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1、4.6 探索三角形相似的条件(1),冯三中学：张文丽,相似三角形知多少,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形 相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例. 如果 ABC DEF,那么 A = D,B = E,C = F.,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！,全等三角形知多少,什么样的两个三角形叫做全等三角形? 三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等. 全等三角形有什么性质? 全等三角形的对应角相等,对应边相等. 你还记得三角形全等的判定条件吗? 边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边
2、边边(SSS);斜边直角边(HL).,亲历知识的发生和发展,问题一：一角对应相等的两个三角形相似吗? 画一个 ABC,使得BAC =600.与同伴交流,你们画得三角形相似吗? 问题二：两角对应相等的两个三角形相似吗? 1. 与同伴合作，一人画 ABC, 另一人画 ABC, 使得A和A=600 ， B和B=450 ，比较你们画的两个三角形, C与C相等吗?,2.改A 与A =600和 B与B =800 3.通过上面的活动,你猜出了什么结论? 这样的两个三角形相似吗?,如果=30， F=70 那么图（）与图（2）的两个三角形相似吗？请与同学交流,如果=40 ， F=60 ，那么图（）与图（2）的两
3、个三角形相似吗？请与同学交流,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,三角形相似判定方法一,（1）有一锐角相等的两直角三角形相似。( ) （2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。( ) （3）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。( ) （4）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。 ( ),判断下列说法是否正确？并说明理由。,随堂练习,行家看“门道”,例 如图4-17,D,E分别是 ABC边AB,AC上的点,DEBC.,图中有哪些相等的角? 找出图中的相似三角形,并说明理由; 写出三组成比例的线段.,解:(1) DEBC,ADE=B, AED=C.,(2
4、) ADE ABC.理由是:,ADE=B AED=C, ADE ABC. (两角对应相等的两个三角形相似),(3) ADE ABC,(相似三角形对应边成比例.),(两直线平行,同位角相等.),我思,我进步,解:(1)由上面(3)题可知: ADE ABC,例 如图4-17,D,E分别是 ABC边AB,AC上的点,DEBC.,还是在上面例题的条件下,如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。,ADE ACB,ADE ABC,ADC ACB,ADE ACB,运用新知,DEBC ADEABC,看谁反应快,如图，ADE中，BCDE， = 则,=,已知：RtABC中，ACB90，CDAB 试 图中有几对相似三角形.,观察,你能得出CD2=ADBD吗？,看谁反应快,我有哪些收获呢？ 与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,作业： 习题4.7 ： 3、5,