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1、专题一 相互作用,一、力的合成与分解 在旧考纲中本知识点为级要求，而在新考纲中将其提升为级要求，必须引起足够的重视 本知识点主要要求掌握矢量的合成与分解的方法，特别对于三力平衡问题，善于应用二力合成、正交分解，或转化为矢量三角形等方法求解求解中应注意多解、临界值与最值问题,例1：尤其是雪灾天气容易造成输电线被厚厚的冰层包裹，如图111(a)，使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致铁塔被拉倒、压塌如图111(b)，电力设施被严重损毁，给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失,图111,当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图111(c)所示的结构模型已知相邻铁塔间输电线的长度OA为L，其
2、单位长度的质量为m0，输电线顶端的切线与竖直方向成角已知冰的密度为，设冰层均匀包裹在输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R(输电线的半径可忽略) (1)每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？ (2)被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？,【解析】本题以日常生活问题为背景，通过所提供的信息将实际问题抽象为物理模型为解题的关键建立起物理模型后再应用力的合成与分解法则进行求解,解：(1)输电线冰层的体积 由对称关系可知，塔尖所受压力的增加值等于一根导线上冰层的重力，即 (2)输电线与冰层的总质量 输电线受力如图甲所示,两个F1的竖直分力与重力平衡，得： 所以 半根输电线
3、的受力如图乙所示 的水平分力与 平衡，得： 所以,本题的关键在于物理建模的过程，从实际问题抽象出物理的理想化模型，进行求解时有许多方法可选，如图甲中，可对所有力正交分解，也可将Mg按效果分解，还可将两个 进行合成,小明想推动家里的衣橱，但使尽全力也推不动，他便想了个妙招，如图112所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！若小明体重约40kg，墙角到衣橱间距离AB约2m，质量可忽略的两木板完全相同，长为1.05m，假设AB只与墙面和衣橱壁接触，试根据这些数据分析木板对衣橱会产生多大的力,图112,【解析】将小明的重力沿两板方向分解，所得分力的大小就等
4、于所求力的大小,如图所示，有： 两式联立可得,二、物体的受力分析 对物体进行受力分析可以说是力学的基石，渗透了几乎所有的力学问题分析物体受力时应注意选取适当的研究对象，多物体时要灵活选用整体法与隔离法分析时追问施力者可避免多力先画场力和已知力，再寻求接触处受力可避免漏力，有些力无法确定其有无时一般可用假设法再结合平衡条件或牛顿运动定律进行求解,例2：如图113所示，倾角为 的斜面A固定在水平面上木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为.(1)当B、C共同匀速下滑；(2)当B、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力,图113,【解
5、析】本题为力学中常见的斜面模型，因物体所受的弹力与静摩擦力均为因变力，必须由物体的运动特征来确定弹力与摩擦力的特征与有无,解：(1)匀速下滑时 先分析C受的力这时以C为研究对象，重力 ，B对C的弹力竖直向上，大小N1=mg，由于C在水平方向没有加速度，所以B、C间无摩擦力，即 .,再分析B受的力，在分析B与A间的弹力 和摩擦力 时，以BC整体为对象较好，如图甲所示A对该整体的弹力和摩擦力就是A对B的弹力 和摩擦力 ，得到B受4个力作用：重力G2=Mg，C对B的压力竖直向下，大小 A对B的弹力N2=(M+m)gcos ，A对B的摩擦力f2=(M+m)gsin .,甲,(2) 加速下滑时 由于B、
6、C共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整体为对象求A对B的弹力N2、摩擦力f2，并求出a；再以C为对象求B、C间的弹力、摩擦力如图乙所示， N2=(M+m)gcos ， f2=N2=(M+m)gcos 沿斜面方向用牛顿第二定律： (M+m)gsin -(M+m)gcos =(M+m)a 可得：a=g(sin -cos ),乙,B、C间的弹力N1、摩擦力f1则应以受力较简单的C为对象求得 如图丙，由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3个力的方向都在水平或竖直方向这种情况下，比较简便的方法是以水平、竖直方向建立直角坐标系，分解加速度a.,丙,分别沿水平、竖直方向用牛顿第二定律： f1=macos
7、 ， mg-N1=masin ， 可得：f1=mg(sin -cos )cos N1=mg(cos +sin )cos,由本题可以知道：灵活地选取研究对象可以使问题简化；灵活选定坐标系的方向也可以使计算简化；在物体的受力图的旁边标出物体的速度、加速度的方向，有助于确定摩擦力方向，也有助于用牛顿第二定律建立方程时保证使合力方向和加速度方向相同,一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动探测器通过喷气而获得推动力以下关于喷气方向的描述中正确的是( ) A探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B探测器加速运动时，竖直向下喷
8、气 C探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D探测器匀速运动时，不需要喷气,C,【解析】如图所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力F合方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，因此喷气方向斜向下方匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下选C.,三、共点力的平衡 此类问题往往结合受力分析、力的合成与分解共同考查，常涉及动态平衡、临界、极值等问题，处理时灵活选用整体法、隔离法、图解法、正交分解法、相似形法等多种方法解决,例3：(2010浙江卷)如图114所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度OA为L1，
9、垂直纸面的宽度为L2.在膜的下端(图中A处)挂有一平行于转轴，质量为m，长为L2的导体棒使膜绷紧成平面在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定)导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外(注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出),图114,(1)现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成 =60时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率 (
10、2)当 变成45时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒力学平衡外，还能输出多少额外电功率？,【解析】本题为力电光综合题，具有较强综合性，但各部分知识本身单独出题时并不是那么难，组合在一起仍可以各块知识独立解决，再抓住它们间的联系点处理,【解析】(1) 导体棒受力如图，由平衡知识可得： 光电池输出功率(即光电池板接收到的光能对应的功率)为,【解析】 (2) 维持导体棒平衡需要的电流为 因为II而当 变为45时光电池板因被照射面积增大使电池输出的电流也增大，所以需要在导体棒两端并联一个电阻，题目要求的就是这个电阻上的功率,由并联电路特点得：光电池提供的总电流 I总=I+I额外 光电池
11、输出功率为P=I总U(P为当 变成45时，光电池板接收到的光能对应的功率) 已知垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定(设为P0),由下图可知，P=P0 L1L2cos60 P=P0 L1L2cos45,已知电池输出电流正比于光电池板接收到的光能 故光电池能提供的额外功率为：,本题涉及知识综合性较强，物理过程较复杂，关键在于理清各部分物理知识，弄清物理过程，得到安培力的大小这类题目往往是重点考查电磁现象、电磁力的确定，而平衡条件的应用是工具,(2010四川卷)(多选)如图115所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能( ) A变为0 B先减小后不变 C等于F D先增大再减小,AB,图115,【解析】对a棒所受合力为Fa=F- f mgsin -BIL说明a做加速度减小的加速运动，当加速度为0后匀速运动，所以a所受安培力先增大后不变,