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1、1,从n-1个节点中得到n-1个KCL方程。 从b-n+1个回路中得到b-n+1个KVL方程， 从b条支路得到b个元件VCR方程。,2b方程,2,网孔电流分析法一般步骤,1、确认电路是平面的 2、设各网孔电流的参考方向(均顺时针) 3、判别电路类型，列写方程(关联参考方向) 4、求解网孔电流 5、求解其它量,3,4,网孔电流分析法举例,列写网孔电流方程。,2.3 节点分析法,节点分析法是以节点电压为解变量，依据KCL和元件约束来建立电路方程求解电路的方法。,电路可以是非平面的,通过例题引出节点电压分析法的一般步骤,引例：列写电路的节点电压方程。,解：,1.对节点进行编号,2.设各支路参考方向,
2、3.设参考点，这里是,列写KCL方程。,节点1：G1（U1-U2）+G3U1=IS,节点2：-G1（U1-U2）+G2（U2-U3）+G5U2=0,节点3：-G2（U2 -U3）+G4U3 =-IS,整理上式有,节点1：（G1+G3） U1 G1U2=IS,节点2：-G1U1+（ G1 +G2+G5） U2 G2U3=0,节点3：-G2U2 +（ G2 +G4）U3 =-IS,8,二、定理的证明（一）,设任一线性电路有n+1个节点构成，则节点方程,其中：,为节点电流源,9,二、定理的证明（二）,由克莱姆法则,表明第K个节点电压是由各个独立电流源分别作用的结果。 各个独立电流源前面的系数仅由电路
3、的结构和元件的参数决定。,主对角线上的元素均为正值并对应与节点序号是与节点相关联的电导之和，称为节点的自电导 非主对角线上的元素均为负值对应着关联节点的电导之和且对称于主对角线，称为节点的互电导,基本步骤,用观察法列写节点电压方程的基本步骤,1、对电路的节点进行编号 2、设参考节点 3、按电导矩阵的特点直接列写出方程 4、求解节点电压 5、求解其它量,12,只有二个节点的电路？,13,由KCL，,整理，得：,一般式子为：,或：,例题一：电路如图列写节点电压方程,含有独立电压源的情况,通常有三种方法 1、尽可能的选电压源的一端为参考节点； 2、将电压源转换为电流源或进行转移； 3、在电压源两端另
4、加一个未知电流，增加一个解变量。,前两个方法中解变量减少但电路的结构改变了；后一个方法电路的结构不改变但多了解变量。,含有独立电压源的例题（一）,例题：电路如图列写节点电压方程,解：方法一：改选参考点 (1)对节点编号，将选节点3为参考点,(2) 用观察法列节点方程,节点 ：,（G1+G2）U1-G1U2 G2U4 =IS,节点 ：U2= -US,节点 ： G2U1 G3U2+ （G2+G3 +G4 ）U4= 0,含有独立电压源的例题（二）,例题：列写节点电压方程,解：方法二：电源变换 (1)对节点编号，将选参考点,(2) 将电压源转换为电流源 用观察法列节点方程,节点 ： （G1+GS）U1
5、-G1U2 GSU3 =IS-GSUS,节点 ： -G1U1+（G1+G2+G3）U2 G2U3 =0,节点 ： GSU1 G2U2+ （GS +G2 +G4 ） U3=GSUS,含有独立电压源的例题（三）,例题：列写节点电压方程,解：方法三：设未知电流IX (1)对节点编号，将选参考点,(2) 用观察法列节点方程,节点 ：（G1+G2）U1-G1U2 =IS,节点 ：-G1U1+（G1+G3）U2 =IX,节点 ： G4 U3= -IS-IX,此法未改变电路的结构，是大家必须掌握的方法,US= U3-U2,节点电压分析法一般步骤,1、对电路各节点进行编号 2、设参考节点 3、判别电路类型，列
6、写方程 4、求解节点电压 5、求解其它量,判别电路类型,若含有,独立电流源，用观察法系数矩阵对称,独立电压源,改参考点,电源变换,添加电流,减少解变量但电路结构改变,增加解变量但电路结构不变,21,第3章 网络定理,引言,1个假设：集总参数 2个约束：KCL和KVL 叠加定理 等效置换定理 最大功率传输,替代定理,戴维南定理,诺顿定理,3个基本概念,22,电路理论中的定理有叠加定理、置换（替代）定理、戴维南定理、诺顿定理、互易定理、最大功率传输定理和特勒根定理。,我们重点介绍四个即：叠加定理、戴维南定理、诺顿定理和最大功率传输定理,23,要求,3、掌握最大功率传输定理,1、熟练掌握叠加定理,2
7、、熟练掌握戴维南定理、诺顿定理,24,3.1 叠加定理,这个定理是线性电路特性的反映，也是这门课程“三大概念”之一，它为线性电路中多种信号源同时作用时，研究响应与激励的关系提供了理论依据和方法。,25,线性概念,线性电路:由线性元件构成的电路。,叠加性 齐次性,26,一、定理的内容,在任何含有多个独立电源的线性电路中，每一个支路的响应(电压或电流 ) ，等于各个独立电源单独作用时在该支路产生的响应(电压或电流 ) 的代数和。,27,说明,任意支路电压或电流均可表示为各个独立电源单独作用的代数和,28,注意事项,3、 叠加时应注意方向。,1、定理成立条件是线性电路。,2、独立电源单独作用的含义是
8、令其他独立源置零（Kill），即电压源短路，电流源开路，受控源不动。,4、功率不服从叠加定理。,5、受控源每次均要参加。,29,应用举例,+,=,例题：求电流I。,解 ：,电压源US作用 ：,电流源IS作用 ：,共同作用 ：,30,例题（二）,例题： 求I 及 9电阻的功率？,解：,31,例题（四）,已知：,当Us=1V, Is=1A时，U2=0V; Us=10V, Is=0A时，U2=1V; 求：当Us=0V, Is=10A时，U2=？,32,解：,代入已知条件得,33,注意事项,3、 叠加时应注意方向。,1、定理成立条件是线性电路。,2、独立电源单独作用的含义是令其他独立源置零（Kill），即电压源短路，电流源开路，受控源不动。,4、功率不服从叠加定理。,5、受控源每次均要参加。,34,作业：P.42 2-11， 2-12 P.67 3-1， 3-3,