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1、第五章 立体的投影 Solid views 空间物体可以看作是由一些简单的几 何体所组成。而这些简单的几何体又是由 一些表面围成。根据这些表面的性质，几 何体可分为平面立体和曲面立体两类。 本章主要介绍常见的一些立体的投影 表达及它们的三视图画法，为进一步分析 复杂的物体打下基础。 概 述 Introduction 常 见 的 基 本 立 体 平 面 立 体 曲 面 立 体 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆球 圆环 平面立体侧表面的交线称为棱线 若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱 。 若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥 。 棱柱棱锥 平面立体：由若干平面所围成的几何体， 如棱柱、棱锥等。 1 平
2、面立体的投影 是平面立体各表面投影的集合 -由直线段组成的封闭图形。 平面立体的投影 一、棱柱的投影特性 Projection characteristics of prisms 一个投影轮廓线 为多边形，另外两个 投影轮廓线为矩形。 1.1 六棱柱的投影图 例题1 求立体的侧面投影 二、棱锥的投影特性 Projection characteristics of pyramids 一个投影轮廓线 为多边形，另外两个 投影轮廓线为三角形 。 B C A S 三棱锥的投影图 a b c ( ) s 1) 画三棱锥的三视图 2) 在棱锥表面上取点 k k s b a(c)b a c n n k n
3、同样采用平面上取点法。 A S B C s 2 曲面立体的投影 Rotary solid projection 常用的回转曲面立体,简称回转体. 直母线生成的回转曲面称为直线回转面如 :圆柱面、圆锥面等. 回转曲面是由母线(直线或曲线)绕 定轴线作回转运动生成的. 曲母线生成的回转曲面称为曲线回转面如 :圆球面、圆环面等. 2.1 圆柱 圆柱面上与轴 线平行的任一直线 称为圆柱面的素线 。 圆柱体的组成 ： 由圆柱面和上 下两底面组成。 圆柱面是由直 线AA1绕与它平行 的轴线旋转而成。 直线AA1称为母线 。 一、 圆柱的画法 二、 圆柱的投影特点 例题 分析圆柱轮廓素线的投影 三、圆柱投影
4、可见性的判别 四、圆柱表面上取点 ( ) ( ) A (D) C B 3 圆锥的投影 Cone projection 一、圆锥的形成 二、圆锥的画法 三、圆锥的投影特点 四、圆锥投影可见性的判别 五、圆锥表面上取点 一、圆锥的形成 二、 圆锥的画法 三、 圆锥的投影特点 四、圆锥可见性的判别 五、圆锥表面上取点 4 圆球的投影 Sphere projection 一、圆球的形成 二、圆球的画法 三、圆球的投影特点 四、圆球投影可见性的判别 五、圆球表面上取点 一、圆球的形成 二、 圆球的画法 三、 圆球的投影特点 四、圆球可见性的判别 五、圆球表面上取点 5 圆环的投影 Cirque proj
5、ection 一、圆环的形成 二、圆环的画法 三、圆环的投影特点 四、圆环投影可见性的判别 五、圆环表面上取点 一、圆环的形成 圆环可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一 平面内，但不通过圆心的轴线旋转而成。 二、圆环的画法 三、圆环的投影特点 四、圆环投影可见性的判别 由前向后看，此部分可见 由上向下看，此部分可见 m 1 2 五、圆环表面上取点 m （n） 1 2 6.1 不完整圆柱体视图及其表面的点 6 不完整曲面立体的投影 不完整圆柱体视图及其表面的点 6.2 不完整圆锥台视图及其表面的点 不完整圆锥台视图及其表面的点 6.3 不完整圆球面视图及其表面的曲线 不完整圆球面视图及其表面的曲线 6.4 不完整圆环的视图 不完整圆环的视图 本 章 结 束