《14.3.1提公因式法分解因式(公开课)课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.3.1提公因式法分解因式(公开课)课件.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、欢迎大家参与,因式分解, 14.3.1提公因式法 的学习,运用前面所学的知识填空：,(1) m(a+b+c)= (2) (x+1)(x-1)= (3) (a+b)2 =,ma+mb+mc,x2 -1,a2 +2ab+b2,新课导学,把下列多项式写成乘积的形式,(1) ma+mb+mc=( )( ) (2) x2 -1 =( )( ) (3) a2 +2ab+b2 =( )2,m a+b+c,x+1 x-1,a+b,1.了解因式分解的意义 2.会确定多项式中各项的公因式，会提取公因式进行因式分解。,学习目标：,自学指导,认真看课本第114115页练习前内容： 1、思考回答114页“探究”中的问题
2、，并完成填空 2、理解体会因式分解的含义和特征，理解因式分解与整式乘法是方向相反的变形。 3、用心理解并勾画公因式和提取公因式法的概念。 4、认真看115页的例1、例2 ，思考怎样确定各式中的公因式？怎样提取公因式？注意解题格式和步骤。思考回答例题旁云图中的问题。 （8分钟后，比一比谁能仿照例题快速正确地做出检测题。）,当堂检测,把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。,X2-1 (x+1)(x-1),因式分解,整式乘法,X2-1 = (x+1)(x-1),等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积,2. 找 3 x 2
3、6 xy 的公因式。,系数：最大 公约数。,3,字母：相同的字母,x,所以，公因式是3x。,指数：相同字母的最低次幂,1,3.找一找: 下列各多项式的公因式是什么？,（3）,（a）,（a2）,（2(m+n)）,（3mn）,（-2xy）,(1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2 - a 3 (4)4 (m+n) 2 +2(m+n) (5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。,相同因式m,这个多项式有什么特点？,正确找出多项式各项公因式的关键是：,1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、
4、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂,完成课本第115页 第1题的（2）（4）（6）（5）第2题、第3题,巩固新知,小明解的有误吗？,错误,注意：公因式要提尽。,案例诊断,正确解：原式=6xy(2x+3y),小亮解的有误吗？,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,注意：某项提出莫漏1。,正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1),小华解的有误吗？,提出负号时括号里的项没变号,错误,案例诊断,注意：首项有负常提负。,正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y
5、+z),2、确定公因式的方法：,课堂小结,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：,1、什么叫因式分解？ ma+ mb +mc = m( a+b+c ) 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数,第一步，找出公因式；第二步，提取公因式. 注意：公因式既可以是一个单项式，也可以是一个多项式的形式,4、提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）某项提出莫漏1;,（3）提出负号时,要注意变号. 整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。,课本第11
6、9页 第1题、第4题的（1）、第6题 家庭作业：能力测试75-76页,课堂作业,1、把 12b(a-b)2 18(b-a)2 分解因式,解： 12b(a-b)2 18(b-a)3 =12b(a-b)2 + 18(a-b)3 =6(a-b)2 2b+3(a-b) =6(a-b)2 (2b+3a-3b) =6(a-b)2(3a-b),2、把(x-y)2+y(y-x)分解因式,拓展延伸,(1) 13.80.125+86.21/8,(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.,解：原式=13.80.125+86.20.125 =0.125(13.8+86.2) =0.125100 =12.5,解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 5=15,3、巧妙计算,4、智力抢答,99 99 + 99,=259,=9900,= 99 (99+1),5、综合闯关：,1、计算（-2）101+（-2）100 2、已知, , 求代数式 的值。,