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1、27.2.2 相似三角形应用举例,义务教育教科书,九年级下册,人民教育出版社,利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的程度的问题，下面请看几个例子,例3 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,解：太阳光是平行光线，由此BAOEDF，又,AOBDFE90, ABODEF,因此金字塔的高为134m,例4 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸点Q和S，使点P、Q、S共线且直
2、线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS45m，ST90m，QR60m，求河的宽度PQ,解： PQRPST90，PP，,PQ90（PQ45）60,解得PQ90.,P,Q,R,S,T,a,b, PQRPST,因此河宽大约为90m,例5 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB6cm和CD12m，两树的根部的距离BD5m一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？,分析：如图，说观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG
3、，它交AB、CD于点H、K视线FA、FG的夹角CFK是观察点C时的仰角由于树的遮挡，区域1 和11都在观察者看不到的区域（盲区）之内,H,K,仰角,视线,水平线,A,C,解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵树顶端点A、C恰在一条直线上,由题意可知，ABl，CDl, ABCD，AFHCFK,即,解得 FH8,由此可知，如果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它,1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？,练习,ABC ABC,求得 AC=54m,答：这栋高楼的高度是54m.,解：,2. 如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB,A,D,B,E,C,解：, ABCE,ABDECD,AB=100m.,答：河宽AB为100m.,