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1、,十堰市第二中学,李盛华，男，1975年出生，湖北郧县人，中学一级教师，三星级教师，高中数学教师 1998年6月毕业于湖北师范学院数学教育专业，现在在湖北省十堰市第二中学工作，担任班主任、高一数学教研组长，代两个班的数学课 擅长写论文公开发表论文11篇，其中在数学通报上发表3篇，寻找自己的成功率发表于思维与智慧2005年第4期，成功之路,栏目此外笔者还写有90多篇数学论文，50多篇语文论文，30多篇教育论文，没有公开发表 我的座右铭是：没有人能够阻止你的努力！ 没有什么了不起，只不过是写了几篇文章而已只不过别人没有写，如果别人能够坐下来，一定比自己写得好,个人简介：,萨卡拉 阶梯金字塔,位于
2、埃及开罗南部,金字塔与几何 湖北省十堰市第二中学 李盛华,古代世界的七大奇观之首埃及金字塔，蕴涵着古埃及人的聪明和才智，让我们神往，让我们遐想.那么建造金字塔用到了那些几何知识呢？首先介绍一下最大的金字塔胡夫金字塔.,人们通常所说的金字塔是指位于埃及开罗近郊的吉萨金字塔的10座金字塔，保存最完好的金字塔是由胡夫、海夫拉和门卡乌拉3位法老在公元前2600年-公元前2500年建造的，在这3座大金字塔中最大的是胡夫金字塔.,金字塔,金,金,金,金,在古代埃及文中，金字塔是梯形分层的，因此又称作层级金字塔.这是一种高大的角锥体建筑物，底座四方形，每个侧面是三角形，样子就像汉字的“金”字，所以我们叫它“
3、金字塔”.,金字塔的中国名字与几何有关,胡夫金字塔，据金字塔铭文中记载，高原高146.59米，这座金字塔的底面呈正方形（正方形的四条边正对着东、南、西、北四方），每边长230多米，现在高约为136.5米，底面边长约为220米，显然是一个正四棱锥，其它的也是正四棱锥.,在年巴黎建筑起埃菲尔铁塔以前，它一直是世界上最高的建筑物.,胡夫金字塔的内部结构图,世界遗产展上展出的埃及金字塔模型,胡夫金字塔结构透视图( 大洋网),A、入口 B、梯型走廊 C、地下室 D、维护通道 E、上升通道 F、王后墓室 G、通气孔 H、大长廊 I、接待室 J、国王墓室 K、重力缓解,如左图, 胡夫金字塔的几何形状是一个
4、正四棱锥 .,据金字塔铭文底面边长230多米,高 米.,侧面为正三角形时 .,原来：,现在：,首先，画直线和圆.两点确定一条直线，现代建筑中,也是这样画直线的.圆,一动点围绕一定点旋转一周形成的封闭的曲线图形.,其次,确定东西方向.,当时埃及没有指南针,也没有现代的很多仪器，怎么解决呢？ 他采用的办法后来经过研究，是这样的一种办法. 第一，首先找一个地方，立一个柱子，然后用半径的原理绕一圈，画一个圆，在这个圆上建起一个比如1.5米高的一个圆的墙（与人的身高相等）.,然后站到圆心 ，早晨天不亮的时候，向东方望去，等着星星出现，星星起来之后，升到一定点的时候，就跟它这个墙壁形成一个交点，然后做一个
5、记号 ，等它落下去的时候又一个交点，再做一个记号 ，这两个记号做完了之后，过这两点 、 画一条，也就是在圆弧上画一条割线，这条直线线就正好是正东正西. 当然有一些误差，但这个误差并不大，之所以有误差就是因为它的建筑太大，如果建筑小的话，就不会产生这样的误差.,那么下一个问题是什么呢？正东、正西这条线有了，怎么才能把它画成正南、正北这样一个十字，这个没有找到确实的根据.,但是找到这样一种工具，如图我们知道，两个斜着的这个横梁，它的长度是一样的，这条横线跟竖的这两个棍正好是垂直交叉的，有了垂直交叉就能够画出一个方形了来就能够有90度的角.,在具体实施时有很到可行性方案，比如在东西方向的直线上取一点
6、，再在直线上取两点使，找一根长度比长的绳子，找出它的中点，把绳子的两端固定在两点拉直，确定中点的位置，则直线就与直线垂直，直线就是正南、正北方向.,还有一种采用的是什么呢？如图画一条线,正东、正西已经画好了，另一条和它交叉的线段.埃及人没有米的观念，有肘尺的观念，那边取什么呢，取肘尺.1肘尺等于52厘米,40肘尺，中间把它们俩连在一块儿，转动点,如果是50肘尺的话，给它对到50肘尺，那么它肯定又是一个直角，这个实际上就是我们说的勾三、股四、弦五这样的一个道理.这个古埃及人在他的文献当中也曾经出现过类似的算法，所以也是一种推测.,还有一种推测，就是说在正东、正西方向上的直线,如图,画两个圆，使它
7、们相交于，相交点画一条直线，与这个东西线垂直，这也是他们用的一种办法.,第四,画底面正方形. 确定正东正西,然后做两个直角确定正南正北,正方形的三边就出来了,利用长度相等,就可以作出正方形.,最后来校正它，怎么校正呢？ 对角线一量如果它们基本相等，那它就是正方形的，但是有一些误差，误差不大，之所以不大就是因为它这个肘尺是很严格的.,第五, 古代七大奇迹之一的埃及吉萨10座金字塔是正四棱锥.,座金字是一个很复杂的结构，但是外边的墙现在随着时间的推移都已经没了，但是只有金字塔它留存下来了，为什么它能留存下来呢？就是因为它非常稳固.,我们知道，三角形是一个非常稳固的实体，而且有人做过这样的实验，就是
8、把一定量的沙子，比如说沙子，米，或者碎石子从一个地方不动地从上往下倒，倒到最后它就形成一个堆，这是自然形成的堆，这样的堆它有尖有底，然后你从尖到边上，顺着一个线划下去，你量一下，一般这个角度，这个锥角是52度左右，而人们研究说这个角度是非常稳固的一个角度，而金字塔特别是胡夫的大金字塔，它的角度是多少呢？是51度50分零9秒，非常相近，人们于是乎感觉到说这个太神了.,侧面为正三角形时 .,原来：,现在：,但是回答这个问题很简单，不是所有的金字塔都是这个角度，只有胡夫的金字塔是这个角度，埃及现存的金字塔，我们能够看到模样的，就有八十多座，不是所有的都是这样的一个角度.这里边就有一个什么问题呢？有一
9、个巧合，这个巧合人们把它神化了.,当然,金字塔里蕴涵的几何知识不仅仅如此,有的仅仅是我们的一种猜测,等待我们进一步地去探索,去寻找,去学习.,在阿拉伯语里边有一个谚语“人惧怕时间，而时间惧怕金字塔”.金字塔这种建筑稳固的永恒，加上埃及人对永恒的崇拜，就构成了埃及文明当今的一个非常重要的特色，埃及文明能够在未来的世界里边永远能放射出这种永恒的光芒来.,我们的探索永无止境.,你知道哪一座是胡夫金字塔吗?,你知道哪一座是胡夫金字塔吗?,为什么?,胡夫死后不久，在他的大金字塔不远的地方，又建起了一座金字塔.这是胡夫的儿子哈夫拉的金字塔.它比胡夫的金字塔低3米，但由于它的地面稍高，因此看起来似乎比胡夫的
10、金字塔还要高一些.塔的附近建有一个雕着哈夫拉的头部而配着狮身体的大雕像，即所谓狮身人面像.除狮是用石块砌成之外，整个狮身人面像是在块巨大的天然岩石上凿成的.它至今已有4500多年的历史.,从吉萨金字塔区的北门入口，游客可依次经过胡夫、哈夫拉、门卡乌拉金字塔.胡夫金字塔是在埃及发现的多座金字塔中最大的一座. 从南面观看三座相连的被誉为“世界七大奇迹”之一的金字塔群，哈扶拉金字塔居中，胡夫金字塔在右，左侧的门卡乌拉金字塔前面还有三座一字排开的小型王后金字塔.因胡夫金字塔较远，哈夫拉金字塔成为视觉效果中最大的一座.有趣的是，左金字塔的形状与其他两座有所区别：顶部有一个更为平整的锥尖，象是一顶王冠.三
11、座金字塔相互重叠，东侧的棱线严格平等，那气派容不得人喘息.,http:/ 阶梯金字塔,位于 埃及开罗南部,一 一八八年代末，现代建筑学之父威廉弗林德斯皮特里指出大金字塔最惊人之处在于其方位上.因为其各个棱线都极为正确地面向东南西北，各方位的误差也都在五分（一分是一度的六十分之一）以内.,争议：,对称 和谐 循环 永恒,埃及-金字塔-人类文明,权利是一时的； 荣誉是永远的； 财富是后人的； 健康是自己的。,参考文献:,中央电视台科学教育频道2004年12月22日百家讲坛栏目播出的李晓东（东北师范大学世界古典文明史研究所副教授，埃及学博士）讲授的神秘的金字塔,脚本：李盛华,制作：李盛华,欢迎批评斧正,