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1、第八章 岩体力学在边坡工程中的应用（一）岩质边坡的应力分布特征由有限元法分析的结果知，形成边坡后，岩体中的应力有如下变化特性：1.由于应力重新分布，边坡周围的主应力迹线发生明显偏转，其总的特征为愈靠近临空面，最大主应力（）愈接近平行临空面。2.坡脚附近最大主应力（相当于临空面的切向应力）显著增高，且愈近表面愈高；最小主应力则显著降低，于表面处降为零，甚至转为拉应力。3.坡缘（坡面与坡顶的交线）附近，在一定的条件下，坡面的径向应力和坡顶的切向应力可转化为拉应力，形成张力带。4.坡体内最大剪应力迹线由原来的直线变为近似圆弧形，弧的凹面朝向临空方向。5.坡面处于单向应力状态（不考虑坡面走向方向的）向
2、内渐变为两向（若考虑则是三向）应力状态。另外，应注意到，以上特征只能使用于均质各向同性的岩体中，如果边坡内存在大的断层或层状岩体，则应力分布必有较大的差异。影响应力分布的主要因素有：原岩应力状态、岩坡形态、岩体的变形特征和结构特征等。其中，以原岩应力状态的影响最为显著。（二）岩质边坡的变形和破坏特征岩质边坡中未出现贯通性破裂面之前，坡体的变化特征属变形特征；出现贯通性破裂面后的坡体特征属破坏特征。其发展过程是：坡面及附近岩体松动（又称松弛张裂）岩体蠕动加速蠕动破坏。其中，前三步的特征均属变形特征，最后一步的特征才是破坏特征。1.变形特征在边坡形成的初始阶段，由于卸荷作用，岩体内的应力重新分布，
3、使边坡表面及其附近岩体发生松动，形成表面张开裂隙，包括：回弹裂隙，坡面、坡顶张裂带裂隙，坡脚应力集中带的张开裂隙。岩坡发生松动后，降低了岩体的强度，在外力（主要是自重）作用下，岩体向自由面方向缓慢变形，称之为岩坡的蠕动。如果坡体中的应力小于岩体的长期强度，坡体的蠕动逐渐减速，最后趋于稳定；反之，坡体蠕动加速，最终导致破坏。2.破坏特征由于边坡的破坏有各种各样的原因，而产生破坏后的形态和作用也极不一致，因而岩坡破坏形式的分类也是各种各样的。从破坏的力学特征看，将常见的边坡破坏形式分为岩石崩塌、平移滑动、旋转滑动、岩块流动和岩层曲折五类（见图8-1 a,b,c,d,e）。图8-1 边坡破坏形式分类
4、（1）崩塌（图8-1a）岩坡前缘的部分岩体被陡倾角的破裂面分割，以突然的方式脱离母体，翻滚而下，岩块相互撞击破碎，堆积于坡脚而形成岩堆，称为崩塌。崩塌产生的原因：由于风化减弱了节理面间的粘结力；由于雨水渗入张裂隙中，造成了裂隙水的水水压作用于向坡处的岩块上；岩石受到冰胀，风化和气温变化的影响，从而减弱岩体的抗拉强度和松动了岩块，造成了岩石崩落的条件。（2）平移滑动（图8-1b）平移滑动是一部分岩体沿着地质软弱面，如层面、断层、裂隙或节理面的滑动。其特点是块体运动沿着平面滑移。它的产生是由于这一平面上的抗剪力与边坡几何形状不相适应。这种滑动往往发生在地质软弱面的产状往坡外倾斜的地方。由于坡脚开挖
5、或者某种原因（如风化、水的浸润等）降低了软弱面的内摩擦角，这就使的地质软弱面以上的部分岩体沿此平面而下滑，造成了边坡破坏。（3）旋转滑动（图8-1c）旋转滑动的滑面通常成弧形状，岩体沿此弧形滑面而滑移。在均质的岩体中，特别是均质泥岩或页岩中，滑面近圆弧形。但在非均质的岩坡中，滑面很少是圆弧形的，因为它的形状受层面、节理裂隙的影响。这时，滑面是由短折线组成的弧形，近似于对数螺旋曲线或其他形状的弧面。滑体沿着弧面上滑动，使滑体好像是以某一半径围绕某中心而作旋转运动，使的滑体顶面往后倾斜。这种滑动的表面形态通常是成马蹄形的。在滑体的后部往往产生许多张裂隙。在雨后，雨水贯进裂隙中，减弱了滑面的抗剪强度
6、，又促使滑体滑动。（4）岩体流动（图8-1d）岩体流动通常发生在均质的硬岩层中，这种破坏类似于脆性岩石因最高应力点上的破碎而使岩层全面崩塌那样的情况。因而它的成因首先是在岩层内部某一应力集中点上的岩石遭到高应力的作用而开始破裂或破碎。于是，所增加的荷载传给邻近的岩石，从而又使邻近岩石受到超过某本身强度的荷载，又导致了进一步的破裂。这一过程的不断进行，直至岩层出现全面破裂而崩塌为止。这样，岩块像流体一样的沿坡面向下流动，而成岩块流动。其破坏面极不规则，没有一定形状。并由于岩块流动，使的岩体发生相应的内部变形。（5）岩层曲折（图8-1e）有时，边坡破坏也可因坡面节理岩层的曲折引起，也有称溃曲。当岩
7、层成层状沿坡面分布时，由于岩层本身的重力作用，或由于裂隙水的结冰作用，增加了岩层的荷载，而使坡面岩层曲折，导致岩层破坏，岩体沿坡向下崩落。（三）影响边坡稳定性的主要因素影响边坡稳定性的因素很多，可以概括为内在因素和外在因素两个方面。其中，内在因素包括地貌条件、岩石性质、岩体结构与地质构造等。外在因素包括水文地质条件、风化作用、水的作用、地震及人为因素等。内因在边坡的变形中起决定性的控制作用，外因起促进作用；在边坡的稳定性分析中，应在研究各因素的基础上，找出它们彼此间的内在联系，进而评价其稳定性。1.地貌条件地貌条件决定了边坡形态，对边坡稳定性有直接影响。对于均质岩坡，其坡度愈陡，坡高愈大则稳定
8、性越差。对边坡的临空条件讲，工程地质条件相似的情况下，平面呈凹形的边坡较呈凸形的边坡稳定。2.岩石的性质岩石性质的差异是影响边坡稳定的基本因素，就边坡的变形破坏特征而论，不同的地层岩组有其常见的变形破坏形式。一般来说，岩石强度越低，完整性越差，抗风化能力越低，亲水性越强，边坡的稳定性越差。3.岩体结构与地质构造岩体结构类型、结构面产状及其与坡面的关系是岩体边坡稳定性的控制因素。（1）结构面的倾角与倾向：同向缓倾边坡的稳定性较反向坡要差；同向缓倾边坡中结构面的倾角愈陡稳定性愈差。（2）结构面的走向：结构面走向与坡面走向之间的关系，决定了失稳边坡岩体运动的临空程度，当倾向不利的结构面走向和坡面平行
9、时，边坡的稳定性最为不利。（3）结构面的组数和数量：结构面组数多，密度大造成岩体破碎；边坡整体性差，块体滑动的机会多，失稳可能性大。（4）结构的连续性、粗糙度、充填物性质和厚度等等都会影响边坡的稳定性。4.风化作用岩石风化愈深，边坡的稳定性愈差，稳定坡角愈小。5.水的作用水对边坡的稳定性有显著影响，包括软化作用、潜蚀、冲刷作用、静水压力和动水压力作用，还有浮托作用等。6.地震强烈地震时，由于水平地震力的作用，常引起山崩、滑坡等斜坡破坏现象；由于强烈地震的振动，使地震带附近岩体结构松动，给边坡稳定带来潜在威胁。7.人工因素人工因素包括如下几方面：（1）爆破作用；（2）人工削坡；（3）施工方法；（
10、4）工程作用等。（四）边坡稳定性评价方法岩体边坡稳定性评价方法，大体上可分为定性评价和定量评价两大类。其中定性评价包括工程类比法和图解法；定量分析法包括数值分析法、极限平衡和可靠度分析法。极限平衡法是简单、实用、应用最普遍的方法，是要求我们重点掌握的内容。极限平衡法中的关键内容有两个。（1）剪切滑动破坏面的强度准则。一般采用库仑准则，式中c、分别是滑动面的内粘聚力和内摩擦角；、分别是滑动面上的剪应力和正应力。(2)边坡的稳定系数k。k被定义为阻止滑动的总力与致滑总力之比，当k1.时，边坡稳定；当k1时，边坡不稳定；k=1时，极限平衡状态。1.单平面滑动体稳定性评价图8-2 单平面剪切破坏的边坡
11、如图8-2所示，为岩坡，坡顶水平，坡角，可能造成岩坡破坏的面为AB，其倾角为。设岩体的容重为；滑动面的内粘聚力和内摩擦角分别为c、。当时，岩坡的极限高度为：对单面滑动体，还应该注意如下两种情况：（1）在坡顶面出现张拉裂缝如图18-14所示，张拉裂缝CE的理论深度为：所以，实际滑动一般不是ABD而是AECD。（2）考虑静水压力、动水压力、地震动力等附加荷载时，岩坡的稳定系数的计算首先作如下假设：滑动面走向和张性断裂走向都与边坡面走向平行。张性断裂是竖直向的，并注满水，水深为。水沿着张性断裂的底部进入滑面，并沿着滑面渗透。特别是在大气压力下进行渗透。这里，滑面在边坡内显示出水压力，如图8-3表示了
12、张性断裂中水的存在引起的压力分布以及沿滑面的压力分布情况。各个力W（滑块的质量）、U（浮力，这是由于水压力加在滑动面上产生的）和V（由于水压力在张性断裂中产生的力），都通过滑动体的形心起作用。因此破坏仅仅是由于滑动造成的。对于大多数实际边坡，这一假设可能不是完全真实的，但是，由于力矩的存在而引起的误差很小，可以忽略。滑面的抗剪强度是由粘结力和内摩擦角确定，符合库仑方程。所考虑计算厚度为单位厚度，并假定在破坏的侧面边界上对滑动没有阻力。这样，所得稳定系数将会保守些。 图8-3 边坡上部具有张性断裂的边坡计算图从图8-3可得稳定系数：式中： 对于上部边坡表面中的张性断裂，有 当边坡的几何形状和张性
13、断裂中的水深度为已知时，稳定系数的计算是一简单的事情。可是，有时需要把一系列边坡几何形状、水的深度和不同抗剪强度的影响加以考虑。则上式的解法可能变的很复杂。为了简化计算，方程式可以重新整理成下列无因次的形式：式中：P，Q，R和S皆是无因次的参数，这意味着它们取决于几何形状，而不取决于边坡的大小。因此，在粘结力c=0的情况下，稳定系数K不再取决于边坡的大小。2.双平面滑动体稳定性评价如图8-4所示，滑体abc为一刚体，它可能沿和平面滑动。其中称为主滑面，为辅助面，并有：（1）作用滑体上的外力为R（包括自重、地震力、滑动面上的孔隙水压力），分解为x,y两个分力。（2）面上的抗滑力和正压力（3）面上
14、的抗滑力和正压力其中，滑动面上的抗滑力包括表面摩擦力和滑动面的内摩擦力，并考虑稳定性系数K，即 图8-4双平面滑动体受力图式中：和分别是面和面的内摩擦角和内粘聚力；和分别是ab和bc边的长度。（4）根据受力图8-4列出滑体x,y方向的平衡条件，并求出：式中；（5）由于沿主滑面移动，滑体有脱离面的趋势，则有，因此：由此可得：由该方程解得的稳定系数K是上限值（注意：舍去的解）。3.楔体稳定性评价岩坡由两组或两组以上结构面相交而被切割成一个个的楔形体。如图8-5(a)所示，垂直边坡由两组结构面切割成一个四面体ABCD，滑动方向。按极限平衡条件求出该四面体ABCD的稳定系数图8-5两组结构面相交切割的
15、楔体稳定性评价图18-19两组结构面相交切割的楔体稳定性评价式中：滑移面ABD的内粘聚力和内摩擦角；滑移面BCD的内粘聚力和内摩擦角； 两滑移面的交线BD的倾角； 两滑移面的交线与滑移面ABD法线的夹角； 两滑移面的交线与滑移面BDC法线的夹角； 两滑移面交线BD的长度；=(边长)；滑体的容重。4.转动滑动的边坡稳定性评价转动滑动一般发生在土质边坡，但在风化岩、厚层页岩或节理切割非常破碎的岩质边坡中也有发生。滑面一般为弧形面、接近圆弧状面或对数螺旋弧状面。假设边坡简化为如图8-6所示的通过坡角圆弧滑面图，当圆弧面上岩体发生破坏时，它绕着圆心而旋转的。这时，圆弧面上发生旋转的剪切。滑面上抵抗旋转
16、的阻力符合库仑强度理论。则边坡的稳定系数为式中：分别为第分块滑动面上的内摩擦 角和内粘聚力；第分块的滑弧长度；分别为第分块滑动面上的荷载（例如自重）的垂直分量和平行滑面的分量。 图8-6 转动滑动的边坡 （五）边坡治理的加固措施1.一般原则（1）减小滑坡体的致滑力（2）提高滑坡体的抗滑力2.原则措施（1）排水：为了使滑坡体的抗滑力下降，可利用排水和截流方法使水不进入边坡岩体内；也可以采用粘土水泥砂浆等堵塞边坡岩体中的张裂缝。（2）减载：可将失稳边坡上部岩体减载，也可在脚部加载，使致滑力降低。有时 将边坡上部的岩体挖去部分，而回填于坡脚部。（3）加固：局部失稳可用锚杆加固，但锚固点必须是坚硬岩石
17、；挡墙加固，挡墙基础应设置在可能滑床之下；抗滑桩加固；桩墙联合加固，分级支撑滑体，将滑体分为上下两部分，桩在上部，承担大部分滑动推力，从而减轻对下部挡墙的推力，相应减少下部挡墙圬工数量和受滑体整体下滑威胁而减轻施工困难。（4）处理好拉伸裂缝与破碎带。大多数边坡在破坏之前，其顶部就出现了拉伸裂缝，而坡体的破坏面可能从这些拉伸裂缝的根部开始，或者是与之相连。因此，应采取措施防止张拉裂缝出现，采用强力锚杆加固是解决该问题的一种好方法；对断层、软弱夹层或破碎带可进行预注浆加固。第九章 岩体力学在岩基工程中的应用主要掌握：岩基中的应力分布、基础沉降量的计算和岩基承载能力确定等三方面的基本知识；解决岩基设
18、计中的“许用应力”和“许用变形”两方面的问题。（一）岩基中的应力分布1.集中荷载作用下岩基中的应力将岩基视为半空间弹性体，在水平边界上作用有法向（Z轴法方向）集中力P，如图9-1所示。岩基中的应力分量由布辛涅斯克解得到：图9-1集中荷载作用下的岩基式中 P垂直于边界面沿Oz轴的作用力； z从半无限体界面算起的深度； x所研究点到Oz轴的距离； r所研究点到原点O的距离； 在深度z处被角所确定的点的水平径向应力; 在深度z处被角所确定的点的垂直应力； 在垂直平面和水平面上的剪应力； 最大主应力（在矢径方向）； 中间主应力（在水平面上）； 最小主应力（在通过矢径的垂直面上）。2.荷载作用下岩基中的
19、应力将岩基视为平面弹性体，在平面的厚度方向（如 图9-2的y方向）作用线性均布荷载P，由符拉其解求的岩基中的分布应力为图9-2线荷载作用下的岩基3.在圆形均布垂直荷载作用下岩基中的应力图9-3 圆形均布荷载作用下的岩基如图9-3所示，在平面圆形范围内作用均布垂直力P，利用布辛涅斯克解进行积分，可求出岩基内的应力分量。下面仅绘出距离岩基表面深度为Z处（M点）的应力分量：式中：a圆形荷载的半径。4.长方形均布垂直荷载作用下岩基中的应力如图9-4所示，当长方形均布荷载q的长度（y轴方向）比宽度（x轴方向）大的多时，可由符拉芒解积分，求出岩基中任意一点的应力分量，即（二）岩基上基础的沉降 按弹性理论求
20、解岩基上基础的沉降量，仍采用布辛涅斯克解，通过积分求出。1.圆形基础的沉降 （1）柔性圆形基础当圆形基础为柔性时，如果其上作用有均布荷载p和在基底接触上没有任何摩擦力时，则岩基反力是均布的，并等于p。圆基础底面任意点m的沉降量为： 式中：a圆形基础的半径； R圆形基础表面内任一点M的半径 在圆形基础底面中心（R0）的沉降量为： 图9-4在半平面上作用均布力的岩基在圆形基础底面边缘（R=a）的沉降量为：可见： 即，柔性圆形基础在均布荷载下，其中心沉降量为其边缘沉降量的1.57倍。（2）刚性圆形基础对于这种情况，在总荷载p的作用下，基底的沉降将是一个常量，但基底接触压力不是常量。即， 式中：a基础
21、半径；R计算点到基础中心的半径。刚性圆形基础的沉降量为：受荷面以外各点的垂直位移为：2.矩形基础的沉降（1）刚性矩形基础设基础的底面宽度为b，长度为a，其上承受有均匀分布的荷载p。对绝对刚性基础，基底各点的压力不等，但各点有相同的沉降量s，即，式中，为用于计算绝对刚性基础承受中心荷载时沉降值的系数，由表18-1查出（2）柔性矩形基础基本条件同上，柔性基础底面上各点的沉降量不同，但沿着基底的压力是相等的。以下给出柔性矩形基础底面中心沉降量、角点沉降量和平均沉降量。即：式中：、分别对应于以上三种情况下的沉降系数，它们均是长宽比的函数，可由表9-1查出。表9-1 各种基础的沉降系数K值表由表9-1可
22、见，方形柔性基础中心沉降量为边角沉降量的2倍，即（三）岩基的承载能力岩基的承载能力的确定方法有三种：规范法、试验确定法和理论计算法。其中试验确定法比较准确，对于一级建筑物，规范规定必须通过现场静载试验确定承载能力；二级建筑物，可采用静载试验、也可采用理论计算法结合原位测试确定承载力。1.岩基浅基础的承载力计算（1）岩基承载力的理论计算方法岩基浅基础的承载力理论计算方法，一般多根据基础下的岩体的极限平衡条件推出。但是，由于基础下岩体性质及其构造复杂多变，破坏模式多种多样，造成其承载力计算的困难，目前尚无通用的计算公式。常见到的、比较简易的两种方法为：按压缩张裂破坏模式近似计算岩基承载力；按楔体剪
23、切滑移模式近似计算岩基承载力。（c）劈裂破坏（b）张裂扩展（a）初始张裂图9-5 基脚岩体的压缩张裂破坏模式压缩张裂破坏模式的岩基承载力近似计算勒单尼通过对均质硬岩地基地破坏模式研究后，认为：当基础底面荷载作用在岩基上时，基础发生沉降，当沉降达到岩基的弹性极限时，岩基从基脚处开始产生裂缝，裂缝逐渐向纵深发展，如图9-5(a)所示。当荷载继续作用，岩基就进入岩体压碎（张裂）破坏阶段【如图9-5(b)】,压碎范围随着基底深部距离加大而减小，近似倒三角形；当基础荷载继续增大，岩基的竖向裂缝加密且出现斜裂缝，并向深部延伸，这时，进入劈裂破坏阶段【如图9-5（c）】。由于岩体张裂使岩基两侧产生扩容现象，
24、导致基脚附近的岩体发生剪切滑移，这将使基脚附近地面变形而破坏。哥德曼依据这一破坏模式给出了条形岩基的确定方法。推岩基承载力的计算公式：式中：完整岩体的单向抗压强度；完整岩体的内摩擦角楔体剪切滑移模式的承载力近似计算假设基础下岩体存在剪切破坏面，使岩基出现楔形滑体，剪切面为平面；又将楔形滑体分解为主动楔体和被动楔体（见图9-5的y块和x块）。荷载作用在主动滑体（y块）上，产生一个水平正应力作用于x块上，推动x块沿剪切面滑动；又设剪切滑动面的倾角为，楔体的自重应力移到x块的平面上，见图9-5（b）（c）。根据图中楔体的受力状态，利用极限平衡理论推出岩基的承载力：式中：q基础承载面附近的附加分布力；
25、b岩基承载面的宽度；岩体的容重；其它符号同前。注意到，图9-6的破坏模式假定楔体滑移面是平面，当滑移（破坏）面是曲面时，在x,y两楔体之间的界面上存在剪应力，岩基承载力会明显提高。当滑移面为曲面时，岩基承载力可按下式计算：其中：图9-6楔体剪切滑移模式的承载力分析在00450时，这三个方程算出的系数值较为接近准确解。对方形或圆形承载面，承载力系有显著变化，这时。（2）按岩基承载力的规范确定表9-2 岩石地基承载力表准值（kPa）按建筑地基基础设计规范（BGJ7-89）由表9-2确定其承载力标准值。风化程度岩石类别 强风化 中风化 弱风化 硬质岩石 5001000 15002500 4000 软
26、质岩石 200500 7001200 15002000注：对于微风化的硬质岩，其承载能力如作用力大于4000kPa时，应由试验确定； 对强风化岩石与残积土难于区分时，按土考虑（3）岩基承载力的试验确定试验确定又分为现场试验和室内试验。现场试验确定法对浅基础采用直径为30cm的圆形刚性承压板，当岩基埋藏深度较深时，可采用钢筋混凝土桩，但桩周需采取措施以消除桩身与土之间的摩擦力。试验过程中，荷载分级施加，同时测量沉降值，荷载应增加到不少于设计值的两倍。由试验绘制的荷载与沉降关系曲线确定比例极限和极限荷载。曲线上起始直线段的终点为比例极限，符合终止加载条件的前一级荷载为极限荷载。承载力的取值分两种情
27、况：对微风化岩及强风化岩，取极限荷载的1/3；对中等风化岩石，需根据岩石裂隙发育情况确定，并与比例极限荷载比较，取二者中的小值。现场试验点不少于3个，取小值作为设计承载力。室内试验法规范“GBJ7-89”对岩石地基承载力设计值的确定做以下规定：岩石地基承载力设计值，可按岩基载荷试验方法确定。对微风化及中风化的岩石地基承载力设计值，可根据饱和单轴抗压强度按公式计算：式中：岩石地基承载力设计值（kPa）；岩石饱和单轴抗压强度标准值（kPa）,可按规范附录九确定；折减系数。微风化岩宜为0.200.33，中等风化岩宜为0.170.25。取值时，对于硬质岩石着重考虑岩体结构面间距、产状及其组合，软质岩石
28、着重考虑其水稳性。 注意：上述折减系数值未考虑施工因素及建筑物使用后风化作用的延续。.对于粘土质岩，为确保施工期和使用期不致遭水浸泡时，也可采用天然湿度的试样，不进行饱和处理。 2.岩基深基础的承载力计算确定嵌岩桩（墩）基的允许承载力一般有两种方法，一种是试验法，目前采用比较多的是桩的现场静荷载试验法。在现场进行桩的静荷载抗压试验是非常直观的，它可以不需考虑岩体与桩之间的端承及摩阻力，按照建（构）筑物的要求及桩的设计承载力直接验证桩的承载能力。但现场荷载试验费用比较昂贵，且由于荷载点数量少时，也不能反映整个场地有效范围内承载力，并且试验时间较长，影响施工进度。另一种方法是力学计算法，一般多采用
29、岩体的极限平衡条件计算桩的承载力，参照浅基础的计算公式，考虑深埋条件后，对有关力学参数进行修正考虑。由于岩体的复杂性和多样性，因而计算其承载力有较大难度，很难给出一个通用公式。我国现有的规范中，对于嵌岩桩的单轴竖向承载力一般采用以下公式计算：其中： 式中：，分别为岩土的总极限阻力、嵌岩段总极限侧阻力、总极限端阻力标准值；覆盖层第层土的侧阻力发挥系数；当桩的长径比不大（）,桩端置于新鲜或微风化硬质岩体中且桩底无沉渣时，对于粘性土、粉土，取，对于砂土及碎石土，取，对于其它情况取；桩周第层土的极限侧阻力标准值根据沉桩工艺和各个地区的岩土情况，按表18-23取值；岩石饱和单轴抗压强度；桩身嵌岩深度，超
30、过5d时。取,当岩层表面倾斜时，以坡下方的嵌岩深度为准；，嵌岩段侧阻力和端阻力修正系数，与嵌岩深度有关，可按表18-24取值。建筑地基基础设计规范（GBJ7-89）方法建筑地基基础设计规范对嵌岩灌注桩的单轴承载力设计值的确定按端承桩考虑，作以下规定：对于一级建筑物，单桩的竖向承载力标准值，应通过载荷试验确定。在同一条件下的试桩数量，不宜少于总桩数的1%，并不少于3根。对于二级建筑物，也可参照地质条件相同的试验资料，根据具体情况确定。初步设计时，端承桩可采用公式：其中：单桩的竖向承载力标准值；桩端土的承载力标准值，可按地区经验确定，对于预制桩也可按规范附录十五选用；桩身的横截面面积嵌岩灌注桩按端承桩设计，要求桩底以下三倍径范围内，应无软弱夹层、断裂带、洞隙发布；在桩端应力扩散范围内无岩体临空面。桩端岩石地基承载力设计值，应根据岩石强度和施工条件确定，当桩底和岩石之间无虚土存在时，可按规范第3.2.5条确定。除上述方法确定单桩的竖向承载力外，尚应对桩身材料进行强度或抗裂度验算。表9-3 桩的极限侧阻力标准值（kPa）续表9-3