外套的界面上产生全反射而 在芯线中传播，试求光在光导纤维中的传播时间多少？答案：1.n2=2.16.折射角为30，折射定律求n2 2.(1); 如图所示 L=Absin45 d=Abcosr 据折射定律和已知条件，有 r=30 3.设光线在玻璃板中的折射角为r，传播时间为t2.光线由S传到A的时间为t1.真空光 速为c。 题

10、意t2=t2 由折射定律 （1）、（2）式中应消去未知量sinr和cosr,根据 由（1）、（3）式解出L的表达式。 4A、B、D5如图所示，点光源S离水面的深度为h，全反射临界角为A。设水面上亮圆半径为R，据折射定律 S=R26.t=如图所示，全反射临界角为A，设Oa=L1,ab=L2,则L1=OasinA , L2=ab sinA,。 设光在芯线中的速度为v。 L=L1+L2+Ln=lsinA L=vt t= B组2如图2-17所示，一储油圆桶的底面直径与桶高均为d。当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的 某点B。当桶内油的浓度等于桶高的一半时，在A点沿AB方向看支出，看到桶底上的C点

11、， C、B相距 。求：（1）油的折射率。（2）光在油中传播的速度。（结果可用 根式表示）3如图2-20所示，一束单色光以入射角i射入一个透明玻璃，发现恰好在球外三个 不同的地方看到折射 而出的光线。已知玻璃球的折射率为，试求入射角i的度数。4如图2-32所示为一个直角三棱镜，棱镜材料之折射率将棱镜浸没在某种透明液体中，当单色光 垂直棱镜之短边射入棱镜，要求在斜边上无光透出，则液体折射率的可能值是 什么？5如图2-33所示为一个直角三棱镜，AC边呈水平位置。棱镜材料的折射率为棱镜的斜边AB镀银做成 平面镜。一束单色光由空气垂直AC边射入棱镜，已知 试问：光线从棱镜的哪一条边射出？射出线与水平线成

12、多少度角？6一束光从介质射向空气，临界角等于430。图7-38中正确的光路图是： 图7-38答案： 1先在图2-17中画出油面作光路图，就可确定入射角i=450， 折射角的正切为 2i=450.题意要求恰好在球外三个不同的地方看到折射而出的光线，所以在球内的光线必须构成等边三角形，如图10-2所示。由图可知=300。 3 n液1.5。在三棱镜的斜边外地人，入射角i=600,题意要求在该处发生全反射。设临界角为A， 则 4BC边；600。三棱镜材料的折射率为，临界角A约为350。光线垂直AC由D点射入棱镜后，在AB面 上反射；反射线到达AC面上发生全反射；反射线到达BC面上时入射角i=300A,

13、所以由BC边出射到 空气中。折射角由折射定律求出。 5A C组1下列现象中属于光的折射的有（ ） A人用平面镜观察自己的像 B在路灯下出现电线杆的影子 C用放大镜观看地图 D斜插入水中的筷子在水中的部分看起来向上弯折2光由真空射向某一介质，当入射角逐渐增大时，介质的折射率将（ ） A逐渐增大 B逐渐减小 C保持不变3各种介质的折射率（ ） A一定大于1 B一定小于1 C可以大于1，也可以小于14如图20-20所示，一条光线从某一介质射入空气时，入射光线与界面的夹角为60，折射光线与界面的 夹角为30，则该介质的折射率为（ ） A1.73 B0.87 C0.58 D2 5若某一介质的折射率较大，

14、那么（ ） A光由空气射入该介质时折射角较大 B光由空气射入该介质时折射角较小 C光在该介质中的速度较小 D光在该介质中的速度较小6在空气中观察游泳中小学的深度时，下列叙述正确的是（ ） A无论从什么方向看去，水的视深度总比实际水的深度浅 B无论从什么方向看去，水的视深度总比实际水的深度深 C从斜方向去看时，水的视深度总比实际水的深度浅 D从斜方向去看时，水的视深度总比实际水的深度深7玻璃的折射率为1.62，水晶的折射率为1.55，其中光在_中的传播速度大，光垂直通过厚度相同 的玻璃和水晶所用时间比为_，如果光垂直通过玻璃和水晶的时间相同，那么它们的厚度之比 是_。8光由空气射入松节油中，已知入射角=45，折射角=30，松节油的折射率为_，光在松节 油中的速度是_。9如图20-24所示，三棱镜的顶角是30，光线从一面成直角入射，由另一面射出，测得偏向角为30， 则三棱镜的折射率为_，光在玻璃砖内的速度为_。 答案： 1CD 2C 3A 4A 5BD 6C 7水晶 1.62：1.55 1.55 :1.62 81.4 2.12108 91.7 1.7108