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1、教 案授课课题：8.5抛物线及其标准方程（一）授课课型：新授课教学目标：知识目标：1.掌握抛物线定义及其标准方程2.熟练掌握抛物线的四种标准方程、焦点坐标、准线方程间的相互关系能力目标：1.训练学生的运算能力2.培养学生的数形结合思想、分类讨论思想情感价值观：1.学习用联系、对比的观点看问题2.由圆锥曲线的统一定义，对学生进行运动、变化、对立、统一的辩证唯物主义思想教育 教学重点：抛物线定义及抛物线的四种标准方程教学难点：1.抛物线的标准方程的推导 2.把握抛物线的四种标准方程、图象、焦点坐标、准线方程间的联系教学教具：多媒体教学方法：启发引导学习方法：运用已有知识探究、归纳、总结、运用教学过
2、程：一、课题引入1生活中的抛物线2椭圆、双曲线的第二定义 与一个定点的距离和一条定直线的距离之比是常数e的点的轨迹是什么？二、进行新课抛物线的定义在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线。 定点F叫抛物线的焦点，定直线l 叫抛物线的准线yx0FKMd标准方程的推导 利用对称知识可得其它情况标准方程（p0）（p0）（p0）（p0）图 形焦点坐标准线方程开口方向向右向左向上向下总结提升相同点：（1）顶点为原点;（2）对称轴为坐标轴;（3）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离为.不同点：（1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;（2）一次项系数为正（负
3、），则开口方向坐标轴的正（负）方记忆方法：P永为正，一次项变量为对称轴，一次项变量前系数为开口方向，且开口方向坐标轴的正（负）方向相同尝试题一 (1)已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程.练习：（1）根据下列条件，写出抛物线的标准方程：焦点是F（3，0）； 准线方程 是x = ；焦点到准线的距离是2. 抛物线经过点P(-2,-4)（2）求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：； ； .尝试题二（1）求抛物线x=4ay2的开口方向、焦点、准线.（2）求焦点在直线L：3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程。 点M与点F（4，0）的
4、距离比它到直线L：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程三、课堂小结1. 抛物线定义2. 抛物线的四种标准方程及相同点、不同点、记忆方法四、作业设计1课本P133 习题2、4、5 2思考题:已知抛物线y22x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求PA+PF的最小值，并求出取最小值时P点的坐标。五、板书设计：多媒体课件结合黑板练习多媒体 题目 抛物线定义练习 多媒体 题目 抛物线定义标准的推导六、课后反思：教 案抛物线及其标准方程（一）兰州市八十二中任红艳2010-11-28尝试及练习标准方程（p0）（p0）（p0）（p0）图 形焦点坐标准线方程开口方向尝试题一 (1)已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程.练习：（1）根据下列条件，写出抛物线的标准方程：焦点是F（3，0）； 准线方程 是x = ；焦点到准线的距离是2. 抛物线经过点P(-2,-4)（2）求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：； ； .尝试题二（1）求抛物线x=4ay2的开口方向、焦点、准线.（2）求焦点在直线L：3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程.（3）点M与点F（4，0）的距离比它到直线L：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程.