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1、企业节能技术经济评价方法 一、 基本概念 1. 资本与货币 在进行技术经济评价时，为了进行定量计算与比较，把整个生产过程和消费过程中直接或间接有关的社会财产（如厂房、设备、工具、原材料、燃料、动力以及成品）都看作是资本。 这是一个相当抽象的概念，所代表的品种、属性不同，很难进行比较，更不便于分析与计算。为此，我们把它们统一地化为货币，作为统一的计算单位，进行计算与比较。 2. 资金的时间价值 资金是发展经济的基础，也是取得经济效益的前提。现有企业进行节能技术改造，必须要投入资金。在我国资金作为一种短缺的资源对我国经济的影响更为显著，所以我们要十分珍惜现有资金，用好资金。,在进行技术经济评价过程
2、中，不仅要重视投资数额的大小，而且要把 投资的使用与发挥效益的时间联系起来，进行综合考核与分析，这就是要考虑资金的时间价值。 生产者和资金的使用者投入一笔资金，无论是购置厂房、设备等固定资产，还是增加燃料、原料、动力等流动资产，都是生产过程中必不可少的要素，在生产过程中一定会创造出剩余价值，从资金的运动过程来看，也表现出资金经过生产过程而产生了增值。 资金的时间价值包括许多因素，主要的应有：投资利润率，通货膨胀率和风险因素。只有能够保证抵偿这些损失，投资者才会乐于把资金投入生产，发展国民经济，在技术经济评价中必须注意这一特性。 3. 利息和利率 资金的时间价值表现在资金的增值上，增值的大小是用
3、利息或利率来表示。原始投入的资金（或借款）称为本金（P），本金经过一段时间，所积累的金额称为本利和（F），它包括原来的本金及其增值，其增值部分就是利息。,表1 本利和与负利率数值表,利息=本利和本金=FP 利率（i）是单位时间内利息与本金的百分比值，通常计算时间以年为单位，称为年利率，特殊情况下还可以取得短些（如季、月）。 计息时间的单位数称为计息周期数（n）， 利率i=（单位时间利息/本金P）100% 例如本金为100元，一年后回收110元，则利息=110-100=10元 年利率（110-100）/100=10% 4. 单利与复利 单利计算时，只计算本金的利息，而不计算以前计算周期中利息所积
4、累的利息，其计算公式为： 利息=（本金）（计息周期数）（利率）=Pni 本利和F=本金+利息=P+Pni=P（1+ni） 复利计息时，在某一计算周期中的利息，是由本金P加上先前计算周期的利息的总和进行计息。即“利上加利”，它反映出资金的时间价值。 F=P（1+i）n,5,5. 现金流量图 为了便于今后数学计算，我们引用现金流量图，表示一个项目从开始到寿命终结其间的资金流动情况。 图1 现金流量图 6. 累计现金流量图 我们把投入系统的资金称为现金流入，把一切收益看作产出称为累计现金流量图（见图2）。从图2中可以直观地进行项目技术经济评价。图中F点为收支平衡点；AF为投资回收期，QD为最大累计投
5、资额；PH为项目的总收入，PH-QD为净收益。 显然，投资收益倍率k=（PH-QD）/QD=（PH/QD）-1；PH，PH-QD和k愈大愈好；AF，QD愈小愈好。,图2 累计现金流量图,二、 复利计算关系式 1. 一次支付的复利公式 第一年年初投入现金P，年末获利iP； 第一年末本利和F1=P+iP=P（1+i）； 第二年末本利和F2=P（1+i）+iP（1+i）=P（1+i）2； 第n年末本利和Fn=P（1+i）n 则 F=P（1+i）n （1） 其中： Fp=（1+i）n 称为复利系数。 P=F/（1+i）n （2） 其中： PF=1/（1+i）n 称为折现系数。 2. 等额多次支付的复利
6、公式 在n年中，每年底投入资金R（有时称为等额年金），则n年后，本利和F应是各期投入资金的本金与复利的总和。,F=R（1+i）n-1+R（1+i）n-2+R（1+i）+R （1+i）F=R（1+i）n +R（1+i）n-1+（1+i）n-2+R（1+i） F=R（1+i）n-1/i （3） 令 FR=（1+i）n-1/i，称为等额复利系数。 R=Fi/（1+i）n-1（4） 令 RF=i/（1+i）n-1，称为等额存储系数。 3. 资本回收系数与等额现值因子 若初始投入资金P，欲在n年内，每年年底等额回收资金R，在年利率为i的条件下，还清投资P的本利和，求R的数值是多少？ R=P（1+i）ni
7、/（1+i）n-1 （5） 令 RP（1+i）ni/（1+i）n-1，称为资本回收系数。 同理 P=R（1+i）n-1/i（1+i）n （6） 令 PR（1+i）n-1/i（1+i）n，称为等额现值因子。,0 1 2 3 4 5 n 图4 等额多次投资现金流量图,R,F,4. 各种系数间的数学关系 （1） 倒数关系 图5 复利系数倒数关系图 FPPF=1，RPPR=1，FRRF=1 FPRFPR=1，PFRPFR=1 （2） 资本回收系数与等额存储系数相差一个i，即RP=RF+i 证明 RP=i（1+i）n/（1+i）n-1 =i（1+i）n-i+i/（1+i）n-1 =i+i/（1+i）n-
8、1 则RP=RF+i得证。,5. 期首年金的本利和计算（图6） 上面讨论的普通年金R是在每年年末投入（或回收）的，如果我们现在改为年初投入（或回收）的年金为T（称为期首年金），按利率i做n次复利计算，其本利和F应该是： F=T（1+i）n+T（1+i）n-1+T（1+i） 等号两边乘以（1+i）： （1+i）F=T（1+i）n+1+T（1+i）n+T（1+i）2 减去上式，则： iF=T（1+i）n+1-T（1+i） F=T(1+i)(1+i)n-1/i, 或 T=Fi/(1+i)(1+i)n-1,图6 期首年金流量图,6. 资本回收与残值（图7） 图7 资本回收与残值 设有一节能技术改造项目
9、，初始投入P,工作n年后还存有剩余价值L（称为残值），令年利率为i，试问每年等额资本回收额R是多少？ 第一年后未回收的资金： P（1+i）-R 第二年后未回收的资金： P（1+i）-R（1+i）-R=P（1+i）2-R（1+i）-R,第三年后未回收的资金： P（1+i）2-R（1+i）-R（1+i）-R =P（1+i）3-R（1+i）2-R（1+i）-R 第n年后未回收的资金应为残值L L=P（1+i）n-R（1+i）n-1+R（1+i）n-2+R L=P（1+i）n-R（1+i）n-1/i 或 R=(P-L）i(1+i)n/(1+i)n-1+Li 当 L=0时， R=P（1+i）ni/（1+
10、i）n-1,7. 等值 等值在经济分析中是一个非常重要的概念，它基于时值与利率两个概念，表示在不同的时刻的不同金额货币，是可以具有相等的经济价值的。这样我们就可以利用上述各种复利公式，把不同时间的货币折算到某一个时刻进行比较。例如，年利率为6%的100元钱与一年后的106元钱等值，同时今年的100元钱又和一年前的94.34元钱等值，这是因为它们的利率相等（i=6%），于是可以看出等值的必要条件是利率相同。它指明了在不同时间，偿还不同数目的款项其总和的数值（绝对值）虽然不同，但是满足复利计算的各类关系式，其价值就是相等时，我们称为等值。 例1如果以年利率i=6%，按复利公式计算下列七种情况： （
11、1）1990年1月1日投资1000元，到2000年1月1日的本利和是多少？ 解：P=1 000元，n=10； 求F F=PFP=1 0001.791=1791元,（2） 如果希望在2000年1月1日得到1 791元，在1994年1月1日应投 资多少？ 解：F=1 791元，n=6； 求P P=FPF=1 7920.7050=1 262元 （3） 1994年1月1日的1 262元折现到1987年1月1日，应该是多少？ 解：F=1 262元，n=7； 求P P=FPF=1 2620.6651=840元 （4） 1987年1月1日的840元，若在以后的10年内的每年年底均匀收回，试问每次可提取多少？
12、 解：P=840元，n=10； 求R R=PRP=8400.13587=114.27元 （5） 如果自1987年年底开始每年年底存入11427元，10年后可积累资金多少？ 解：R=114.27元，n=10； 求F F=PFR=114.2713.181=1506元,（6） 在1990年开始连续7年，问每年年底应存多少钱，在1997年1月1日可得到1 506元？ 解：F=1 506元，n=7； 求R R=FRF=1 5060.11914=179.42元 （7） 如果想在7年中，每年年底得到一笔179.42元，问在1990年1月1日要存入多少钱？ 解：R=179.42元，n=7； 求P P=RPR=179.425.582=1 000元 上述七种情况互为等值，各种情况都和1990年1月1日的 1000 元等值，这是利用复利公式和各种系数互相折算的实例，为了便于比较，我们可进行各种等值的换算，其现金流量图见图8。,图8 等值图,