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1、四川省外语学院重庆第二外国语学校2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1. 已知全集,集合，则（ ）A. B. C. D.2. 集合的子集个数为（ ）A.4 B.2 C.1 D.03. 函数的定义域为，那么其值域为（ ）A. B. C. D.4. 函数由下列表格给出，则（ ）123424313124A.1 B.2 C.3 D.45. 下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 6. 已知函数则的值域为（ ）A. B. C. D.7. 函数的定义域是，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D.8.
2、 函数在内的值域为，则实数需满足（ ）A. B. C. D.9.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t(分的函数关系表示的图象只可能是( )A. B. C. D. 10. 已知，则（ ）A. B . C. D. 11是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ）ABCD12. 设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案写在答题卡相应位置上)13. 化简得 .14. 若不等式成立，则的取值范围
3、为 .15.函数为定义在上的奇函数，且，对于任意，都有成立.则的解集为 .16. 有三支股票A,B,C.总共28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍.在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其它股票的人数多1，在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票.则只持有B股票的股民人数是_人.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知集合.（1）求；（2）求.18.（本小题满分12分）（1）已知，求的值； （2）求的值. 19 （本小题
4、满分12分） 函数，的定义域为集合.(1)求集合.(2)若，求的值域.20 （本小题满分12分）通过研究学生在课堂上的学习行为，心理学家发现，学生的注意力与课堂时间有密切关系：课堂开始时，学生的注意力激增；中间有一段时间，学生的注意力保持较理想的状态；随后学生的注意力开始下降.分析结果和实验表明，用表示学生的注意力:的值越大，表示学生的注意力越集中，x表示课堂时间（单位：min），有如下公式： .（1）讲课开始后5min和讲课开始后20min比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学难题，需要讲解13min，并且要求学生的注意力至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请
5、说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数为奇函数，且.（1）判断在的单调性，并用定义证明；（2）求函数在区间上的最大值.22. （本小题满分12分）已知函数在区间单调递减，在区间单调递增.函数.（1） 请写出函数与函数在的单调区间；（只写结论，不需证明）（2） 求函数的最大值和最小值；（3） 讨论方程实根的个数.高一上第一次阶段性质量检测数学答案一、选择题123456789101112CBADDCCDBAAB2、 填空题13. 14. 15. 16.73、 解答题17.（2）18. （1）（2）19.（1），有所以（3）令，有值域为20.（1）由题意得，所以讲课开始后5min学生注意力更集
6、中（2）,那么老师不能学生达到所需状态下讲授完这道题目21.解：(1)函数是奇函数，f(0)=n=0；由f(1)=m2=12，得m=1，函数f(x)的解析式f(x)=xx2+1；设1x10，x22+10，x2-x10，x1x2-10，f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数在区间(1,+)上是减函数；(2)由(1)知函数在区间1,+)上单调递减，在0,1上单调递增，当k+121时，即0k12时，g(k)=f(k+12)=4k+24k2+4k+5；当k1k+12时，即12k1时，g(k)=f(1)=12；当k1时，g(k)=f(k)=kk2+k；综上g(k)=4k+24k2+4k+
7、5,0k1212,12k0)的单调递减区间是(0,4a,单调递增区间是4a,+)；函数g(x)=xn+axn的单调递减区间是(0,2na，单调递增区间是2na,+)；(2)h(x)=(x2+1x)3+(x+1x2)3=(x6+1x6)+4(x3+1x3)+6 由(1)可知，x6+1x6与4(x3+1x3)均在12,1单调递减，在1,2上单调递增，则有函数h(x)在12,1单调递减，在1,2上单调递增，所以hmin=h(1)=16，hmax=h(12)=h(2)=(92)3+(94)3=656164；(3)由h2(x)-3mh(x)+2m2=0可得(h(x)-m)(h(x)-2m)=0，所以有h(x)=m或h(x)=2m，又函数h(x)在12,1单调递减，在1,2单调递增，而h(1)=16,h(12)=h(2)=656164，所以当02m160m8时，方程无实数根；当2m=16m=8时，有一个实数根；当0m2m16即8m16，方程有两个实数根；当m=16， 2m=32，方程有三个实数根；当16m30,2m60656164时，方程有四个实数根综上，当0m8时，方程实根个数为0；当m=8时，方程实根个数为1；当8m16时，方程实根个数为2；当m=16，2m=32时，方程实根个数为3；当16m30时，方程实根个数为4（4）8