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1、第九章 多体问题,复旦大学 苏汝铿,9.1 全同粒子的性质,定义： 内禀固有属性完全相同的粒子(m,e,s,)称为全同粒子,9.1 全同粒子的性质,性质：全同性原理：全同粒子不可区分，不可编号 全同粒子的哈密顿算符有交换对称性,9.1 全同粒子的性质,交换算符Pij与H对易,9.1 全同粒子的性质,9.1 全同粒子的性质,9.1 全同粒子的性质,全同粒子对称性不随时间变化而变化,9.1 全同粒子的性质,波色子(Boson) s=偶数hbar/2 光子、介子 费米子(Fermion) s=奇数hbar/2 电子、质子，中子,9.1 全同粒子的性质,全同粒子体系波函数的对称性和Pauli原理,9.
2、1 全同粒子的性质,9.1 全同粒子的性质,9.1 全同粒子的性质,9.1 全同粒子的性质,9.1 全同粒子的性质,9.1 全同粒子的性质,9.1 全同粒子的性质,9.2 全同粒子的散射,不考虑自旋 非全同粒子的散射,9.2 全同粒子的散射,Boson-Boson,9.2 全同粒子的散射,9.2 全同粒子的散射,Fermion-Fermion,9.2 全同粒子的散射,考虑自旋：ee散射(无极化，略去LS耦合) s=1 三重态 空间对称 s=0 单态 空间反对称,9.2 全同粒子的散射,极化电子散射,9.2 全同粒子的散射,任意自旋的全同粒子散射 s：sz本征值 mshbar ms取值-s,-s
3、+1,+s 共(2s+1) 两个粒子(2s+1)(2s+1),9.2 全同粒子的散射,9.2 全同粒子的散射,9.2 全同粒子的散射,9.2 全同粒子的散射,9.3 氦原子,目的：用微扰论讨论，考虑交换简并 简并微扰相当于考虑波函数对称性，用波函数对称化重新组合简并波函数,9.3 氦原子,9.3 氦原子,9.3 氦原子,9.3 氦原子,9.3 氦原子,9.3 氦原子,9.3 氦原子,9.3 氦原子,9.3 氦原子,9.3 氦原子,9.4 分子,Born-Oppenheimer近似：将原子核之间的距离看成参数，令V=V(|r1-r2|),9.4 分子,9.4 分子,9.4 分子,双原子分子的转动和振动,9.4 分子,9.4 分子,9.4 分子,9.4 分子,9.4 分子,9.4 分子,9.4 分子,9.4 分子,9.4 分子,本章小结,本章小结,本章小结,