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1、比的意义教学内容：西师大版数学教材六年级上册第65页的例1。教学目标：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，掌握比的各部分名称。2.能正确地读、写比，会求比值，理解比、分数和除法之间的关系，同时懂得事物之间是相互联系的。3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义和求比值。教学难点：理解比、分数和除法之间的关系。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情景：师：同学们看大屏幕，谁来了？（出示课件）你了解柯南吗？（让生说一说）师：柯南他很聪明、很细心，善于从细微处发现问题。他虽才是一名高中生，却侦破了好多案子，成为了名侦探。智勇双全的名侦
2、探柯南刚刚侦破了一起案件，线索就只有这样一个小小的脚印。（出示课件）想知道柯南是怎样破案的吗？学完今天的知识你就知道谜底了。二、新授。1.教学比的意义。（1）教学同类量的比。 (出示课件) 姓名从家到学校的路程（米）从家到学校的时间（分）张丽2405李兰2004从表中知道了哪些信息？你能根据表中的信息，提出用除法解决的数学问题吗？（学生提问后，教室进行整理，出示问题，请同学们列出算式。）张丽用的时间是李兰的几倍？ 54=李兰用的时间是张丽的几分之几？45=张丽从家到学校的路程是李兰从家到学校的几倍？240200=李兰从家到学校的路程是张丽从家到学校的几分之几？200240=提问：分数与除法有什
3、么关系？（板书：ab=(b0)）师：在生产实践和社会生活中，有时我们也把这两个数量之间的倍数关系，即两数之间相除的关系可以用比来表示,今天我们就一起来认识比。（板书：比的意义）师：张丽用的时间是李兰的倍可以说成：张丽与李兰所用的时间比是5比4。那么李兰与张丽所用的时间比是4比5。提问：为什么都是同样两个人的时间在比，张丽与李兰所用的时间比是5比4，李兰与张丽所用的时间比是4比5呢？师：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。你还能根据上面的关系说出比吗？张丽与李兰从家到学校的路程比是240比200李兰与张丽从家到学校的路程比是2
4、00比240 一起读一读比。师：这里不论是时间和时间的比，还是路程和路程的比。相比的两个量是同类的量，这样的比是同类量的比。比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之几。（2） 教学不同类量的比。张丽从家到学校每分钟走多少米？2405=48（米）李兰从家到学校每分钟走多少米？2004=50（米）张丽从家到学校行1米需要几分钟？5240=（分）（可能有这样的问题，如果有极板书在大黑板上）48和50表示什么意思？路程除以时间的关系用速度来表示。对于这种关系，我们也可以说：张丽从家到学校所行路程和时间的比是240比5。那么李兰从家到学校所行路程和时间的比是多少呢？一起读一读。（可能有同学会把第五问题
5、和第六问题的两个速度拿来相比，教师要说明这就是同类量的比，教师要给予表扬。）师：除了同类量的比，还有不同类量的比。这里，240米与5分是两个不同类的量，表示路程和时间的比，比出的结果表示速度。因此，不同类量的比要产生一种新的量。单价就是总价与数量的比，工作效率呢？（3）归纳比的意义。从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生试说，同方交流，再汇报。）教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。（板书比的意义）。2.判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？（1）甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。（2）拖拉机45
6、分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。（3）足球比赛，甲队和乙队的比分是3比0。讲评：9比7， 7比9，2比45是比。3比0不是比。（说明：体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，表示相差关系，不表示两个数相除关系。它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的数学中的“比”的意义不相同，它只是借用了我们数学比的写法。）师：那么我们数学中比的各部分的名称是什么呢？3.教学比的写法和各部分名称。（1）比的写法： 5比4可以写成54，还可以写成分数形式的比，读作5比4，“”这是比号。一起读一遍。（板书：5比4可以写成 54或）自己看书，勾上重点语句，自学后回答。（2）教学
7、比的各部分名称。（以5：4为例）“”是比号，（强调：写“”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。后项比号5 前项 4 = 54 =比值引导学生讨论：比值可以是哪些数？比的后项可以是0吗？为什么？小结得出：比值是一个数，可以是整数、分数、小数。（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）（3） 怎样求比值呢？说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。24020 学生板演，（两人）集体讲评，说出方法。（4）完成书68页的试一试。（指名回答，注意比的写法）
8、3教学比与除法、分数的关系。（1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。（2）比与分数的关系。问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）（3）结合上面的讲解，板书下表：（出示课件）相当于区别在比中前项比号后项分数值一种关系在除法中被除数除号除数商一种运算在分数中分子分数线分母分数值一种数（4）提问：为什么除数“相当于”分母，“相当于”比的后项，而不干脆说“是”呢？（引导学生讨论。） 学生汇报后小结：除法、比、分数既有联系又有不同。它们的意义不
9、同。另外分数可以表示一种数的表现形式，除法是一种运算，比只表示两个数之间的相除关系。三、比在生活中的应用。1.情景创设：现在我们一起来看看柯南是怎样破案的。在案发现场，柯南发现罪犯的脚印长是25厘米，根据人的脚印的长与人的身高的比是1：7，如果脚印长为1份，那么身高就是7份，就推测出罪犯的身高大概就是7个25厘米，即125厘米，出色的破了案。（课件演示） 如果你长大后是一个侦探，只要发现罪犯的脚印，就可估计出罪犯身高，从而找到线索成功破案。2.你还知道我们人体上有许多有趣的比吗? 将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是11；身高与双臂平伸长度的比大约也是11；身高与胸围长度的比大约是21
10、，脚长与身高的比大约是17，一个人血液与体重的比大约是(1) ：(13) ，12岁的儿童的头部长度与身高的比是(7):(50) 比在生活中应用非常广泛，生活中还有很多有趣而神奇的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现，可以上网查一查相关的资料。比如，你到商店买袜子只要将袜底在你的拳头上绕一圈。就会知道这双袜子是否合脚， 你知道黄金分割吗？1 0.618，这是一个很有意思的比。运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物。四、反馈练习。1.课堂活动第1题。说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。2.课堂活动2题的（2）小题：说一说下面比的意义。 哪一杯糖水更甜？（第二杯）（1）糖与水的比是250 （2）糖与水的比是350五、全课总结。这节课你有什么收获？你还有什么疑惑？ （同学们的收获可真不少！只要我们认真主动地学习，每节课都会有新收获的，以后要继续努力哟！）