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1、第十二章,统计与概率,随机事件及其概率,第63讲,随机事件的概念,【例1】 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： 某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军； 同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；,某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码； 技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现,【解析】是随机事件，是不可能事件,点评,准确掌握随机事件、必然事件及不可能事件的概念是解题的关键,【变式练习1】 有下列说法： 一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，则不会出现三投都不中的情况； 若一颗
2、骰子掷一次得到2的概率是，则掷6次一定会出现一次2； 若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万张的彩票一定会中奖； 随机事件发生的概率与试验次数无关 以上说法中正确的是_.,频率与概率及其应用,【例2】 某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：,(1)计算表中进球的频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？,点评,本题为通过频率求概率的典型例子抓住概率是频率的极限，通过计算出各频率得到概率是解决本题的关键,【变式练习2】 某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示： (1)计算表中击中10环的各个频率； (2)这位射击运动员射击一次，击中10环的概率为多少？,【解析】(1
3、)击中10环的频率依次为0.8,0.95,0.88,0.93,0.89,0.906. (2)这位射击运动员射击一次，击中10环的概率约是0.9.,概率意义的应用,点评,有的同学可能认为，中奖概率为，那么买1/1000张彩票就一定能中奖由此题可知，这种想法是不正确的解答本题要弄清楚概率和频率的区别和联系,【变式练习3】 生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了”学了概率后，你能给出解释吗？,【解析】天气预报的“降水”是一个随机事件，“概率为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的概率我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可
4、能不发生因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的,1.下列说法不正确的有_. 某事件发生的频率为P(A)1.1； 不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1； 小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件； 某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的,2.一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件为_. 3.从8个学生(其中有6个男生、2个女生)中，任选3人的必然事件是_.,(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女),至少有1个男生,4.解释下列概率的意义： (1)某厂生产的产品合格的概率为0.9； (2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2
5、. 【解析】(1)说明该厂产品合格的可能性为90%，也就是说，该厂的产品100件中大约有90件是合格品 (2)说明参加抽奖的人中有20%的人可能中奖，也就是说，若有100人参加抽奖，则约有20人中奖,5.盒中装有4只白球和5只黑球，从中任意取出一只球 (1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？ (2)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？,【解析】(1)“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此，它是不可能事件，它的概率为0； (2)“取出的球是白球或是黑球”在题设条件下必然要发生，因此，它是必然事件，它的概率为1.,1必然事件、不可能事件、随机事件是在一定条
6、件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化 2必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况，其概率分别为1和0. 3正确理解“频率”与“概率”之间的关系概率可看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率,1(2010盐城一模卷)把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排，则能使卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率是_(用分数表示),选题感悟：本题是一道简单的概率题，关键是确定基本事件总数和符合条件的事件数，再用概率公式计算即可,2一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写
7、有“One”“World”“One”“Dream”的四张卡片随机排成一行若卡片按从左到右的顺序排成“One World One Dream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为_,选题感悟：在江苏新高考中，由于160分文理合卷，概率问题缺乏排列、组合知识的支撑，因此，概率的考查范围就限制在能用枚举法求解的简单的概率问题内,3同时抛掷骰子m个，已知事件：“点数之和大于2”为必然事件，事件：“点数之和大于30”为不可能事件，事件：“点数之和等于20”为随机事件，求m的值,【解析】“点数之和大于2”为必然事件，则m2； “点数之和大于30”为不可能事件，则6m30，所以m5； “点数之和等于20”为随机事件， 因为20632，所以m4； 综上知：4m5且mN，故m4或m5.,选题感悟：本题是一道推理题，关键是清楚必然事件，不可能事件，随机事件的概念,