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1、2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,1,用Excel进行 假设测验,实验四,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,2,假设检验的基本思想和步骤,1 假设检验的基本思想 假设检验是根据样本的信息来判断总体分布是否具有指定的特征。 在数理统计中，把需要用样本判断正确与否的命题称为一个假设。根据研究目的提出的假设称为原假设，记为H0；其对立面假设称为备择假设（或对立假设），记为HA。 提出假设之后，要用适当的统计方法决定是否接受假设，称为假设检验或统计假设检验。,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,3,例21-1：某厂为了提高其产
2、品的寿命进行了工艺改革，从生产的一大批产品中随机抽取10只，测得其样本均值小时，已知旧工艺条件下的产品寿命服从正态分布N(200, 52)，试问新产品的寿命与旧产品的寿命是否一致。 一般说来，工艺条件的变化只影响均值，而对方差影响不大。因此，可以认为新产品寿命服从正态分布N(, 52)，是未知的，而=200是否成立也是未知的。,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,4,如果原假设=200成立，那么x N(200, 52)，从而由单个总体的抽样分布的结论可知： ，统计量,对于给定的=0.05，令， 或,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,5,由于观测
3、值 ，因此统计量z的观测值z0满足 而由前可知，是一个小概率。,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,6,2 假设检验的基本步骤 （1）构造假设 （2）确定检验的统计量及其分布 （3）确定显著性水平 （4）确定决策规则 （5）判断决策,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,7,1 构造检验统计量 设总体X服从正态分布N(, 2)，方差2已知，可以通过构造一个服从正态分布的统计量z来进行关于均值的假设检验。 设是来自正态总体X的一个简单随机样本，样本均值 为， 根据单个总体的抽样分布结论，选用统计 量,总体标准差已知条件下均值双侧检验,2019/5/1
4、,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,8,例21-2：某大学一年级新生女生的身高服从正态分布，平均身高为162.5cm，标准差为6.9cm。若从全校女生中随机抽取50名组成随机样本，平均身高为165.2cm，则在=0.05的显著性水平上，是否有理由相信女生总体的平均身高有所改变。 设原假设H0：=162.5；备择假设H1：162.5。 （1）建立“双侧检验”工作表，输入已知数据。 （2）分别计算标准误差和统计量z值，计算结果如图21-1所示。,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,9,图21-1 计算结果,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,
5、10,标准差未知时总体均值的假设检验,设总体X服从正态分布N(, 2)，方差2未知，此时，可以用服从t分布的统计量去检验总体均值。由于总体方差2未知，因而需要用样本标准差s代替总体标准差。 例21-3：某糖厂用自动打包机包糖，每包重量服从正态分布，其标准重量0=100斤，某日开工后测得10包的平均重量为99.98斤，标准差为1.23斤，如果显著性水平为0.05，那么打包机的工作是否正常？,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,11,设每包糖的重量为X，XN(, 2)，2未知。 由题意作假设H0：=100，H1：100。 （1）建立“t双侧检验”工作表，输入已知数据。 （2
6、）分别计算标准误差、统计量t值、双侧P值和临界双侧t值。 （3）判断是否接受原假设。结果如下图所示。,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,12,1 总体方差假设检验的基本思想及步骤 检验方差的基本思想是：利用样本方差建立一个 统计量，并为这个总体方差的统计量构造一个置信区间。这个置信区间包括总体方差的概率是 ，显著性水平是 。在确定的水平下， 统计量有其固定的拒绝区域，在单侧检验中，拒绝区域分布在 统计量的分布曲线的一边；在双侧检验中，拒绝区域分布在 统计量的分布曲线的两边。如果检验统计量大于或等于临界值而落入拒绝区域，或P值小于显著性水平而落入拒绝区域，便拒绝原假设；
7、反之，则接受原假设。,总体方差的假设检验,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,13,方差检验的基本步骤如下： （1）提出无效假设 和备择假设 （2）构造检验统计量 ，在H0成立的 条件下，统计量 服从自由度为 的 分布。 （3）确定显著性水平。 （4）规定决策规则。 （5）进行判断决策。,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,14,2 总体方差单侧检验 例21-4：某厂生产的某种电池，其寿命长期以来服从方差5000(小时)的正态分布。今有一批这种电池，为判断其寿命的波动性是否较以往有所变化，随机抽取了一个容量n=26的样本测得其寿命的样本方差为72
8、00(小时)。试问，在检验水平=0.05下这批电池寿命的波动性较以往是否显著变大?,根据题意，构造无效假设 ；备择假设 ，所以此检验为单侧检验。选择 作为检验统计量。,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,15,（1）建立“方差检验”工作表，输入已知数据。 （2）分别计算检验统计量、单侧P值、右侧临界值。 （3）进行判断，显示检验结论。结果如下图所示,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,16,3 总体方差双侧检验 例21-5：以例21-4资料为例，在0.05的显著性水平下，是否可以证明这种电池寿命的方差不是5000小时。 这是一个双侧检验问题，假设 ； 。 （1）打开“方差检验”工作表。 （2）计算双侧P值。 （3）进行判断，显示结论。计算结果如图21-7所示。,2019/5/1,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,17,图21-7 双侧P值检验计算结果,