石材幕墙强度计算.doc

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1、秦皇岛市金梦海湾秦皇岛市金梦海湾 1 号地块商住小区号地块商住小区 一期一期 5#、6#楼干挂石材工程楼干挂石材工程 强强 度度 计计 算算 书书 秦皇岛金潭建筑装饰工程有限公司秦皇岛金潭建筑装饰工程有限公司 2011 年年 10 月月 26 日日 石材幕墙强度计算石材幕墙强度计算 秦皇岛市金梦海湾 1 号地块商住小区一期 5#、6#楼干挂石材工程地处秦皇 岛市海港区，其基本风压值 W00.45kN/m2。按照国家行业标准金属与石材 幕墙工程技术规范JGJ 1332001 针对本工程的实际情况，对幕墙的受力杆件、 连接结构的强度、石板的许用面积和许用强度等方面进行计算和校核。 一、设计荷载与作

2、用一、设计荷载与作用 幕墙设计计算中需要考虑的荷载与作用有：结构自重、风荷载、地震作用 和温度作用，分别计算如下： 1、风荷载标准值：、风荷载标准值： WkZSZW0 式中： Wk：为作用于幕墙上的风荷载标准值， （kN/m2） Z：为瞬时风压的阵风压系数，取 Z 1.927。 S：风载荷的体型系数，按国家现行标准建筑结构荷载规范GB50009- 2001 采用， 取 S-1.2 Z：为风压高度变化系数,按国家现行标准建筑结构荷载规范 GB50009-2001 采用， 取 Z0.827 (按 A 类地区 12 米高度取值) W0：为基本风压值（kN/m2）,按现行国家标准建筑结构荷载规范采用

3、为 W00.45 kN/m2。 Wk1.9271.20.8270.450.861 kN/m2 因为 0.861 小于 1.0 所以取 Wk1.000 2、结构自重、结构自重 石材单位面积重量为： qGK =28 2510-3=0.700kN/m2 幕墙所用钢材、附件面积重量为： 0.3kN/m2 幕墙单位面积自重载荷： G 0.7000.3=1.000kN/m2 幕墙单元构件重量： Pk1.00010- 3225012002700.0N 最大分格板块重： Pb0.70010-31200600504.0N 3、地震作用、地震作用 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用：qEk=Emax G /A 式中

4、： qEk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(kN/m2)； E：动力放大系数，可取 5.0； max：地震影响系数最大值，按 7 度抗震设计，取 max0.08； Gk：石材板件的重力荷载标准值(kN)； A：玻璃幕墙平面面积(m2) qE5.00.081.0000=0.400kN/m2 4、温度作用：、温度作用： 幕墙杆件在温度变化过程中产生热胀冷缩，最大温差取 80，故极限变 化量为： LLT 式中： L：受温度影响产生的变化量 。 L：杆件的长度，L竖2250mm， L横1200mm。 ：钢材线膨胀系数。1.210-5。 T：极限温差，取T 80 L竖22501.2105802.

5、16mm L横12001.2105801.15mm 为消除温度变化给幕墙构件带来的影响，立柱、横梁间留出伸缩缝，以消 除构件温度应力。考虑到层间位移量和杆件加工、安装误差，伸缩量取值按下 式计算： L缝（23）L，故竖缝取 15mm，横缝取 2mm。 所以，在后面的计算中，不必再计入温度应力。所以，在后面的计算中，不必再计入温度应力。 5、荷载和作用效应组合、荷载和作用效应组合: 1)、荷载和作用效应的分项系数： 进行幕墙构件、连接件和预埋件承载力计算时： 重力荷载 rG =1.2 风荷载 rw =1.4 地震作用 rE =1.3 进行位移和挠度计算时： 重力荷载 rG =1.0 风荷载 rw

6、 =1.0 地震作用 rE =1.0 2)、水平作用效应组合系数： 风荷载 w =1 地震作用 E =0.5 3)、组合形式： S1 = rG G+w rw Wk +E rE qE 二、幕墙杆件设计与计算二、幕墙杆件设计与计算 立柱计算分格宽 1200mm，最大板件分格高 1200mm，最大板件分格宽 600mm ，最大板件分格高 1200mm。 一）一） 、横梁的计算、横梁的计算 1、横梁型材的截面特性：、横梁型材的截面特性： 钢材强度设计值：215 N/mm2 钢材弹性模量：E2.1105 N/cm2 X 轴惯性矩：IX9.62cm4 Y 轴惯性矩：IY11.21 cm4 X 轴抵抗矩：W

7、X3.13 cm3 Y 轴抵抗矩：WY3.13 cm3 塑性发展系数：r =1.05 2、幕墙横梁的荷载计算：、幕墙横梁的荷载计算： 横梁的支承按简支梁考虑，承受矩形荷载， 1)、竖直方向线荷载由自重和平行于幕墙平面的集中地震作用组成 qG：横梁自重荷载线荷载： qGGAKH0.70010-312000.840N/mm 2)、水平方向线荷载由风荷载和水平地震作用组成 风荷载的线密度： qWWKH1.00010-31200 1.200 N/mm 水平地震作用下线密度： qE 水qEB0.40010-312000.480N/mm MX：横梁在竖直方向荷载作用下的弯矩(Nmm) MXqB28 1.2

8、qGB28 =1.20.840120028 = 181440.0 Nmm MY：横梁在水平方向荷载作用下的弯矩(Nmm) MYqB28 (1.4qW+0.51.3qE 水)B28 =(1.41.2000.51.30.480)120028 (1.680.312)120028 358560.0 Nmm 3、横梁截面抗弯承载力的校核：、横梁截面抗弯承载力的校核： 校核依据：fa0.85215N/mm2=182.75 N/mm2 y y x x W M W M (MXWX+MYWY) r (181440.03.13+358560.03.13)10-31.05 164.31N/mm2fa182.75N/

9、mm2 横梁截面抗弯承载力可以满足横梁截面抗弯承载力可以满足! 4、横梁截面抗剪承载力的校核：、横梁截面抗剪承载力的校核： fa=125N/mm2 wh h A V5 . 1 fa=125N/mm2 wy y A V5 . 1 式中：Vh：横梁水平方向的剪力设计值（N） ； Vy：横梁竖直方向的剪力设计值（N） ； Awh：横梁截面水平方向腹板截面面积（mm2） ； Awy：横梁截面竖直方向腹板截面面积（mm2） ； fa：型材抗剪强度设计值，fa125N/ mm2。 Vh1.2qG1200 1209.6 N Vy(1.4qW+0.51.3qE 水)1200 2390.4 N Awh50525

10、0 mm2 Awy505250 mm2 =1.51209.6/250=7.26 N/ mm2fa=125N/mm2 wh h A V5 . 1 =1.52390.4/250=14.34 N/ mm2fa=125N/mm2 wy y A V5 . 1 横梁截面抗剪承载力可以满足横梁截面抗剪承载力可以满足! 5、幕墙横梁的刚度计算、幕墙横梁的刚度计算 水平方向由风荷载作用产生的弯曲： 15qB4(384EIY) 5qWB4(384E IY) 51.20012004(3842.110511.21104) 1.38mm15mm 1.38mm1/2502.40mm 竖直方向由自重作用产生的弯曲： 25q

11、GB4（384EIX） 50.84012004(3842.11059.62104) 1.12mm15mm 1.12mm1/2502.40mm 横梁挠度可以满足要求横梁挠度可以满足要求! 二二 、幕墙立柱的计算、幕墙立柱的计算 1、立柱型材的截面特性、立柱型材的截面特性 钢材弯曲强度设计值： fa215N/mm2 钢材抗剪强度设计值： fa125N/mm2 钢材弹性模量： E2.1105N/mm2 X 轴的惯性矩： IX101.3 cm4 X 轴的抵抗矩： WX125.3 cm3 截面积： A10.24 cm2 塑性发展系数： r1.05 2、立柱竖直方向的荷载、立柱竖直方向的荷载 立柱自重荷载

12、： PG1.00010-3225012002700.0N 3、立柱水平方向的线荷载、立柱水平方向的线荷载 风荷载的线荷载： qw=1.00010-31200=1.200 N/mm 水平地震作用线荷载： qE 水0.40010-31200=0.480 N/mm 4、幕墙立柱的强度计算、幕墙立柱的强度计算 1） 、立柱承受弯曲应力校核： 校核依据： fa215N/mm2 （拉弯构件） W M A N N：立柱竖直方向拉力设计值 N1.2PG 1.22700.0 3240.0N 立柱水平方向线荷载设计值： qy1.4qw +0.51.3qE 水 1.41.2000.51.30.480 1.992 N

13、/mm 立柱按双跨梁计算：立柱按双跨梁计算： Mymqyl2 弯矩系数：m=0.0313。 Mymqyl2 =0.03131.99222502 = 315644.9Nmm W M A N fa215N/mm2 3240.01024 +315644.9（1.0525.3103） =15.05fa215N/mm2 故立柱弯曲强度满足使用要求。故立柱弯曲强度满足使用要求。 2)、立柱挠度计算： max EI ql 4 ：最大挠度系数，=0.3110-3。 max EI ql 4 =0.3110-31.20022504(2.1105101.3104) =0.04 mm 0.04 250 L 9.0mm

14、 故立柱刚性足够。故立柱刚性足够。三、石板设计三、石板设计 板件最大分格尺寸： 板件最大分格高： 1200mm 板件最大分格宽： 600mm 石板的最大弯曲应力标准值按下式计算： 1、风荷载作用在板中产生的最大弯曲应力标准值： kfg 2 2 0 6 t bmwk 2、垂直于板面地震作用在板中产生的最大弯曲应力标准值： Ekfg 2 2 0 6 t bmqEk 式中： k：风荷载作用在板中产生的最大弯曲应力标准值，(N/mm2)； Ek：垂直于板面地震作用在板中产生的最大弯曲应力标准值，(N/mm2)； fg：花岗岩石板的抗弯强度设计值，fg3.7 N/mm2； m：四点支撑板在均布荷载作用下

15、最大弯矩系数，查表得 m=0.1373 b0：四点支承板的计算长边边长，b0=600mm， t：花岗岩石板厚度，t25mm。 k 2 2 0 6 t bmwk 60.13731.00010-312002252 1.898 Ek 2 2 0 6 t bmqEk 60.13730.40010-312002252 0.759 N/mm2 1.4k0.51.3Ek 1.41.8980.51.30.759 2.657+0.493 =3.15 N/mm2fg=3.7 N/mm2 故故 25mm 厚石板强度足够。厚石板强度足够。 四、挂件的强度计算四、挂件的强度计算 工程中石板采取上下安装短槽式石板挂件的方

16、式，石板挂件主要承受剪应 力作用。 1、挂件承受的剪应力设计值按下式计算：、挂件承受的剪应力设计值按下式计算： = pk p nA qab 2 式中： ：挂件剪应力设计值（N/mm2） ； pk q：风荷载和垂直于板面方向地震作用线荷载组合设计值 (N/mm2)； b、a：石板的长边或短边边长（mm） ； AP：挂件截面面积（mm2） ； 石板挂件厚 4mm，板宽 50mm，板上钻宽 9mm 腰形孔。 挂件截面面积， A164 mm2 n：连接边上的挂件数量；n=4 ：应力调整系数，按表 5.5.5 采用。=1.25 fs：不锈钢板的强度设计值，fs =120 N/mm2 =（1.41.000

17、0.51.30.400）10- pk 312006001.25（24164） =1.139N/mm2 1.139fs=120 N/mm2 故挂件强度足够。故挂件强度足够。 2、挂件在石材槽口边产生的剪应力设计值按下式计算：、挂件在石材槽口边产生的剪应力设计值按下式计算： = k sctn ab k q )( 式中： ：石材槽口处剪应力设计值(N/mm2)； k qk：风荷载和垂直于板面方向地震作用组合设计值 (N/mm2)； t：石板厚度，t=25 mm； c：槽口宽度，c=7mm； s：单个槽底总长度；s=150mm； n：一个连接边上的挂件数量，n=4 =（1.41.0000.51.30.

18、400）10-312006001.25 k (4（25-7）150) =1.66010-312006001.254（25-7）150 =0.138 N/mm2 0.138 N/mm2f=3.7 N/mm2 所以石材槽口强度满足要求。所以石材槽口强度满足要求。 五、幕墙连接强度校核五、幕墙连接强度校核 1、连接件强度校核 N4482.0N M：弯矩设计，MV1003240100324000.0Nmm ar：钢筋层数影响系数，ar=1.0 av：锚筋受剪承载力系数，取=0.77 y c V f f da08. 00 . 4 当大于 0.7 时，取0.7 V a V a ab：锚板弯曲折减系数，ab0.5+0.25t/d=0.8 t：锚板厚度 t8mm d：锚筋直径，d=10mm z：外层锚筋中心线之间的距离，z130mm fy：锚筋强度设计值，fy215 N/mm2 按式计算： As3240/(10.7215)+ 4482.0/(0.80.8215)+ 324000.0/(1.30.8215130) 65.25 mm2 按式计算： As4482.0/(0.80.8215)+ 324000.0/(0.40.8215130) 68.80 mm2 以上两项均小于 As =452.16mm2 。 故预埋件强度满足设计要求。故预埋件强度满足设计要求。