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1、专题八 光与相对论,在应用光的折射定律解答此类问题时，(1)要判断入射介质是光密介质还是光疏介质，当光从光密介质射向光疏介质时，要确定入射角与临界角的关系，看看是否会发生全反射；(2)根据题设的条件作出光路图，找出入射角和折射角；(3)根据数学知识确定角的大小，有时还要应用数学的近似关系；(4)最后根据折射定律列式进行解答,一、光的折射现象中数学知识的应用,作出光路图并利用数学知识确定角度大小是解决问题的重要手段,如图811所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点有两条光线 垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中 一条光线通过圆心O，另一条光线通 过A点，且 .这两条光线射出玻璃砖后相交于
2、一点，该点到O点距离为R，求玻璃砖的折射率,图811,从平面上的不同点入射的光线到达圆弧面上的入射角不同，从O点入射的光线未发生折射，从A点入射的光线发生折射，最后射出玻璃砖的光线相交于一点，画出光路图并应用数学知识找出角度大小是关键,光路图如图所示，在圆弧面上，OBD为法线，则入射角满足关系：,，可得： 设两条出射光线交点为S ，根据几何关系可知： 所以， 所以BCSBCO 则BSC=30，折射r=SBD=60 由折射定律：,理解题设的物理情景，正确作出光路图，应用数学三角知识确定折射角，并根据折射定律求折射角的大小,空中有一只鸟，距水面 ，其正下方距水面 深的水中有一条鱼，已知水的折射率为
3、 ，求：(1)鸟看鱼距本身多远？(2)鱼看鸟距本身多远？,(1)如图所示，设鱼在S点处，深度为OS=H=2m由于一般眼的瞳孔线度为23mm，所以，能进入眼的光线在水面的入射点O、A距离很近 鱼成的虚像在 处，即鸟看鱼的深度为 .,，,在A点，入射角i和折射角r都很小根据数学知识可知： 根据光的折射定律知： 则 所以， 鸟看到鱼距本身,(2)同理，如果从折射率为 的介质中，观察正上方距液面高为H的物体，可得视高 本题中实高 ， 所以，鱼看鸟的视高为：,鱼看鸟距本身,在光的折射现象中，当光从光密介质射向光疏介质时，如果入射角大于等于临界角，则光线将发生全反射，高考试题常以此为考点命制试题，考查考生
4、理解能力、综合分析能力和应用数学处理物理问题能力 解此类题时，首先要判断是否满足全反射的临界条件，接着画出入射角等于临界角时所对应的临界光线，最后运用数学知识找出各物理量之间的定量关系、列出数学方程通常这种临界条件可以是折射与全反射的临界情况，也可以是某个面上有光射出与无光射出的临界情况，还可能是光入射到不同介质表面时的临界情况但无论是哪种情况，画出临界光线是正解答此类问题的关键点,二、光的折射现象中临界条件的应用,如图812所示，一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出求该部分柱面的面积S.,图812,本题中“部分柱面有光线
5、射出”的隐含条件是：没有光线射出的那部分柱面上的光发生全反射了，由此可知一定要画出临界的这条光线,半圆柱体的横截面如右边下图所示， 为半圆的半径设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有 式中， 为全反射临界角由几何关系得 代入题给条件得,涉及光的全反射的试题是几何光学中有一定难度的题，不仅要应用光的折射定律，而且要根据光的全反射条件判断与分析，明确是否会发生全反射，在何处全反射，并画出临界角所对应的入射光线，最后再运用数学知识列方程求解,如图813所示，一个三棱镜的横截面为一直角三角形，且C=30， 棱镜材料的折射率为 ，把棱镜 放在真空中，有单色平行光以与 AC面成45角的
6、方向射向AC面， 则有部分光线从BC面上垂直射出， 求这些光在AC面上对应的入射光 的范围在AC中所占的比例是多少？,图813,根据光的折射定律，在AC面上， 折射率 , 其中入射角 ， 折射率 ， 可解得折射角 . 临界角为 ，则,从AC面折射后的光线，有一部分折射到BC面上，另一部分折射到AB面上，如右图所示临界光线b入射到B点b左边的光线在AC面上折射后射到AB面上，由于入射角大于临界角而发生全反射，从BC面上垂直射出，如图中光线a所示同理，b右边的光线将垂直AB面射出，如图中光线c所,所以，满足题设条件的应为入射到AH范围的入射光光在AB面上的反射角等于入射角，均等于60，则： 即 则
7、 占 的 .,三、光的干涉和光的衍射的比较,光的波动性主要包括光的干涉、衍射和偏振，都是要求不高的容易题，一般以选择题的形式出现此类题考查的主要是光的干涉和衍射的相关概念，要求考生能真正理解有关概念，尤其是能区分干涉和衍射的产生条件、条纹特点及在实际中的应用,对光的干涉的理解：由于物质发光的特殊性，任何两个独立的光源发出的光相叠加均不能产生干涉现象为了获得相干光源，科学家们采用了“一分为二”的方法，将同一列光波分解成两列光波，以满足光的干涉条件双缝干涉和薄膜干涉都是采用这种方法获得相干光的,下列关于光的干涉的说法中正确的是( ) A两只相同的灯泡发出的光束相遇能发生干涉现象 B用白光做光的干涉
8、实验时，偏离中央明条纹较远的是紫光 C从竖立肥皂膜上看到的彩色条纹是从膜的两表面反射光相干涉的结果 D涂有增透膜的照相机镜头，增强了对紫光的透射程度,本题要求能正确应用光的干涉产生条件、条纹间距特点进行分析判断,能产生稳定的光的干涉现象的条件是，两束光是相干光，相同的灯泡发出的光束频率不同，无法产生干涉现象；由双缝干涉观察到的彩色干涉条纹间距表达式 可知，用同一装置做实验，条纹间距 ，在七种颜色的单色光中红光的波长最长，所以偏离中央明条纹最远的是红光；肥皂膜上的条纹是由膜的前后两个表面反射的光叠加而成的；增透膜增透的是人视觉最敏感的绿光，从而使像既亮又清晰,正确选项为C.,此题综合考查了干涉现
9、象，它既要求知道干涉条纹的间距关系，又要求掌握和理解相干光源的获得以及干涉条件，同时关注物理知识在生活实际中的应用,下面几种现象中，哪种是由于光的衍射现象造成的( ) A夜间观察到天边的星座的位置比实际位置偏高 B让太阳光照射到一个三棱镜上，在后面的光屏上会看到彩色的光带 C架在空中的电线，在太阳光照射下，地面上可能会出现电线的影子 D用激光束垂直照射一个不透光的小圆屏，在后面的圆屏阴影中心会出现一个亮点,星座的位置比实际位置偏高是由于光的折射形成的；彩色的光带是由于光的色散形成的；电线的影子是由于光的直线传播形成的；阴影中心出现的这点是泊松亮斑，是光的衍射现象造成的,正确选项为D.,四、棱镜
10、的作用和光的色散的特点,在几何光学中，高考命题频率较高的知识点是：不同色光在棱镜或其他介质中的色散或偏折现象，如2010全国卷第20题，2010重庆卷第20题等 要求考生真正理解棱镜对光线的作用和光的色散特点，熟练掌握各种色光在同一种介质中的折射率、传播速度、临界角、频率、波长等的大小关系，并注意将几何光学与光的本性的知识结合起来综合考虑,如图814所示，ABC为全反射棱镜，主截面是等腰直角三角形.一束白光垂直入射到AB面上， 在BC面上发生全反射若光 线入射点O的位置保持不变， 改变光的入射方向(不考虑自 AC面上反射的光线)，则( ) A使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射
11、出BC面，则红光将首先射出 B使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出BC面，则紫光将首先射出 C使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出BC面,图814,白光入射方向改变时，折射光线在BC面上的入射角也会随着改变，同时棱镜对不同色光的临界角是不同的,在七种色光中，相对于同一种介质，紫光的折射率最大，红光的折射率最小，由临界角公式： 可知，紫光的临界角最小，红光的临界角最大，即在相同条件下紫光最容易发生全反射，红光最不容易发生全反射,D使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出BC面,当入射白光顺时针方向逐渐偏转时，在AB面上入射角增大，折射角也增大；如右图所示，进入棱镜的折射光线在BC面上的入射角减小，而红光的临界角最大，且红光入射角也最大，所以，红光将因为入射角小于临界角而首先从BC面上折射出棱镜,同理分析，当入射白光逆时针方向逐渐偏转时，进入棱镜的折射光线在BC面上的入射角增大，如右图所示,各种色光的入射角均大于各自的临界角，全都发生全反射，没有任何色光从BC面上射出,正确选项为A.,解答此类问题的步骤是：首先，弄清折射光线变化的规律，即在AB面上的入射角改变时，折射光线在BC面上的入射角随着改变；其次，明白棱镜对不同色光的折射率不同，将使其临界角不同；第三，在相同条件下紫光最容易发生全反射.,