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1、(3-42),3.3 正弦交流电路的分析计算,3.3.1 单一参数的正弦交流电路 3.3.2 R-L-C串联交流电路 3.3.3 交流电路的一般分析方法 3.3.4 功率因数的提高,(3-43),一、 电阻电路,根据 欧姆定律,3.3.1 单一参数的正弦交流电路,(3-44),1. 频率相同,2. 相位相同,3. 有效值关系：,电阻电路中电流、电压的关系,(3-45),电阻电路中的功率,1. 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,(3-46),(3-47),2. 平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值,大写,(3-48),二、电感电路,基本关系式：,(3-49),电感电路中电流、电
2、压的关系,设：,(3-50),3. 有效值,则：,(3-51),4. 相量关系,设：,(3-52),电感电路中复数形式的 欧姆定律,其中含有幅度和相位信息,？,(3-53),感抗（XL =L ）是频率的函数， 表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。,关于感抗的讨论,(3-54),电感电路中的功率,1. 瞬时功率 p,(3-55),储存 能量,释放 能量,可逆的 能量转换 过程,(3-56),2. 平均功率 P （有功功率）,结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。,(3-57),3. 无功功率 Q,Q 的单位：乏、千乏 (var、kvar),Q 的定
3、义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。,(3-58),基本关系式:,设：,三、电容电路,则：,(3-59),1. 频率相同,2. 相位相差 90 （u 落后 i 90 ）,电容电路中电流、电压的关系,(3-60),则：,I,(3-61),4. 相量关系,设：,则：,(3-62),电容电路中复数形式的 欧姆定律,其中含有幅度和相位信息,(3-63),关于容抗的讨论,(3-64),电容电路中的功率,1. 瞬时功率 p,(3-65),i,u,(3-66),2. 平均功率 P,(3-67),瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）,3. 无功功率 Q,（电容性无功取负值）,(3
4、-68),例,求电容电路中的电流,(3-69),瞬时值,i 领先于 u 90,电流有效值,(3-70),3.3.2 R-L-C串联交流电路,若,则,一、电流、电压的关系,(3-71),总电压与总电流 的关系式,相量方程式：,则,相量模型,(3-72),R-L-C串联交流电路相量图,先画出参 考相量,相量表达式：,(3-73),令,则,R-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律,(3-74),在正弦交流电路中，只要物理量用相量 表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路 方程式的形式与直流电路相似。,说明：,(3-75),二、关于复数阻抗 Z 的讨论,结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比， 而
5、的幅角则为总电压和总电流的相位差。,1. Z 和总电流、总电压的关系,(3-76),2. Z 和电路性质的关系,(3-77),假设R、L、C已定， 电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？）,不能！,(3-78),3. 阻抗（Z）三角形,(3-79),4. 阻抗三角形和电压三角形的关系,(3-80),三、R、L、C 串联电路中的功率计算,1. 瞬时功率,2. 平均功率 P （有功功率）,(3-81),总电压,总电流,u 与 i 的夹角,平均功率P与总电压U、总电流 I 间的关系：,其中：,(3-82),在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 R、L、C 虽然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的
6、规模用无功功率来表示。其大小为：,3. 无功功率 Q：,(3-83),单位：伏安、千伏安,注： SU I 可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压额定电流）,视在功率,5. 功率三角形,无功功率,有功功率,(3-84),设 i 领先 u ，（电容性电路）,R、L、C 串联电路中的功率关系,(3-85),(3-86),一、 简单串并联电路,3.3.3 交流电路的一般分析方法,(3-87),Y1、Y2 - 导纳,(3-88),导纳的概念,设:,则:,导纳适合于并联电路的计算,单位是西门子( s )。,(3-89),1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）,2、根据相量模型列出相量方程式或画
7、相量图,二、一般正弦交流电路的解题步骤,3、用复数符号法或相量图求解,4、将结果变换成要求的形式,在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：,(3-90),解题方法有两种：,1.利用复数进行相量运算,2.利用相量图求结果,(3-91),已知： I1=10A、 UAB =100V，,则：,求：A、UO的读数,(3-92),求：A、UO的读数,已知： I1=10A、 UAB =100V，,(3-93),设：,、领先 90,I=10 A、 UO =141V,求：A、UO的读数,已知： I1=10A、 UAB =100
8、V，,(3-94),问题的提出：日常生活中很多负载为感性的， 其等效电路及相量关系如下图。,3.3.4 功率因数的提高,(3-95),功率因数 和电路参数的关系,(3-96),40W白炽灯,40W日光灯,发电与供电 设备的容量 要求较大,供电局一般要求用户的 ， 否则受处罚。,(3-97),纯电阻电路,R-L-C串联电路,纯电感电路或 纯电容电路,电动机 空载 满载,日光灯 （R-L-C串联电路）,常用电路的功率因数,(3-98),提高功率因数的原则：,必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,提高功率因数的措施:,并电容,(3-99),并联电容值的计算,设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到 cos 须并联多大电容？（设 U、P 为已知）,(3-100),分析依据：补偿前后 P、U 不变。,由相量图可知：,(3-101),