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1、第三章 效用论 (Thoery of Utility),第一节 效用论概述 第二节 无差异曲线 第三节 预算线 第四节 消费者的均衡 第五节 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响 第六节 替代效应和收入效应 第七节 从单个消费者需求曲线到市场需求曲线 第八节 不确定性和风险,第一节 效用论概述 一、效用概念,效用Utility 消费者从消费某种物品或劳务中所得到的满足程度。 是心理感受，而不是客观用途。 同一商品效用的大小因人、因时、因地而不同。,引自浙商网,效用最大化Utility Maximization,消费者的选择,二、基数效用与序数效用,基数效用Cardinal Utility 效用
2、的大小可以计量，因而可以用基数表示。 采用边际效用分析法分析,序数效用Ordinal Utility 效用的大小不能计量，因而只能用序数表示。 采用无差异曲线法分析,三、基数效用论,1、边际：“额外的”、“追加”的意思，处在边缘上的“已经追加上的最后一个单位”。 边际量：表示一单位的自变量的变化量所引起的因变量的变化量。 边际量因变量的变化量 自变量的变化量,摘自中国红网,2、总效用和边际效用 1） 总效用（Total utility） 一个消费者在某一特定的时期内，从消费商品中所得到的效用量的总和。 2）边际效用Marginal Utility 消费者每增加一单位某种商品的消费量或拥有量所得
3、到的追加的满足。,总效用TU与边际效用MU,例：消费量 边际效用MU 总效用TU 0 0 0 1 30 30 2 20 50 3 10 60 4 0 60 5 -10 50,TU,MU,Q,O,3、总效用与边际效用曲线,MU0, QTU,MU0，QTU,当MU = 0, TU处于最高点，总效用达到最大 。 处于 、的拐点,4、边际效用递减规律（P74） Law of Diminishing Marginal Utility,对于同一种商品来说，消费者所消费或拥有的数量越多，他对于该商品的欲望的迫切程度就越低。即每增加一单位同种商品给消费者带来的效用是递减的。,生理和心理的原因,消费品用途的重要
4、性,5、货币的边际效用,第一，货币的边际效用也具有递减规律。 第二，在分析消费者行为时，假设货币的边际效用是不变的。,6、消费者均衡,消费者均衡的含义 Consumer Equilibrium 在消费者收入和商品价格既定的前提下，所购买的商品组合使消费者能获得最大效用的状态。,假设前提 ：,消费者的偏好不变； 消费者的收入既定； 物品和劳务的价格既定；,消费者均衡的条件 效用最大化条件,MU1 P1,MU2 P2,=,单位货币的边际效用,当消费者用于购买每一种商品的最后一元钱所得到的边际效用相等时，所获得的效用最大。,P1X1 +P2 X2 + +Pn Xn = I 约束条件,=,MUn Pn
5、,= 均衡条件,P1，P2，Pn商品X1 ，X2 Xn的价格 I消费者的货币收入,消费者均衡条件的说明 以购买两种商品为例,MUX1 PX1,MUX2 PX2,=,= ,P1X1 + P2 X2 = I,MUX1 PX1,MUX2 PX2,MUX1 PX1,MUX2 PX2,例：某消费者的边际效用表,I=8； P1=1， P2=1。 该消费者的购买行为：,P1X1 +P2 X2=12+ 16 = 8 MUX1/P1 =MUX2/P2 =10/1= TU =107,MUXI /PI I=1,2,价值悖论,就对人的有用性来说，水和空气肯定要 胜过钻石和黄金，但为什么后者的价值 要远远超过前者？,7
6、、需求曲线的推导,需求价格Demand Price 购买者对一定量的某种商品愿意支付的价格。 利用消费者均衡的条件。 MUP 商品的需求价格取决于商品的边际效用。 边际效用随购买量的增加而递减； 需求价格随购买量的增加而递减。,需求曲线向右下方倾斜,需求曲线上的每一点都是满足消费者效用最大化均衡条件的商品价格需求量组合点。,8、消费者剩余,消费者剩余 Consumer Surplus “买者愿意为一种物品支付的最高总价格减去买者为此实际支付的总价格。”,市场价格,消费者剩余,常用来分析社会福利问题,消费者剩余（CS） = 四边形OABQ0面积 四边形OP0BQ0面积 = 三角形P0AB面积,0
7、,P,A,B,P0,Q0,Q,Q=f(P),消费者剩余,第二节 无差异曲线 一、消费者的偏好,1、偏好的含义 消费者对某种物品或劳务的喜爱或不喜爱的程度。,2、关于偏好的三个基本假定,同样两种商品的不同组合方式： A(X1,X2),B(X1,X2), C(X1,X2)等 1、偏好的完全性 要么AB，要么AB，且BC，那么AC。 3、偏好的非饱和性（好东西多多益善） 如果A(X1)=B(X1)，且A(X2) B(X2)，那么AB。,二、无差异曲线及其特点,1、无差异曲线 Indifference Curve 用于表示两种商品的不同数量的组合给消费者所带来的效用完全相同的一条曲线。 U= f（X1
8、 ，X2） 效用函数（两种商品）,U= f（X1 ，X2） U0,两种商品的效用无差异组合,0,10,20,30,40,40,60,100,200,X2,X1,无差异曲线,A,B,C,D,0,10,20,30,40,40,60,100,200,X2,X1,无差异曲线的特征【1】,同一座标平面上可以有无数条无差异曲线。,离原点越近,代表的效用 水平越？,0,10,20,30,40,40,60,100,200,X2,X1,无差异曲线的特征【2】,在同一座标平面上任意两条无差异曲线都不可能相交。,A,C,B,0,10,20,30,40,40,60,100,200,X2,X1,无差异曲线的特征【3】,
9、无差异曲线向右下方倾斜，且凸向原点。,三、商品的边际替代率 Marginal Rate of Substitution,1、含义。 在保持效用水平不变的前提下， 为了增加一单位某种商品 而必须减少的另一种商品的数量。,2、定义公式 TU=f( X1 , X2 ) TU为常数 ，则： X2 =g( X1) 或 X1 =g(X2),MRSX1X2=-,X2 X1,dX2 dX1,MRSX2X1=-,X1 X2,dX1 dX2,lim X10,MRSX1X2= - =,X2 X1,MRSX2X1= - =,X1 X2,lim X20,或,MRSX1X2=-,X2 X1,dX2 dX1,MRSX2X1
10、=-,X1 X2,dX1 dX2,lim X10,MRSX1X2= - =,X2 X1,MRSX2X1= - =,X1 X2,lim X20,或,X1,X2,曲线的斜率？,3、边际替代率递减 Diminishing Marginal Rate of Substitution 1）内容：在保持总效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费量的增加，消费者每增加一单位这种商品而必须放弃的另一种商品的数量是递减的。,2）原因。 （边际替代率递减规律与边际效用递减规律） 3）边际替代率是无差异曲线的斜率的绝对值，由于边际替代率递减，所以，无差异曲线凸向原点。,普通物品,完全替代品,四、无差异曲线的三种不同
11、形状,MRS12是常数,眼镜片,完全互补品,水平：MRS120 垂直：MRS12,眼镜架,第三节 预算线,一、含义。 又称消费可能性曲线、预算约束线、价格线。,用于表示在消费者收入和商品价格既定 的前提下， 消费者所能购买到的两种商品数量最大 的组合方式的曲线。,二、预算线方程的特点,I= Px1 X1+Px2 X2 I消费者的收入常数 Px1 、 Px2 商品的价格常数 X1、X2商品数量变量 向右下方倾斜，斜率为负 X2= X1 纵截距 斜率（常数）,I 1 Px2,Px1 Px2,400元的消费可能性组合,I=400元,Px1=2元/公斤,Px2=10元/公斤,Px1/Px2 =1/5,
12、0,10,20,30,40,50,100,200,X2,X1,预算线,150,A,B,C,D,E,F,H,0,10,20,30,40,50,100,200,X2,X1,150,250,50,I=400元,Px1=2元/公斤,Px2=10元/公斤,三、预算线的变动,0,10,20,30,40,50,100,200,X2,X1,150,250,50,I=400元,Px1=2元/公斤,Px2=10元/公斤,1、收入变动对预算线的影响：平移,I=500元,I=300元,0,10,20,30,40,50,100,200,X2,X1,150,250,50,Px1=1.6元/公斤,Px2=8元/公斤,2、两
13、种商品价格同比例变动引起预算线平移。,I=400元,Px1=4元/公斤,Px2=20元/公斤,0,10,20,30,40,50,100,200,X2,X1,150,250,50,I=400元,Px1=2元/公斤,Px2=10元/公斤,3、单一价格变动对预算线的影响(1),Px1=1.6元/公斤,Px1=4元/公斤,横截距变化,0,10,20,30,40,50,100,200,X2,X1,150,250,50,I=400元,Px1=2元/公斤,Px2=10元/公斤,3、单一价格变动对预算线的影响,Px2=8元/公斤,Px2=20元/公斤,纵截距变化,0,10,20,30,40,50,100,20
14、0,X2,X1,150,250,50,I=500元,Px1=2.5元/公斤,Px2=12.5元/公斤,4、收入与两种商品的价格同比例同方向变动，预算线不变。,I=300元Px1=1.5元/公斤Px2=7.5元/公斤,第四节 消费者的均衡,把无差异曲线与消费可能线合在一个图上,E,（1）把钱花光，买到商品的最大数量 （2）追求最大的满足,一、最优购买行为条件： 第一，商品组合必须能带来最大效用。 第二，最优支出位于给定预算线上。,X1,X2,O,A,B,0,10,20,30,40,40,170,100,200,X2,X1,E,消费者均衡,150,50,最大效用组合,A,B,32,6,C,U1,U
15、2,U3,0,10,20,30,40,40,100,200,X2,X1,E,消费者均衡,150,50,最小支出组合,A,B,42,C,消费者均衡的条件是预算线的斜率等于无差异曲线的斜率，即：,二、消费者均衡的条件,等式左边：市场上的两种商品交换数量之比 等式右边：主观意愿的两种商品交换数量之比,苹果价格（X）：2元个 ，橘子价格（Y）1元个,（P93 过程略）,U(x,y)=c 对等式两边全微分，变形可得到 MRSXY=,MUX MUY,结果与边际效用分析一样,第五节 价格和收入变化对消费者均衡的影响,一、价格变化与需求曲线 假定其他条件不变（包括消费者的收入和另外一种商品的价格不变），一种商
16、品的价格变化对消费者均衡的影响。,价格消费曲线和 消费者的需求曲线,需求曲线上每一点都满足消费者均衡,二、收入变化与恩格尔曲线,Income Effect 正常物品Normal Goods 收入增加，消费量增加。 低档物品Inferior Goods 收入增加，消费量减少。,收入消费曲线,正常物品,低档物品,恩格尔曲线,正常物品,正常品转为低档品,价格变化和收入变化对消费者均衡的影响,在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下， 商品价格变动引起的消费者均衡点移动的轨迹。,1.价格-消费曲线,E1,E2,E3,O,A,X2,X1,U3,U1,U2,价格消费曲线,价格消费曲线的推导,1,2,
17、B,3,2.消费者的需求曲线,价格消费曲线上的三个均衡点E1、 E2和 E3上，都存在着价格与需求量之间的一一对应关系。,E1,E2,E3,O 1 2 B13,A,X2,X1,U3,U1,U2,价格消费曲线,E3,O 1 2 3,P 1 2 3,X1,根据这种对应关系，把每一个P1数值和相应的均衡点上的X1数值绘制在商品的价格-数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。,3.,收入消费曲线： 在消费者偏好和商品价格不变的条件下，消费者收入变动引起效用最大化的均衡点的轨迹。,O,E1,B,E2,E3,A,X2,X1,U1,U2,收入消费曲线,U3,随着收入水平的不断增加，预算线AB向外平移
18、形成了三个不同的消费者效用最大化的均衡点E1、E2和E3。 可以得到无数个这样的均衡点的轨迹，这便是收入消费曲线。,1 2 3,4、恩格尔曲线,恩格尔曲线：表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。,收入消费曲线反映了收入水平和商品需求量之间的一一对应关系 以商品1为例.,X=f（I）,I,O,X1,恩格尔曲线,收入为I1时，需求量为1； 收入增加为I2时，需求量为2； 收入增加为I3时，变动为3,把这种一一对应的收入和需求量的组合描绘在相应的平面坐标图中，便可以得到相应的恩格尔曲线.,第六节 价格变动影响的两种效应,一种商品价格变动引起该商品需求量变动。 总效应 (价格 效应),替代效应,收
19、入效应,一、替代效应与收入效应的含义（P98）,收入效应 一种物品的价格发生变化,消费者的实际收入水平的变化,需求量的变化,引起效用水平变化,替代效应Substitution Effect 一种物品的价格发生变化,引起需求量的变动,两种商品相对价格变动,不改变消费者的效用水平。,收入消费曲线,正常物品,低档物品,二、正常物品的替代效应和收入效应,正常物品：替代效应与收入效应均使需求量与价格反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。（P100）,补偿性预算线：平行于新的预算线并切于原有的无差异曲线的补偿（充）性预算线。,以假设的货币收入的增减来维持消费者实际收入水平不变的一种分析工具。 如： 在商品价格
20、下降引起实际收入提高时， 假设可取走一部分货币收入， 以使消费者的实际收入维持原有的效用水平。,P1下降时，正常物品的替代效应和收入效应所引起的需求量的增加量是正值。 总效应必定与价格成反方向的变动。 正常物品的需求曲线向右下方倾斜。,O,替代效应,收入效应,总效应,B,A,F,G,X1,U2,U1,a,b,c,X2,三、低档物品的替代效应和收入效应（P102）,替代效应使需求量与价格反方向变动， 收入效应使需求量与价格呈正方向变动。,O,替代效应,收入效应,总效应,B,A,F,G,X1,U2,U1,a,b,c,X2,但大多数场合，替代效作用大于收入效应的作用。,总效应的结果仍使需求量与价格反
21、方向变动。,四、吉芬物品的替代效应和收入效应（P103）,吉芬物品：替代效应使需求量与价格成反向变动，收入效应使需求量与价格同向变动。 收入效应的作用很大，以至超过了替代效应的作用。 从而使得总效应与价格成同向变动。,吉芬物品是一种特殊的低档物品,O,替代效应,收入效应,总效应,B,A,F,G,X1,U2,U1,a,b,c,X2,不同商品的价格变化与替代和收入效应,第七节 从单个消费者到市场的需求曲线,1.一种商品的市场需求： 一定时期内，在不同的价格下，市场中所有消费者对某种商品的需求数量。,假定在某一商品市场上有n个消费者， 他们都具有不同的个人需求函数 。 i=1，2，n,市场需求曲线是
22、单个消费者的需求曲线的水平加总。,第八节 不确定性和风险,一、不确定性 二、不确定性与风险 三、期望值的效用 四、期望效用 五、消费者的风险态度 六、风险与保险,一、不确定性 完全信息假定； 完全信息确定性。 不完全信息的现实； 不完全信息不确定性。,不确定性 在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果。 只要可能结果不止一种，就会产生不确定性。,二、不确定性与风险,在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生的概率probability，则称这种不确定性为风险。,初始货币财富100元。面临是否购买某种彩票的选择。 彩票购买支出5元。中彩的概率为2.5%，可以得到200元的奖金；不中彩的概率
23、为97.5%。,决定：不购买彩票，可以稳妥持有100元初始货币财富。 购买彩票，中彩会拥有295元。不中彩，只有95元。,彩票的不确定性 Lottery,购买彩票有两种可能结果：中与不中。 （1）拥有财富W1；概率p，0p1； （2）拥有货币财富W2，概率为1-p。 这张彩票可表示为：L=p，(1-p)；W1，W2。 简单表示为：L=p；W1，W2。,即彩票：p=2.5%，1-p=97.5%；W1=295元，W2=95元。 L=2.5% ；295，95,比如：持有100元的初始货币财富。 彩票的购买成本支出是5元。 中彩概率为2.5%，可得到200元奖励；会拥有295元 不中彩概率为97.5%
24、，什么都得不到。只持有95元,三、彩票的期望值效用- 无风险的,消费者面临彩票L=p；W1，W2 彩票的期望值，即,彩票L=2.5% ；295，95的期望值： 2.5% 29595（12.5%）100 100元的初始货币财富,假定消费者在无风险条件下可以持有的确定的货币财富量等于彩票的期望值，即,四、彩票的期望效用函数有风险的,每个消费者对待风险的态度存在差异， 各自的行为选择不一样。 但是，追求的目标都是为了得到最大的效用。,期望效用函数: 消费者在不确定条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。,在不确定的情况下，必须事先作出决策，以最大化期望效用。,冯诺曼-摩根斯顿效用函数,期望效用和
25、期望值的效用,期望效用Expected Utility 消费者在不确定情况下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。 期望值Expected Value 消费者在不确定情况下所拥有的财富的加权平均数。 期望值的效用Utility of Expected Value 消费者在不确定情况下所拥有的财富的加权平均数的效用。,五、风险态度,风险回避者的效用函数U(W),O,pU(W1)+(1-p)U(W2),UpW1+(1-p)W2,B,A,W2,pW1+(1-p)W2,W1,U(W1),U(W2),U(W),W,U(W),实际生活中，大多数消费者都是风险回避者,风险回避者的效用函数是严格向上突出的,假
26、定消费者的效用函数为：,无风险的有风险的,1.风险回避者的效用函数,2.风险爱好者的效用函数Risk lover,W2,W1,O,pU(W1)+(1-p)U(W2),UpW1+(1-p)W2,B,A,pW1+(1-p)W2,U(W1),U(W2),U(W),W,U(W),风险回避者的效用函数是严格向下突出的,无风险的有风险的,3.风险中立者的效用函数Risk neutral,O,pU(W1)+(1-p)U(W2),UpW1+(1-p)W2,A,W2,pW1+(1-p)W2,W1,U(W1),U(W2),U(W),W,U(W),风险回避者的效用函数是线性的,无风险的=有风险的,O,假设消费者的效
27、用函数如下。 （1）U1003C （2）UlnC (3)U=C2 其中，C为消费。 判断他们的风险态度。,六、保险 Insurance,1、在消费者面临风险的情况下，风险回避者会愿意放弃一部分收入去购买保险。 如何确定保险购买支出额？,初始财富W， 可能遭受意外的损失L， 意外发生概率为p， 购买保险支出为S。,一般来说，如果支付的保险金额刚好等于财产的期望损失，消费者就会购买保险，使得在遭受任何可能的损失时得到全部的补偿。,消费者投保以后所拥有的稳定财产量等于风险条件下的财产的期望值,风险回避者:愿意以这一原则购买保险。,保险以后所拥有的稳定财产量的效用 风险条件下的财产的期望效用,风险回避
28、者总是认为： 风险条件下财产的期望值的效用 风险条件下财产的期望效用,初始财产：50万；风险发生的话，损失20万，概率为0.1，则损失期望值为2万元。如果支付保险金两万元：,尽管 投保并没有改变消费者的财产的期望值， 但投保以后消除了风险， 可以使消费者获得稳定的收入。,2、保险公司保险中立者；追求利润最大化,如果损失不发生，收益为S， 如果损失发生，收益为SL，所以保险公司的期望收益为： p(S-L)+(1-p)S=-pLS 只要 -pLS0，即只要保险费大于等于消费者财产的期望损失，保险公司就愿意做这件事情。,第三章 教学要求,1.理解效用的含义及其特点。 2.了解基数效用论与序数效用论的
29、区别。 3.理解边际效用的含义及其与总效用之间的关系。 4.掌握边际效用递减规律。 5.理解无差异曲线的含义与特征。 6.理解边际替代率及其递减规律。 7.理解预算线的含义与特征。 8.理解消费者均衡的条件。 9.理解价格变动对消费者选择影响的两种效应。 10 理解消费者对风险的三种态度。,复习题,1 . 基数效用论关于消费者均衡的条件是 A 无差异曲线与预算线相切 B MRSxy=Px/Py C MUx/Px=MUy/Py D MUx/MUy=Px/Py,正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于( ) A 替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少 B 替代效应使需求量增加，收入效应使需求量
30、增加 C 替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少,当只有一种商品价格变化时，连接消费者各均衡点的轨迹称作( ) A 需求曲线 B 价格-消费曲线 C 恩格尔曲线 D 收入-消费曲线,I=PxX+PyY是消费者的 A 需求函数 B 效用函数 C 预算约束方程 D 不确定函数,商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线 A 凸向原点 B 凹向原点 C 垂直于横轴 D 平行于横轴,一位消费者称，他早饭每吃一根油条必喝一杯豆浆，对于多出来的豆浆或油条都会被扔掉，由此可知( ) A 他关于这两种食品的无差异曲线是一条直线 B 他不是一个理性的消费者 C 他关于这两种食品的无差异曲线是直角 D 以上均不准确,何种情况会使预算约束在保持斜率不变的条件下作远离原点的运动： A x的价格上涨10%，y的价格下降10% B x和y的价格上涨10%，货币收入下降5% C x和y的价格下降15%，货币收入下降10% D x和y的价格上涨10%，货币收入上涨5%,