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1、反比例函数的图象和性质,富强镇中学 韩丽,挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,“预见性”,猜一猜,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,给反比例函数“照相”,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,动手操作3,1,2,3
2、,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,通过观察反比例函数图象，从形状、位置、增减性三个方面总结反比例函数的性质？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,
3、-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,总结归纳:反比例函数的图象和性质,若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ）,A、y1y2y3 B、
4、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？,及时小结，自我评价,D,活学活用,1、函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 2、 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 3、函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_., 4, 4,函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :,D,练 习,已知k0,则函y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k 与 y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ),3.设x为一切实数，在下列 函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,希望我的同事天天开开心心工作 希望我的学生天天开开心心学习,